Lý thuyết Tốc độ và vận tốc (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Vật Lí 10

Lý thuyết Vật Lí lớp 10 Bài 5: Tốc độ và vận tốc

A. Lý thuyết Tốc độ và vận tốc

I. Tốc độ

1. Tốc độ trung bình

– Có hai cách để xác định độ nhanh hay chậm của chuyển động:

+ So sánh quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.

+ So sánh thời gian đi cùng một quãng đường.

– Người ta thường dùng quãng đường đi được trong cùng một đơn vị thời gian để xác định độ nhanh chậm của chuyển động. Đó là tốc độ trung bình, có kí hiệu là $\mathrm{v}$

$\mathrm{v}=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{t}}$

2. Tốc độ tức thời

Trên xe máy và ôtô, đồng hồ đo tốc độ (tốc kế) đặt trước mặt người lái xe, chỉ tốc độ mà xe đang chạy vào thời điểm người lái xe đọc số chỉ của tốc kế. Tốc độ này được gọi là tốc độ tức thời.

Một tốc kế trên xe máy đang chỉ tốc độ tức thời của xe hơn 40km/h

II. Vận tốc

1. Vận tốc trung bình

– Vận tốc trung bình là thương số của độ dịch chuyển và thời gian dịch chuyển, dùng để xác định độ nhanh, chậm của chuyển động theo một hướng xác định.

– Vận tốc trung bình có kí hiệu $\overrightarrow{\text{v}}$

$\overrightarrow{\text{v}}\text{ = }\frac{\overrightarrow{\text{d}}}{\text{t}}$

Vì độ dịch chuyển là một đại lượng vectơ nên vận tốc cũng là một đại lượng vectơ. Vectơ vận tốc có:

+ Gốc nằm trên vật chuyển động

+ Hướng là hướng của độ dịch chuyển

+ Độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc

2. Vận tốc tức thời

Vận tốc tức thời là vận tốc tại một thời điểm xác định, được ký hiệu là $\overrightarrow{{\text{v}}_{\text{t}}}$

$\overrightarrow{{\text{v}}_{\text{t}}}\text{=}\frac{\mathrm{\Delta }\overrightarrow{\text{d}}}{\mathrm{\Delta }\text{t}}$ với $\mathrm{\Delta }\text{t}$ rất nhỏ.

3. Tổng hợp vận tốc

a. Tổng hợp hai vận tốc cùng phương

Ví dụ: Trên đoàn tàu đang chạy thẳng với vận tốc trung bình 36 km/h so với mặt đường, một hành khách đi về phía đầu tàu với vận tốc 1m/s so với mặt sàn tàu.

a. Hành khách này tham gia mấy chuyển động?

b. Làm cách nào để xác định được vận tốc của hành khách đối với mặt đường?

Hướng dẫn:

a. Hành khách này tham gia hai chuyển động:

+ Chuyển động với vận tốc 1m/s so với sàn tàu

+ Chuyển động do tàu kéo đi với vận tốc bằng vận tốc của tàu so với mặt đường (vận tốc kéo theo).

b. Gọi

+ $\overrightarrow{{\text{v}}_{1,2}}$là vận tốc của hành khách so với tàu

+ $\overrightarrow{{\text{v}}_{2,3}}$là vận tốc của tàu so với mặt đường

+ $\overrightarrow{{\text{v}}_{1,3}}$là vận tốc của hành khách so với mặt đường

Ta có $\overrightarrow{{\text{v}}_{1,3}}=\overrightarrow{{\text{v}}_{1,2}}+\overrightarrow{{\text{v}}_{2,3}}$

Vì các chuyển động trên đều là chuyển động thẳng theo hướng của đoàn tàu nên:

${\text{v}}_{\text{1,3}}{\text{= v}}_{\text{1,2}}{\text{+ v}}_{\text{2,3}}\text{ = 1m/s + 10m/s = 11m/s}$

Hướng của vận tốc là hướng của đoàn tàu chạy.

b. Tổng hợp hai vận tốc vuông góc với nhau

Ví dụ: Một ca nô chạy trong hồ nước yên lặng có vận tốc tối đa 18 km/h. Nếu ca nô chạy ngang một con sông có dòng chảy theo hướng Bắc – Nam với vận tốc lên tới 5m/s thì vận tốc tối đa nó có thể đạt được so với bờ sông là bao nhiêu và theo hướng nào?

Gọi vận tốc của ca nô đối với mặt nước là $\overrightarrow{{\text{v}}_{12}}$; vận tốc của nước chạy đối với bờ sông là $\overrightarrow{{\text{v}}_{23}}$.

Vận tốc của ca nô đối với bờ sông là

$\overrightarrow{v_{1,3}}=\overrightarrow{v_{1,2}}+\overrightarrow{v_{2,3}}$

Suy ra $\overrightarrow{{\text{v}}_{\text{13}}}\text{=}\overrightarrow{{\text{v}}_{\text{12}}}\text{+}\overrightarrow{{\text{v}}_{\text{23}}}$

${\text{v}}_{\text{1,3}}\text{ = }\sqrt{{{\text{v}}^{\text{2}}}_{\text{12}}{{\text{+v}}^{\text{2}}}_{\text{23}}}\text{= }\sqrt{{\text{5}}^{\text{2}}{\text{+5}}^{\text{2}}}\text{= 7,07m/s}$

Vì AB = BC nên $\mathrm{\Delta }\text{ABC}$ là tam giác vuông cân và $\widehat{\text{BAC}}{\text{ = 45}}^{\text{o}}$. Hướng của vận tốc nghiêng ${\text{45}}^{\text{o}}$ theo hướng Đông – Nam

B. Trắc nghiệm Tốc độ và vận tốc

Câu 1: Hai xe ô tô chạy ngược chiều trên một đoạn đường thẳng với vận tốc của xe thứ nhất là 100 km/h và xe thứ hai là 80 km/h. Tính vận tốc của xe thứ nhất so với xe thứ 2. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe thứ nhất.

A. 20 km/h.

B. 180 km/h.

C. -20 km/h.

D. -180 km/h.

Đáp án đúng là: B.

Gọi $v_{1,3}$ : là vận tốc của xe thứ nhất so với đường.

$v_{1,2}$ : là vận tốc của xe thứ nhất so với xe thứ hai.

$v_{2,3}$ : là vận tốc của xe thứ hai so với đường.

${\overrightarrow{v}}_{1,3}={\overrightarrow{v}}_{1,2}+{\overrightarrow{v}}_{2,3}\Rightarrow \overrightarrow{v_{1,2}}=\overrightarrow{v_{1,3}}-\overrightarrow{v_{2,3}}$

Do hai xe chạy ngược chiều nên ${\overrightarrow{v}}_{1,3}\uparrow \downarrow {\overrightarrow{v}}_{2,3}$ :

$v_{1,2}=100-\left(-80\right)=180$(km/h).

Câu 2: Hai bên sông AB cách nhau 70 km, một ca nô khi xuôi dòng AB sớm hơn 48 phút so với ca nô khi ngược dòng AB. Vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là 30 km/h. Tính vận tốc của dòng nước .

A. 5 km/h.

B. 10 km/h.

C. 12 km/h.

D. 100 km/h.

Đáp án đúng là: A.

Đổi 48 phút = 0,8 giờ.

Gọi $v_{1,3}$ : là vận tốc của ca nô so với bờ.

$v_{1,2}$ : là vận tốc của ca nô so với mặt nước.

$v_{2,3}$ : là vận tốc của nước chảy đối với bờ.

Công thức cộng vận tốc: ${\overrightarrow{v}}_{1,3}={\overrightarrow{v}}_{1,2}+{\overrightarrow{v}}_{2,3}$

Khi xuôi dòng: $v_{1,3}=v_{1,2}+v_{2,3}$

Khi ngược dòng: $v_{1,3}=v_{1,2}-v_{2,3}$

Ta có: $t_n-t_x=0,8\Rightarrow \frac{AB}{v_{1,2}-v_{2,3}}-\frac{AB}{v_{1,2}+v_{2,3}}=0,8$

$\iff \frac{70}{30-v_{2,3}}-\frac{70}{30+v_{2,3}}=0,8$.

$\iff {\text{v}}_{2,3}=5\text{(km/h)}$

Câu 3: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng quay về A. Cho biết vận tốc của ca nô so với nước là 15 km/h, vận tốc của nước so với bờ là 3 km/h. Biết AB = 18 km. Tính thời gian chuyển động của ca nô.

A. 2 giờ.

B. 2,5 giờ.

C. 3 giờ.

D. 4 giờ.

Đáp án đúng là: B.

Công thức cộng vận tốc: ${\overrightarrow{v}}_{1,3}={\overrightarrow{v}}_{1,2}+{\overrightarrow{v}}_{2,3}$

Khi xuôi dòng: $v_{1,3_x}=v_{1,2}+v_{2,3}$

Khi ngược dòng: $v_{1,3_n}=v_{1,2}-v_{2,3}$

Thay số:

Thời gian xuôi dòng: ${\text{t}}_x=\frac{\text{s}}{v_{1,3_x}}=\text{\hspace{0.17em}}\frac{18}{15+3}=1$ ( giờ).

Thời gian ngược dòng: $t_n=\frac{s}{v_{1,3_n}}=\text{\hspace{0.17em}}\frac{18}{15-3}=1,5$ ( giờ ).

$t=t_x+t_n=2,5$ giờ.

Câu 4: Một dòng sông rộng 100 m và dòng nước chảy với vận tốc 3 m/s so với bờ theo hướng Tây – Đông. Một chiếc thuyền đi sang ngang sông với vận tốc 4 m/s so với dòng nước. Tính độ lớn vận tốc của thuyền so với dòng sông.

A. 5 m/s.

B. 7 m/s.

C. 1 m/s.

D. 2 m/s.

Đáp án đúng là: A.

Gọi $v_{1,3}$ : là vận tốc của ca nô so với bờ.

$v_{1,2}$ : là vận tốc của ca nô so với mặt nước.

$v_{2,3}$ : là vận tốc của nước chảy đối với bờ.

Ta có: ${\overrightarrow{v}}_{1,3}={\overrightarrow{v}}_{1,2}+{\overrightarrow{v}}_{2,3}$

Mà ${\overrightarrow{v}}_{1,2}\perp {\overrightarrow{v}}_{2,3}$ nên $v_{1,3}=\sqrt{v_{1,2}^2+v_{2,3}^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$ (m/s).

Câu 5: Một dòng sông rộng 100 m và dòng nước chảy với vận tốc 3 m/s so với bờ theo hướng Tây- Đông. Một chiếc thuyền đi sang ngang sông với vận tốc 4 m/s so với dòng nước. Tính quãng đường mà thuyền đã chuyển động được khi sang bên kia sông.

A. 125 m.

B. 100 m .

C. 50 m.

D. 150 m.

Đáp án đúng là: A.

Gọi $v_{1,3}$ : là vận tốc của ca nô so với bờ.

$v_{1,2}$ : là vận tốc của ca nô so với mặt nước.

$v_{2,3}$ : là vận tốc của nước chảy đối với bờ.

Ta có: ${\overrightarrow{v}}_{1,3}={\overrightarrow{v}}_{1,2}+{\overrightarrow{v}}_{2,3}$

Mà ${\overrightarrow{v}}_{1,2}\perp {\overrightarrow{v}}_{2,3}$ nên$v_{1,3}=\sqrt{v_{1,2}^2+v_{2,3}^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$ (m/s).

Thời gian thuyền đi từ A đến D với vận tốc $v_{1,3}$ bằng thời gian một vật đi từ A đến B với vận tốc $v_{1,2}$ nên $\text{t =}\frac{100}{4}=25$ (s).

Suy ra : $\text{s = AD = 25.5 = 125 (m).}$

Câu 6: Người ta thường dùng quãng đường đi được trong cùng một đơn vị thời gian để xác định độ nhanh, chậm của chuyển động. Đại lượng này gọi là

A. Tốc độ trung bình.

B. Tốc độ tức thời.

C. Vận tốc trung bình.

D. Vận tốc tức thời.

Đáp án đúng là: A.

Câu 7: Công thức nào sau đây là công thức tính tốc độ trung bình?

A. $v=\frac{\text{s}}{\text{t}}$ .

B. $v=\frac{\Delta s}{\Delta t}$ .

C. $\overrightarrow{v}=\frac{\overrightarrow{d}}{t}$ .

D. Cả đáp án A và B.

Đáp án đúng là: D.

A – đúng.

B – đúng.

C – sai vì đây là công thức vận tốc trung bình

Câu 8: Tốc độ tức thời cho biết

A. Mức độ nhanh chậm của chuyển động tại một thời điểm xác định.

B. Tốc độ tại một thời điểm xác định.

C. Độ nhanh, chậm của một chuyển động theo một hướng xác định.

D. Cả A và B.

Đáp án đúng là: D.

A – đúng.

B – đúng.

C – sai vì đây là vận tốc tức thời

Câu 9: Vận tốc trung bình là đại lượng được đo bởi:

A. Thương số của quãng đường đi được và khoảng thời gian đi hết quãng đường.

B. Thương số của độ dịch chuyển và thời gian dịch chuyển.

C. Tích của độ dịch chuyển và thời gian dịch chuyển.

D. Tích của quãng đường đi được và thời gian dịch chuyển.

Đáp án đúng là: B.

A – sai vì đây là công thức tốc độ trung bình.

B – đúng vì $\overrightarrow{v}=\frac{\overrightarrow{d}}{t}$ .

C – sai.

D – sai.

Câu : Hai xe ô tô chạy cùng chiều trên một đoạn đường thẳng với vận tốc 100 km/h và 80 km/h. Tính vận tốc của xe thứ nhất so với xe thứ 2. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xe.

A. 20 km/h.

B. 180 km/h.

C. – 20 km/h.

D. – 180 km/h.

Đáp án đúng là: A.

Gọi $v_{1,3}$ : là vận tốc của xe thứ nhất so với đường.

$v_{1,2}$: là vận tốc của xe thứ nhất so với xe thứ hai.

: là vận tốc của xe thứ hai so với đường.

${\overrightarrow{v}}_{1,3}={\overrightarrow{v}}_{1,2}+{\overrightarrow{v}}_{2,3}\Rightarrow \overrightarrow{v_{1,2}}=\overrightarrow{v_{1,3}}-\overrightarrow{v_{2,3}}$

Mà ${\overrightarrow{v}}_{1,3}\uparrow \uparrow {\overrightarrow{v}}_{2,3}$ và cùng chiều dương đã chọn, suy ra:

$v_{1,2}=v_{1,3}-v_{2,3}=100-80=20$ (km/h).

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Vật lí 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Độ dịch chuyển và quãng đường đi được

Bài 7: Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian

Bài 8: Chuyển động biến đổi. Gia tốc

Bài 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều