Lý thuyết Động lượng và năng lượng trong va chạm (Cánh diều 2023) hay, chi tiết

Lý thuyết Vật Lí lớp 10 Bài 2: Động lượng và năng lượng trong va chạm

A. Lý thuyết Động lượng và năng lượng trong va chạm

I. Đánh giá động lượng và năng lượng của vật va chạm bằng dụng cụ thực hành

– Để xác định động lượng và năng lượng của các vật trước và sau va chạm, trong trường hợp thế năng của chúng không đổi, ta chỉ cần xác định tốc độ của các vật trước và sau khi va chạm.

Bộ dụng cụ thí nghiệm kiểm chứng

1. Đánh giá động lượng của hai xe trước và sau va chạm.

– Trong va chạm động lượng của mỗi xe đều thay đổi.

– Tổng động lượng của hệ hai xe được bảo toàn.

2. Sự thay đổi năng lượng trong va chạm giữa hai xe.

– Trong va chạm, động lượng và cơ năng của hệ được bảo toàn thì loại va chạm này được gọi là va chạm hoàn toàn đàn hồi.

Một trường hợp va chạm đàn hồi

– Trong va chạm, giữa các vật mà sau đó các vật dính vào nhau, động năng của hệ giảm so với trước va chạm. Va chạm giữa các vật như vậy gọi là va chạm hoàn toàn mềm. Trong trường hợp này cơ năng của hệ không bảo toàn

Các trường hợp của va chạm mềm

II. Một số hiện tượng va chạm trong thực tiễn

– Đối với đa số các trường hợp va chạm thường gặp trong thực tế, sự hao hụt của động năng thường làm biến dạng các vật.

Hai xe va chạm với nhau

Túi khí và dây đai an toàn bảo vệ người ngồi trong ô tô

B. Trắc nghiệm Động lượng và năng lượng trong va chạm

Câu 1: Hai vật có khối lượng m₁ và m₂ chuyển động ngược hướng nhau với tốc độ 6 m/s và 2 m/s tới va chạm vào nhau. Sau va chạm, cả hai đều bị bật ngược trở lại với độ lớn vận tốc bằng nhau và bằng 4 m/s. Bỏ qua ma sát. Tỉ số $\frac{m_{1}}{m_{2}}$ bằng:

A. 1,3.

B. 0,5.

C. 0,6.

D. 0,7.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của m₁ lúc đầu.

Trước va chạm: $\vec{p} = m_{1} \vec{v_{1}} + m_{2} \vec{v_{2}} \overset{(+)}{\to} p = m_{1} v_{1} - m_{2} v_{2}$

Sau va chạm: ${\vec{p}}^{‘} = m_{1} {\vec{v_{1}}}^{‘} + m_{2} {\vec{v_{2}}}^{‘} \overset{(+)}{\to} p^{‘} = - m_{1} {v_{1}}^{‘} + m_{2} {v_{2}}^{‘}$

Theo phương ngang không có lực tác dụng lên hệ nên động lượng của hệ được bảo toàn.

$m_{1} v_{1} - m_{2} v_{2} = - m_{1} {v_{1}}^{‘} + m_{2} {v_{2}}^{‘} \Leftrightarrow 6 m_{1} - 2 m_{2} = - 4 m_{1} + 4 m_{2}$

$\Leftrightarrow 10 m_{1} = 6 m_{2} \Rightarrow \frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{3}{5} = 0, 6$

Câu 2: Một xe chở cát có khối lượng M = 38 kg đang chạy trên một đường nằm ngang không ma sát với tốc độ 1 m/s. Một vật nhỏ có khối lượng m = 2 kg bay theo phương chuyển động của xe, cùng chiều với tốc độ 7 m/s đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Tốc độ mới của xe bằng:

A. 1,3 m/s.

B. 0,5 m/s.

C. 0,6 m/s.

D. 0,7 m/s.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe lúc đầu.

Trước va chạm: $\vec{p} = M \vec{v_{1}} + m \vec{v_{2}} \overset{(+)}{\to} p = M v_{1} + m v_{2}$

Sau va chạm: ${\vec{p}}^{‘} = (M + m) \vec{v} \overset{(+)}{\to} p ‘ = (M + m) v$

Theo phương ngang không có lực tác dụng lên hệ nên động lượng của hệ được bảo toàn.

$M v_{1} + m v_{2} = (M + m) v \Leftrightarrow v = \frac{M v_{1} + m v_{2}}{M + m} = \frac{38.1 + 2.7}{38 + 2} = 1, 3 m/s.$

Câu 3: Hai xe lăn có khối lượng m₁ = 300 g và m₂ = 2 kg chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang ngược hướng nhau với tốc độ tương ứng 2 m/s và 0,8 m/s. Bỏ qua mọi lực cản. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của m₁. Sau khi va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc v. Giá trị của v là:

A. -0,43 m/s.

B. 0,43 m/s.

C. 0,67 m/s.

D. -0,67 m/s.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Đổi đơn vị 300 g = 0,3 kg.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của m₁ lúc đầu.

Trước va chạm: $\vec{p} = m_{1} \vec{v_{1}} + m \vec{v_{2}} \overset{(+)}{\to} p = m_{1} v_{1} - m_{2} v_{2}$

Sau va chạm, giả sử v cùng chiều dương:

${\vec{p}}^{‘} = (m_{1} + m_{2}) \vec{v} \overset{(+)}{\to} p ‘ = (m_{1} + m_{2}) v$

Bỏ qua mọi lực cản nên động lượng của hệ được bảo toàn.

$m_{1} v_{1} - m_{2} v_{2} = (m_{1} + m_{2}) v \Leftrightarrow v = \frac{0, 3.2 - 2.0, 8}{0, 3 + 2} \approx - 0, 43 m/s.$

Vậy sau va chạm, vận tốc mới của hệ là – 0,43 m/s. Dấu “-” thể hiện hướng ngược chiều dương.

Câu 4: Một khẩu súng nằm ngang khối lượng m_s = 5 kg, bắn một viên đạn khối lượng m_đ = 10 g. Vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là 600 m/s. Độ lớn vận tốc của súng sau khi bắn bằng:

A. 12 m/s.

B. 6 m/s.

C. 1,2 m/s.

D. 60 m/s.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của đạn.

Trước khi bắn: $\vec{p} = 0$

Sau khi bắn: ${\vec{p}}^{‘} = m_{s} \vec{v_{s}} + m_{đ} . \vec{v_{đ}}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $m_{s} \vec{v_{s}} + m_{đ} . \vec{v_{đ}} = 0$

$\Rightarrow v_{s} = - \frac{m_{đ} . v_{đ}}{m_{s}} = - \frac{{10.10}^{- 3} .600}{5} = - 1, 2 m / s .$

Vậy sau khi bắn, độ lớn vận tốc của súng 1,2 m/s. Dấu “-” thể hiện hướng ngược chiều dương.

Câu 5: Một viên đạn khối lượng 1 kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 1000 m/s. Động lượng mảnh thứ hai có được là:

A. độ lớn 707 kg.m/s; hướng lên trên tạo với phương thẳng đứng một góc α = 60°.

B. độ lớn 500 kg.m/s; hướng lên trên tạo với phương thẳng đứng một góc α = 60°.

C. độ lớn 500 kg.m/s; hướng lên trên tạo với phương thẳng đứng một góc α = 45°.

D. độ lớn 707 kg.m/s; hướng lên trên tạo với phương thẳng đứng một góc α = 45°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

Động lượng trước khi đạn nổ: $\vec{p} = m . \vec{v}$

Động lượng sau khi đạn nổ: $\vec{p_{s}} = m_{1} . \vec{v_{1}} + m_{2} . \vec{v_{2}} = \vec{p_{1}} + \vec{p_{2}}$

Do $\vec{p} ⊥ \vec{p_{1}}$

${p_{2}}^{2} = p^{2} + {p_{1}}^{2} \Rightarrow p_{2} = \sqrt{{(500.1)}^{2} + {(1000.0, 5)}^{2}} = 500 \sqrt{2} \approx 707 kg.m/s$

Góc hợp giữa $\vec{v_{2}}$ và phương thẳng đứng là: $sin α = \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{500}{500 \sqrt{2}} = \frac{1}{2} \Rightarrow α = 45 °$ .

Câu 6: Một quả đạn pháo đang chuyển động thì nổ và bắn thành hai mảnh:

A. Động lượng và cơ năng toàn phần đều không bảo toàn.

B. Động lượng và động năng được bảo toàn .

C. Chỉ cơ năng được bảo toàn.

D. Chỉ động lượng được bảo toàn.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Hệ viên đạn (hai mảnh đạn) ngay khi nổ là một hệ kín nên động lượng hệ được bảo toàn.

Câu 7: Một viên đạn đang bay với vận tốc 10 m/s thì nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất, chiếm 60% khối lượng của viên đạn và tiếp tục bay theo hướng cũ với vận tốc 25 m/s. Tốc độ và hướng chuyển động của mảnh thứ hai là:

A. 12,5 m/s; theo hướng viên đạn ban đầu.

B. 12,5 m/s; ngược hướng viên đạn ban đầu.

C. 6,25 m/s; theo hướng viên đạn ban đầu.

D. 6,25 m/s; ngược hướng viên đạn ban đầu.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Hệ viên đạn (hai mảnh đạn) ngay khi nổ là một hệ kín nên động lượng hệ được bảo toàn.

$m \vec{v} = m_{1} \vec{v_{1}} + m_{2} \vec{v_{2}} \Rightarrow m_{2} \vec{v_{2}} = m \vec{v} - m_{1} \vec{v_{1}}$ .

Do $\vec{v_{1}} ↑ ↑ \vec{v}$ $\Rightarrow v_{2} = \frac{m v - m_{1} v_{1}}{m_{2}} = \frac{m v - 0, 6 m v_{1}}{m - 0, 6 m} = \frac{10 - 25.0, 6}{1 - 0, 6} = - 12, 5$

Vậy tốc độ của viên đạn thứ 2 là 12,5 m/s. Dấu “-“ cho biết nó chuyển động ngược hướng với viên đạn thứ nhất.

Câu 8: Một viên đạn pháo khối lượng m₁ = 10 kg bay ngang với vận tốc v₁ = 500 m/s dọc theo đường sắt và cắm vào toa xe chở cát có khối lượng m₂ = 1 tấn, đang chuyển động cùng chiều với vận tốc v₂ = 36 km/h. Vận tốc của toa xe ngay sau khi trúng đạn là:

A. 4,95 m/s.

B. 15 m/s.

C. 14,85 m/s.

D. 4,5 m/s.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Đổi đơn vị: 36 km/h = 10 m/s.

1 tấn = 1000 kg.

Va chạm giữa viên đạn và toa xe là va chạm mềm nên động lượng của hệ (đạn + xe) là không đổi: $m_{1} \vec{v_{1}} + m_{2} \vec{v_{2}} = (m_{1} + m_{2}) \vec{v}$

Do $\vec{v_{1}} ↑ ↑ \vec{v_{2}}$ $\Rightarrow v = \frac{m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{10.500 + 1000.10}{10 + 1000} \approx 14, 85 m/s$ .

Câu 9: Xe lăn 1 có khối lượng m₁ = 400 g, có gắn một lò xo, xe lăn 2 có khối lượng m₂. Ta cho hai xe gắn lại với nhau bằng cách buộc dây để nén lò xo. Khi ta đốt dây buộc, lò xo dãn ra, và sau một thời gian ∆t rất ngắn, hai xe đi về hai phía ngược nhau với tốc độ lần lượt là 1,5 m/s và 1 m/s. Bỏ qua ảnh hưởng của ma sát trong thời gian ∆t. Giá trị của m₂ bằng:

A. 0,4 kg.

B. 0,5 kg.

C. 0,6 kg.

D. 0,7 kg.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1.

Theo phương ngang không có lực tác dụng lên hệ nên động lượng của hệ bảo toàn:

$\vec{0} = m_{1} \vec{v_{1}} + m_{2} \vec{v_{2}}$

Chiếu biểu thức vecto xuống chiều dương đã chọn:

$0 = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} \Leftrightarrow 0 = 0, 4.1, 5 + m_{2} . (- 1) \Rightarrow m_{2} = 0, 6 kg$

Câu 10: Một nhà du hành vũ trụ có khối lượng M = 75 kg đang đi bộ ngoài không gian. Do một sự cố, dây nối người với con tàu bị tuột. Để quay về con tàu vũ trụ, người đó ném một bình ôxi mang theo người có khối lượng m = 10 kg về phía ngược với tàu với tốc độ 12 m/s. Giả sử ban đầu người đang đứng yên so với tàu, hỏi sau khi ném bình khí, người sẽ chuyển động về phía tàu với tốc độ:

A. 2,4 m/s.

B. 1,9 m/s.

C. 1,6 m/s.

D. 1,7 m/s.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động của bình oxi.

Xét trong hệ quy chiếu gắn với tàu, tổng động lượng ban đầu của hệ bằng 0.

Sau khi người ném bình khí, tổng động lượng của hệ là: $M \vec{V} + m \vec{v}$

Ngoài không gian vũ trụ không có lực tác dụng nên hệ người – bình khí được coi là một hệ kín, nên động lượng của hệ được bảo toàn

$M \vec{V} + m \vec{v} = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{V} = - \frac{m}{M} \vec{v}$

$\Rightarrow$ Người chuyển động về phía tàu ngược chiều với chiều ném bình khí và với tốc độ:

$V = \frac{m}{M} . v = \frac{10}{75} .12 = 1, 6 m/s.$

Câu 11: Trên phương Ox ngang, bắn một hòn bi thép với tốc độ v₁ vào một hòn bi thủy tinh đang nằm yên. Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi thủy tinh có tốc độ gấp 3 lần tốc độ của bi thép. Biết khối lượng của bi thép bằng 3 lần khối lượng bi thủy tinh. Bỏ qua mọi lực cản. Tốc độ của bi thép sau va chạm là:

A. 0,5v₁.

B. 1,5v₁.

C. 3v₁.

D. 2,5v₁.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu của bi thép.

Bỏ qua mọi lực cản, hệ trở thành hệ kín, động lượng của hệ được bảo toàn.

$m_{1} v_{1} = m_{1} {v_{1}}^{‘} + m_{2} {v_{2}}^{‘} = m_{1} . {v_{1}}^{‘} + \frac{m_{1}}{3} .3 {v_{1}}^{‘} = 2 m_{1} {v_{1}}^{‘} \Rightarrow {v_{1}}^{‘} = \frac{v_{1}}{2} = 0, 5 v_{1}$

Câu 12: Một người nặng 50 kg đang chạy với vận tốc 3 m/s thì nhảy lên một xe đẩy nặng 150 kg đang chạy trên đường ngang song song với người với vận tốc 2 m/s. Vận tốc của xe ngay sau khi người nhảy lên trong trường hợp xe chạy cùng chiều với người có độ lớn là:

A. 2,5 m/s.

B. 2,25 m/s.

C. 0,75 m/s.

D. 1,25 m/s.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của hai vật.

Người và xe va chạm hoàn toàn mềm.

Gọi v₁, v₂, V lần lượt là vận tốc của người, xe lúc trước và của hệ lúc sau va chạm.

Ta có:

$m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = (m_{1} + m_{2}) v \Rightarrow V = \frac{m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{50.3 + 150.2}{50 + 150} = 2, 25 m/s.$

Câu 13: Chuyển động bằng phản lực tuân theo định luật nào:

A. Định luật I Newton.

B. Định luật II Newton.

C. Định luật III Newton.

D. Định luật bảo toàn động lượng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Trong không gian vũ trụ (không có không khí), chuyển động của tên lửa hay chuyển động bằng phản lực không phụ thuộc vào môi trường bên ngoài nên động lượng được bảo toàn.

Câu 14: Định luật bảo toàn động lượng phát biểu:

A. Động lượng của một hệ là đại lượng bảo toàn.

B. Động lượng của một kín có độ lớn không đổi.

C. Động lượng của một hệ cô lập là đại lượng bảo toàn

D. Động lượng là đại lượng bảo toàn.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Nếu không có ngoại lực nào tác dụng lên hệ thì tổng động lượng của hệ không đổi, tức là được bảo toàn. không đổi.

Câu 15: Hai viên bi có khối lượng m₁ = 3 kg và m₂ = 2 kg chuyển động trên mặt phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng v₁ = 1 m/s, v₂ = 2 m/s. Coi va chạm của hai viên bi là hoàn toàn đàn hồi. Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của viên bi 1. Vận tốc ngay sau va chạm của viên bi 1 và viên bi 2 lần lượt làhttps://vietjack.online/cau-hoi/587896/hai-vien-bi-co-khoi-luong-m1-3kg-va-m2-2kg-chuyen-dong-tren-mat-phang

A. v₁‘ = 1,8 m/s và v₂‘ = –1,4 m/s.

B. v₁‘ = −1,4 m/s và v₂‘ =1,6 m/s.

C. v₁‘ = 1,8 m/s và v₂‘ = 1,6 m/s.

D. v₁‘ = – 1,4 m/s và v₂‘ = – 1,6 m/s.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Hai vật va chạm hoàn toàn đàn hồi.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi 1 nên vận tốc của viên bi 2 là:

v₂ = − 2m/s. Ta có:

${v_{1}}^{‘} = \frac{(m_{1} - m_{2}) v_{1} + 2 m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{(3 - 2) .1 - 2.2.2}{3 + 2} = - 1, 4 m/s$

${v_{2}}^{‘} = \frac{(m_{2} - m_{1}) v_{2} + 2 m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{(2 - 3) . (- 2) + 2.3.1}{3 + 2} = 1, 6 m/s$

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Vật lí 10 Cánh diều hay, chi tiết:

Bài 1: Năng lượng và công

Bài 1: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Bài 1: Chuyển động tròn

Bài 2: Sự biến dạng

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy