Phương pháp giải và bài tập về Bài toán về vật rắn có trục quay cố định

  Lời giải:

+ $P=mg=2.10=20N;P_A=m_{A}g=5.10=50N;P_B=m_B.g=1.10=10N$ 

+ Theo điều kiện cân bằng Momen lực:  $M_A=M_P+M_B$

$\Rightarrow P_A.OA=P,OG+P_B.OB$

Câu 2. Thanh nhẹ OB có thể quay quanh trục O. Tác dụng lên thanh các lực F₁ và F₂ đặt tại A và B. Biết lực F₁ = 20 N, OA = 10 cm, AB = 40 cm. Thanh cân bằng, các lực F₁ và F₂ hợp với AB các góc α = $\beta ={90}^0$. Tính F₂

A. 100N                         B. 50N                          

C. 200N                         D. $\frac{100}{\sqrt{3}}N$ 

  Lời giải:

+ Theo điều kiện cân bằng của Momen lực:  $M_{{\overrightarrow{F}}_1}=M_{{\overrightarrow{F}}_2}$

$\Rightarrow F_1.d_{F1}=F_2.d_{F2}\Rightarrow F_1.OB.\sin \alpha =F_2.OA.sin\beta$

+  $OB=OA+AB=50cm$

$\stackrel{\alpha =\beta ={90}^0}{\to }20.0,5.\sin {90}^0=F_2.0,1.\sin {90}^0\Rightarrow F_2=100N$

Chọn đáp án A

Câu 3. Thanh nhẹ OB có thể quay quanh trục O. Tác dụng lên thanh các lực F₁ và F₂ đặt tại A và B. Biết lực F₁ = 20 N, OA = 10 cm, AB = 40 cm. Thanh cân bằng, các lực F₁ và F₂ hợp với AB các góc  $\alpha ={30}^0;\beta ={90}^0$.Tính F₂

A. 100N                         B. 50N                          

C. 200N                         D.  $\frac{100}{\sqrt{3}}N$

  Lời giải:

+ Theo điều kiện cân bằng của Momen lực:  $M_{{\overrightarrow{F}}_1}=M_{{\overrightarrow{F}}_2}$

$\Rightarrow F_1.d_{F1}=F_2.d_{F2}\Rightarrow F_1.OB.\sin \alpha =F_2.OA.sin\beta$

+  $OB=OA+AB=50cm$

$\stackrel{\left\{\begin{array}{l}\alpha ={30}^0\\ \beta ={90}^0\end{array}\right.}{\to }20.0,5.\sin {30}^0=F_2.0,1.\sin {90}^0\Rightarrow F_2=500N$

Chọn đáp án B

Câu 4. Thanh nhẹ OB có thể quay quanh trục O. Tác dụng lên thanh các lực F₁ và F₂ đặt tại A và B. Biết lực F₁ = 20 N, OA = 10 cm, AB = 40 cm. Thanh cân bằng, các lực F₁ và F₂ hợp với AB các góc $\alpha ={30}^0;\beta ={60}^0$. Tính F₂

A. 100N                         B. 50N                          

C. 200N                         D.  $\frac{100}{\sqrt{3}}N$

  Lời giải:

+ Theo điều kiện cân bằng của Momen lực:  $M_{{\overrightarrow{F}}_1}=M_{{\overrightarrow{F}}_2}$

$\Rightarrow F_1.d_{F1}=F_2.d_{F2}\Rightarrow F_1.OB.\sin \alpha =F_2.OA.sin\beta$

+  $OB=OA+AB=50cm$

$\stackrel{\left\{\begin{array}{l}\alpha ={30}^0\\ \beta ={60}^0\end{array}\right.}{\to }20.0,5.\sin {30}^0=F_2.0,1.\sin {60}^0\Rightarrow F_2=\frac{100}{\sqrt{3}}N$

Chọn đáp án D

Câu 5. Để đẩy một thùng phy nặng có bán kính R = 3,0cm vượt qua một bậc thềm cao h < 15cm. Người ta phải tác dụng vào thùng một lực $\overrightarrow{F}$ có phương ngang đi qua trục O của thùng và có độ lớn tối thiếu bằng trọng lực P của thùng. Hãy xác định độ cao h của bậc thềm

  Lời giải:

+ Theo điều kiện cân bằng của Momen lực:  $M_{\overrightarrow{F}}=M_{\overrightarrow{P}}\Rightarrow F.d_F=P.d_P$

+ Với  $d_F=R-h;d_P=\sqrt{R^2-d_F^2}=\sqrt{R^2-{\left(R-h\right)}^2}$

+ Theo bài ra ta có: F = P  

$\Rightarrow R-h=\sqrt{R^2-{\left(R-h\right)}^2}\Rightarrow 2{\left(R-h\right)}^2=R^2$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}\sqrt{2}\left(R-h\right)=R\\ \sqrt{2}\left(R-h\right)=-R\end{array}\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{l}h=\frac{R\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}}=8,79cm\\ h=\frac{R\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}}=51,213\left(cm\right)>15cm\left(loai\right)\end{array}\right.$

Chọn đáp án B