Bài tập về phương trình Cla-pê-rôn Men-đê-lê-ép chọn lọc

Tài liệu Bài tập phương trình Cla-pê-rôn Men-đê-lê-ép gồm nội dung chính sau:

· Phương pháp giải

– Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn Phương trình Cla-pê-rôn Men-đê-lê-ép.

1. Ví dụ minh họa

– Gồm 3 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Bài tập phương trình Cla-pê-rôn Men-đê-lê-ép.

2. Bài tập tự luyện

– Gồm 13 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập phương trình Cla-pê-rôn Men-đê-lê-ép.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập phương trình Cla-pê-rôn Men-đê-lê-ép (ảnh 1)

Bài tập phương trình Cla -pê – rôn — Men -đê- lê- ép

· Phương pháp giải:

Dùng trong bài toán có khối lượng của chất khí

a có: pV = $\frac{m}{μ}$ RT + p là khối lượng mol

+ R là hằng sô khí: Khi R = 0,082(atm / mol.K) → p(atm)

Khi R = 8,3l(J/mol.K)→ (Pa)

+ m tính theo đơn vị g

1. VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Một bình có dung tích V = 10 lít chứa một lượng khí hiđrô bị nén ở áp suất p = 50atm và nhiệt độ 7°. Khi nung nóng bình, do bình hờ nên có một phần khí thoát ra; phần khí còn lại có nhiệt độ 17°C và vẫn dưới áp suất như cũ. Tính khối lượng khí đã thoát ra.

Giải:

Gọi mi, rrn là khối lượng khí trong bình trước và sau khi nung nóng bình.

Áp dụng phương trình Menđêlêep – Clapêrôn ta có: $p V = \frac{m_{1}}{μ} R T_{1}, p V = \frac{m_{2}}{μ} R T_{2}$

$\Rightarrow m_{2} - m_{1} = \frac{p V μ}{R} (\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}})$ Với p = 50atm, V = 10 lít, µ = 2g

$R = 0, 082 (a t m . a t m l / m o l . K)$ mà $T_{1} = 273 + 7 = 280 K; T_{2} = 273 + 17 = 290 K$

$\Rightarrow m_{2} - m_{1} = \frac{50.10.2}{0, 082} (\frac{1}{280} - \frac{1}{290}) = 1, 502 (g)$

Câu 2. Trong một bình thể tích 10 lít chứa 20g hidro ở 27°C. Tính áp suất khí trong bình.

Giải:

+ Áp dụng phương trình Menđêlêep- Clapêron: $p V = \frac{m}{μ_{H_{2}}} R T$ với $μ_{H_{2}} = 2 g / m o l; T = 300^{0} K$

$P = \frac{m R T}{μ V} = \frac{20.0, 082.300}{2.10} = 24, 6 a t m$

Câu 3. Người ta bơm khí ôxi vào một bình có thể tích 50001. Sau nửa giờ bình chứa đầy khí ở nhiệt độ 24°c và áp suất 765mmHg. Xác định khối lượng khí bơm vào trong mỗi giây. Coi quá trình bơm khí diễn ra đêu đặn.

Giải:

+ Sau khi bơm xong ta có: $p V = \frac{m}{μ} R T \Rightarrow m = \frac{p V μ}{R T}$

Vì áp suất 760mmHg tương đương với latm nên áp suất 765mmHg tương đương với $\frac{765}{760} a t m$

$\Rightarrow m = \frac{\frac{765}{760} .5000.32}{8, {2.10}^{- 2} .297} = 6613 g$

Lượng khí bơm vào trong môi giây là: $Δ m = \frac{m}{t} = \frac{6613}{1800} = 3, 7 (g / s)$

2. BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

Câu 1. Một bình chứa khí ờ nhiệt độ 27°C và áp suất 40atm. Hỏi khi một nửa lượng khí thoát ra ngoài thì áp suất của nó còn lại trong bình là bao nhiêu? Biết nhiệt độ của bình khi đó là 12°C.

Giải:

+ Khi khí chưa thoát ra ngoài ta có: $p_{1} V_{1} = \frac{m_{1}}{μ} R T_{1}$ (1)

+ Khi một nửa lượng khí đã thoát ra ngoài ta có:

$p_{2} V_{2} = \frac{m_{2}}{μ} R T_{2}$ với $V_{1} = V_{2}; m_{2} = \frac{m_{1}}{2} \Rightarrow p_{2} V_{1} = \frac{m_{1}}{2 μ} R T_{2} (2)$

$\overset{(1); (2)}{\to} p_{2} = \frac{p_{1} T_{2}}{2 T_{1}} = \frac{40.285}{2.300} = 19 a t m$

Câu 2. Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn, sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 10°C trong khi áp suất là 78 cmHg. Tính thể tích của lượng khí đã thoát ra khòi phòng ờ điều kiện tiêu chuẩn và khối lượng không khí còn lại ở trong phòng. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn là = 1,293 kg/m³.

Giải:

+ Khi không khí chưa thoát ra khỏi phòng: $p_{0} V_{0} = \frac{m_{0}}{μ} R T \Rightarrow m_{0} = \frac{p_{0} V_{0} μ}{R T_{0}} (1)$

+ Khi không khí đà thoát ra khỏi phòng thì với lượng không khí còn lại trong phòng:

$p_{1} V_{1} = \frac{m_{1}}{μ} R T \Rightarrow m_{1} = \frac{p_{1} V_{1} μ}{R T_{1}} = \frac{p_{1} V_{0} . μ}{R T_{1}} (2)$

+ Từ (1) và (2):

$m_{1} = m_{0} \frac{T_{0} p_{1}}{T_{1} p_{0}} = ρ_{0} . V_{0} . \frac{T_{0} p_{1}}{T_{1} p_{0}} \Rightarrow m_{1} = 1, 293.4.5.8. \frac{273.78}{283, 76} = 204, 82 (k g)$

+ Thể tích khí thoát ra ở điều kiện chuẩn là:

$Δ V_{0} = \frac{Δ m}{ρ_{0}} = \frac{m_{0} - m_{1}}{ρ_{0}} = \frac{206, 88 - 204, 82}{1, 293} = 1, 59 m^{3}$

Câu 3. Khối lượng không khí trong một phòng có thể tích V = 30m³ sẽ thay đổi đi bao nhiêu khi nhiệt độ trong phòng tăng từ 17°C đến 27°C. Cho biết áp suất khí quyển là = latm và khối lượng mol của không khí µ =29g.

Giải:

Gọi m₁ và 012 là khối lượng không khí trong phòng ở nhiệt độ t₁ = 17°C

Vậy: T₁ = 290K và h = 27°C vậy T2 =300K .

Áp dụng phương trình trạng thái ta có: $p_{0} V = \frac{m_{1}}{μ} R T_{1} (1)$

Và $p_{0} V = \frac{m_{2}}{μ} R T_{2} (2)$ , trong đó V = 30m³ = 30000 lít; R = 0,082 at. ℓ /mol.K.

Từ (1) và (2) suy ra: $Δ m = \frac{1.30000.29}{0, 082.290} - \frac{1.30000.29}{0, 082.300} = 1219, 5 (g a m)$

Do đó khối lượng không khí đã di chuyển ra khỏi phòng khi nhiệt độ tăng từ 17°Clên 27°C là Δm = 1219,5g.

Câu 4. Làm thí nghiệm người ta thấy bình chứa lkg khí nitơ bị nổ ở nhiệt độ 350°C. Tính khối lượng khí hiđrô có thế chứa trong bình cùng loại nếu nhiệt độ tối đa bị nổ là 50°C và hệ số an toàn là 5, nghĩa là áp suất tối đa chỉ bằng 1/5 áp suất gây nổ. Cho H = 1; N = 14; R = 8,31J/mol.K.

Giải:

+ Gọi V là thể tích của bình và pn là áp suất gây nổ.

+ Đối với khí nitơ ta có: $p_{n} V = \frac{m_{N}}{μ_{N}} R T_{N} (1)$

Đối với khí hiđrô ta có: $\frac{p_{n}}{5} V = \frac{m_{H}}{μ_{H}} . R T_{H} (2)$

Từ (1) và (2): $m_{H} = \frac{m_{N} . T_{N} . μ_{H}}{5. T_{H} . μ_{N}} = 27, 55$

Câu 5. Ở nhiệt độ T₁, áp suất P₁, khối lượng riêng của khí là D₁. Biểu thức khối lượng riêng của khí trên ở nhiệt độ T₂ áp suất P₂ là?

A. $D_{2} = \frac{p_{1}}{p_{2}} . \frac{T_{2}}{T_{1}} . D_{1}$ B. $D_{2} = \frac{p_{2}}{p_{1}} . \frac{T_{1}}{T_{2}} . D_{1}$

C. $D_{2} = \frac{p_{1}}{p_{2}} . \frac{T_{1}}{T_{2}} . D_{1}$ D. $D_{2} = \frac{p_{2}}{p_{1}} . \frac{T_{1}}{T_{2}} . D_{1}$

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy