Đầy đủ lý thuyết, bài tập về Chia đơn thức, đa thức cho đơn thức có lời giải

Tài liệu Chia đơn thức, đa thức cho đơn thức gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Các dạng bài tập

– gồm 2 dạng bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Chia đơn thức, đa thức cho đơn thức.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

CHIA ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

A. Lý thuyết:

Cho A và B là hai đa thức, $B\ne 0$. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho $A=B.Q$

Kí hiệu: $Q=A:B$ hoặc $Q=\frac{A}{B}$

1. Chia đơn thức cho đơn thức

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

– Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

– Chia lũy thừa có từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

– Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

2. Chia đa thức cho đơn thức

          Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A  cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

B. Các dạng bài tập:

Dạng 1: Chia đơn thức cho đơn thức Phương pháp: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như sau: Bước 1: Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. Bước 2: Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. Bước 3: Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Bài 1: Thực hiện phép tính

    a) $10x^{3}y:2xy$                                               b) $6x^2{y}^2{z}^2:3xy$

    c)  $\left(4x^3{y}^3:2x^{2}y\right)+\left(5x^{2}y:2x^{2}y\right)$                   

    d)$5x^2{y}^2+9x^3{y}^4:\left(-3x{y}^2\right)$

Giải

    a) Ta có:$10x^{3}y:2xy=5x^2$

    b) Ta có: $6x^2{y}^2{z}^2:3xy=2xy{z}^2$

    c) Ta có: $\left(4x^3{y}^3:2x^{2}y\right)+\left(5x^{2}y:2x^{2}y\right)=2x{y}^2+\frac{5}{2}$

    d) Ta có: $5x^2{y}^2+9x^3{y}^4:\left(-3x{y}^2\right)=5x^2{y}^2-3x^2{y}^2=2x^2{y}^2$

Bài 2: Thực hiện phép tính

    a) $2{\left(x+y\right)}^3:{\left(x+y\right)}^2$                                    b)$3\left(x^2-y^2\right):\left(x+y\right)$

    c) ${\left(x-y\right)}^3-{\left(y-x\right)}^2$                                          

    d)$6{\left(x-y-z\right)}^4:3{\left(x-y-z\right)}^3$

Xem thêm