Gọi X là tập hợp các nghiệm nguyên chung của hai phương trình(x2−9).x2−(1+2)x+2=0 (1) và (x2−x−6)(x2−5)=0 (2). Số phần tử của X là:

Câu hỏi:

Gọi X là tập hợp các nghiệm nguyên chung của hai phương trình$(x^2-9).\left[x^2-(1+\sqrt{2})x+\sqrt{2}\right]=0$ (1) và $(x^2-x-6)(x^2-5)=0$ (2). Số phần tử của X là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DTa có $(x^2-9).\left[x^2-(1+\sqrt{2})x+\sqrt{2}\right]=0$$\iff \left[\begin{array}{c}{x}^2-9=0\\ x^2-(1+\sqrt{2})x+\sqrt{2}=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=3\in \mathbb{Z}\\ x=-3\in \mathbb{Z}\\ x=1\in \mathbb{Z}\\ x=\sqrt{2}\notin \mathbb{Z}\end{array}\right.$Do đó (1) có các nghiệm nguyên là: 3; -3; 1.Lại có $(x^2-x-6)(x^2-5)=0\iff \left[\begin{array}{c}{x}^2-x-6=0\\ x^2-5=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=3\in \mathbb{Z}\\ x=-2\in \mathbb{Z}\\ x=\sqrt{5}\notin \mathbb{Z}\\ x=-\sqrt{5}\notin \mathbb{Z}\end{array}\right.$Do đó (2) có các nghiệm nguyên là: 3; -2Vậy $X=\left\{3\right\}$ nên X chỉ có duy nhất 1 phần tử

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1.  Viết tập hợp A = {16; 17; 18; 19} dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng.
   
   

   Câu hỏi:
   

    Viết tập hợp A = {16; 17; 18; 19} dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng.

   A.A = {x | x là số tự nhiên, 15 < x < 19}     >

   B.A = {x | x là số tự nhiên, 15 < x < 20}>

   Đáp án chính xác

   C.A = {x | x là số tự nhiên, 16 < x < 20}     >

   D.A = {x | x là số tự nhiên, 15 < x < 21}>

   Trả lời:

   Ta có: A = {16; 17; 18; 19}Nhận thấy các số 16; 17; 18; 19 là các số tự nhiên lớn hơn 15 và nhỏ hơn 20.Nên ta viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng là:A = {x | x là số tự nhiên, 15 < x < 20}.Chọn đáp án B.>

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Cho H = {x | x là số tự nhiên chẵn, x &lt; 10}. Chọn câu đúng.&gt;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho H = {x | x là số tự nhiên chẵn, x < 10}. Chọn câu đúng.>

   A.5 H

   B.6 H

   Đáp án chính xác

   C.7 H

   D. 10 H

   Trả lời:

   Cách 1:Ta có: H = {x | x là các số tự nhiên chẵn, x < 10}Do đó H là tập hợp các số tự nhiên chẵn và nhỏ hơn 10, đó là các số 0; 2; 4; 6; 8. Nên 6 là phần tử của tập hợp H nên ta viết 6 HNhận thấy các số 5; 7; 10 không phải là các phần tử của tập hợp H.Vậy đáp án B đúng.Cách 2: Trong các số 5; 6; 7; 10, ta thấy chỉ có số 6 là số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Vậy 6 là phần tử của tập hợp H nên 6 H. Chọn đáp án B. >

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. Cho hình vẽViết tập hợp C các phần tử thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽViết tập hợp C các phần tử thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A.

   A.C = {a; b; c}

   B.C = {1; 2; 3}

   Đáp án chính xác

   C.C = {a; b; c; 1; 2; 3}

   D.C = {a; b; 1; 2}

   Trả lời:

   Quan sát hình vẽ ta thấy các phần tử 1; 2; 3 nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp B nhưng không nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp A, vậy các phần tử 1; 2; 3 thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập A. Do đó ta viết tập hợp C như sau: C = {1; 2; 3}.Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Tất cả học sinh nam của lớp 6H đều biết chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Số học sinh biết chơi bóng đá là 15, số học sinh biết chơi bóng chuyền là 20. Số học sinh nam nhiều nhất của lớp 6H là bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tất cả học sinh nam của lớp 6H đều biết chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Số học sinh biết chơi bóng đá là 15, số học sinh biết chơi bóng chuyền là 20. Số học sinh nam nhiều nhất của lớp 6H là bao nhiêu?

   A.15

   B.20

   C.5

   D.35

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Vì tất cả học sinh nam của lớp 6H đều biết chơi bóng đá hoặc bóng chuyền, nghĩa là một bạn nam của lớp 6H chỉ cần biết chơi một trong hai môn thể thao trên là thỏa mãn.Mà có 15 bạn biết chơi bóng đá và 20 bạn biết chơi bóng chuyền, nên lớp 6H có nhiều nhất số học sinh nam là: 15 + 20 = 35 bạn.Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. Cho hình vẽViết tập hợp D các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽViết tập hợp D các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B.

   A.D = {Hùng, Mi – a}

   B.D = {Hùng; Mi – a}

   Đáp án chính xác

   C.D = {Hùng; Mi – a; An}

   D.D = {Hùng; Mi – a; An; Huệ}

   Trả lời:

   Quan sát hình vẽ ta thấy các bạn tên Hùng, Mi – a vừa nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp A, vừa nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp B, nên Hùng và Mi – a là các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B. Do đó ta viết tập hợp D như sau: D = {Hùng; Mi – a}. Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====