Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

Câu hỏi:

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

A. $y=-2x^2+x-1$

B. $y=-2x^2+x+3$

C. $y=x^2+x+3$

D. $y=-x^2+\frac{1}{2}x+3$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Bề lõm quay xuống nên a < 0 nên loại C.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên loại A. Vì phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành ở đáp án A là $-2x^2+x-1=0$ vô nghiệm.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành ở đáp án B, ta có
$-2x^2+x+3=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=\frac{3}{2}\end{array}\right.$.
Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số không cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $–1$ Do đó đáp án B không phù hợp. Dùng phương pháp loại trừ, thì D là đáp án đúng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
   

   A. $y=-x^2+4x-9$;

   B. $y=x^2-4x-1$;

   Đáp án chính xác

   C. $y=-x^2+4x$;

   D. $y=x^2-4x-5$.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên nên a > 0. Do đó, loại đáp án A và C.
   Đỉnh của parabol có tọa độ là $\left(2;-5\right)$. Xét các đáp án còn lại, ta có:
   – Thay x = 2; y = -5 vào phương trình $y=x^2-4x-1$:
   -5 = $2^2$– 4.2 – 1 = -5. Như vậy điểm (2; -5) thuộc đồ thị của hàm số.
   – Thay x = 2; y = -5 vào phương trình $y=x^2-4x-5$:
   -5 = $2^2$– 4.2 – 5 = -9 (Vô lí). Như vậy (2; -5) không thuộc đồ thị hàm số.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
   

   A. $y=2x^2+2x-1$

   B. $y=2x^2+2x-2$

   C. $y=-2x^2-2x$

   D. $y=–2x^2–2x+1$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống nên a < 0. Do đó, loại đáp án A và B.
   Đỉnh của parabol có tọa độ là $\left(-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$. Xét các đáp án còn lại:
   – Thay x = $-\frac{1}{2}$; y = $\frac{3}{2}$ vào phương trình $y=-2x^2-2x$:
    $\frac{3}{2}$= $-2.{\left(\frac{-1}{2}\right)}^2-2.\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{1}{2}$.
   (Vô lý).  Như vậy điểm $\left(-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$ không thuộc đồ thị của hàm số.
   – Thay x = $-\frac{1}{2}$; y = $\frac{3}{2}$ vào phương trình $y=-2x^2-2x+1$:
   $\frac{3}{2}$= $-2.{\left(\frac{-1}{2}\right)}^2-2.\left(\frac{-1}{2}\right)+1=\frac{3}{2}$. Như vậy $\left(-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$ thuộc đồ thị hàm số

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. Bảng biến thiên của hàm số y=−2×2+4x+1 là bảng nào trong các bảng được cho sau đây ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bảng biến thiên của hàm số $y=-2x^2+4x+1$ là bảng nào trong các bảng được cho sau đây ?

   A. 

   B. 

   C. 

   D. 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Hệ số $a=-2<0$ nên bề lõm hướng xuống. Loại A, C.
   Ta có: Trục đối xứng x = $-\frac{b}{2a}=1$, thay giá trị x = 1 vào phương trình $y=-2x^2+4x+1$ = 3. Như vậy, đáp án đúng là D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
   

   A. $y=x^2-4x-1$

   B. $y=2x^2-4x-1$

   Đáp án chính xác

   C. $y=–2x^2-4x-1$

   D. $y=2x^2-4x+1$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Parabol có bề lõm hướng lên nên a > 0. Loại đáp án C.
   Đỉnh của parabol là điểm $\left(1;-3\right)$, thay x = 1; y = -3 vào các phương trình:
   – Thay x = 1; y = -3 vào $y=x^2-4x-1$:
   -3 = $1^2$– 4.1 – 1 = -4 (Vô lý) như vậy điểm (1; -3) không thuộc đồ thị hàm số.
   – Thay x = 1; y = -3 vào $y=2x^2-4x-1$:
    -3 = 2.$1^2$– 4.1 – 1 = -3 như vậy điểm (1; -3) thuộc đồ thị hàm số
   – Thay x = 1; y = -3 vào $y=2x^2-4x+1$:
   -3 = 2.$1^2$– 4.1 + 1 = -1 (Vô lý) như vậy điểm (1; -3) không thuộc đồ thị hàm số.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
   

   A. $y=-x^2+3x-1$

   B. $y=-2x^2+3x-1$

   C. $y=2x^2+3x-1$

   Đáp án chính xác

   D. $y=x^2+3x-1$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Parabol có bề lõm hướng lên nên a > 0. Loại đáp án A, B.
   Parabol cắt trục hoành tại điểm $\left(1;0\right)$, thay x = 1; y = 0 vào các phương trình:
   – Thay x = 1; y = 0 vào $y=2x^2-3x+1$:
    0 = 2.$1^2$– 3.1 + 1 = 0 như vậy điểm (1; 0) thuộc đồ thị hàm số.
   – Thay x = 1; y = 0 vào $y=x^2-3x+1$:
   0 = $1^2$– 3.1 + 1 = -1 như vậy điểm (1; 0)   không thuộc đồ thị hàm số

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====