Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?

Câu hỏi:

Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?

A. 30;  

B. 10; 

C. 5;

Đáp án chính xác

D. 25

Trả lời:

Đáp án đúng là: C
Gọi A tập các học sinh chơi bóng đá và B là tập các học sinh chơi bóng chuyền
Suy ra |A| = 35, |B| = 15
        Tập các học sinh của lớp là A ∪ B, |A ∪ B| = 45
        Tập các học sinh giỏi cả hai môn là A ∩ B
Ta có |A ∪ B| = |A| + |B| −|A ∩ B| Þ 45 = 35 + 15 − |A ∩ B| Þ |A ∩ B| = 5.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Xác định tập hợp A = {x ∈ℕ| x2 − 2x – 3 = 0} bằng cách liệt kê các phần tử
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định tập hợp A = {x ∈$\mathrm{\mathbb{N}}$| x² − 2x – 3 = 0} bằng cách liệt kê các phần tử

   A. A = {−1;3}; 

   B. A = {1; −3};

   C. A = {1};

   Đáp án chính xác

   D. A = {3}.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Giải phương trình x² − 2x – 3 = 0 Û $\left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=3\end{array}\right.$
   Mà x ∈$\mathrm{\mathbb{N}}$ nên x = 3
   Vậy A = {3}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

   A. “∃ x ∈ $ℝ$: x² < 0”;        

   B. “∃ x ∈ $ℝ$: x² + x + 3 = 0”;  

   C. “∀ x ∈ $ℝ$: x² > x”;

   D. “∃ x ∈ $ℝ$: x > −x”.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Với các x là số nguyên dương thì  x > −x.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

   A. Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.  

   B. Một tam giác đều thì có hai trung tuyến bằng nhau và một góc bằng 60⁰.       

   C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.

   Đáp án chính xác

   D. Một tứ giác là hình chữ nhật thì nó có 3 góc vuông.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Hai tam giác đồng dạng và có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau mới là hai tam giác bằng nhau.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Kí hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là số hữu tỉ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kí hiệu nào sau đây để chỉ $\sqrt{5}$ không phải là số hữu tỉ?

   A.$\sqrt{5}\ne \mathbb{Q}$; 

   B. $\sqrt{5}\not\subset \mathbb{Q}$;

   C. $\sqrt{5}\notin \mathbb{Q}$;

   Đáp án chính xác

   D. $\sqrt{5}\in \mathbb{Q}$.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Kí hiệu phần tử a không thuộc tập hợp A là a Ï A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. Một nhóm các học sinh lớp 10H giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Trong đó, có 5 bạn giỏi Toán; 7 bạn giỏi Văn và 2 bạn giỏi cả hai môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một nhóm các học sinh lớp 10H giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Trong đó, có 5 bạn giỏi Toán; 7 bạn giỏi Văn và 2 bạn giỏi cả hai môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh?

   A. 14;

   B. 10;  

   Đáp án chính xác

   C. 12; 

   D. 7.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Gọi A tập các học sinh giỏi Toán và B là tập các học sinh giỏi Văn
   Suy ra |A| = 5, |B| = 7
           Tập các học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Văn là A ∪ B
           Tập các học sinh giỏi cả hai môn là A ∩ B, |A ∩ B| = 2
   Ta có |A ∪ B| = |A| + |B| −|A ∩ B| = 5 + 7 – 2 = 10 học sinh.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====