Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề:
P: “Tam giác ABC đều”, Q: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”, hãy phát biểu hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó. Nếu cả hai mệnh đề trên đều đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.
Trả lời:
+ Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”.
Đây là mệnh đề đúng vì tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhàu và bằng 60° và tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau, nên tam giác đều là tam giác cân và có 1 góc bằng 60°.
+ Mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu tam giác ABC cân và có một góc bằng 60° thì tam giác ABC đều”.
Đây là mệnh đề đúng theo dấu hiệu nhận biết tam giác đều.
Do đó cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều là mệnh đề đúng. Vậy ta có mệnh đề tương đương P ⇔ Q: “Tam giác ABC đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bạn H’Maryam phát biểu: “Số 15 chia hết cho 5.”, bạn Phương phát biểu: “Việt Nam là một nước ở khu vực Đông Nam Á.”.
Trong hai phát biểu trên, phát biểu nào là mệnh đề toán học?
Câu hỏi:
Bạn H’Maryam phát biểu: “Số 15 chia hết cho 5.”, bạn Phương phát biểu: “Việt Nam là một nước ở khu vực Đông Nam Á.”.
Trong hai phát biểu trên, phát biểu nào là mệnh đề toán học?
Trả lời:
Ở bài đầu tiên trong chương trình toán lớp 10 này, chúng ta được tìm hiểu về mệnh đề toán học.
Ta thấy phát biểu của bạn H’Maryam là một mệnh đề khẳng định về một sự kiện trong toán học, vậy phát biểu này là mệnh đề toán học.
Còn phát biểu của bạn Phương không phải là mệnh đề toán học.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- a) Phát biểu của bạn H’Maryam có phải là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học hay không?
b) Phát biểu của bạn Phương có phải là một câu khẳng định về một sự kiện trong toán học hay không?
Câu hỏi:
a) Phát biểu của bạn H’Maryam có phải là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học hay không?
b) Phát biểu của bạn Phương có phải là một câu khẳng định về một sự kiện trong toán học hay không?Trả lời:
a) Phát biểu của bạn H’Maryam là một mệnh đề khẳng định về một sự kiện trong toán học nói về tính chất chia hết. Ta gọi đây là mệnh đề toán học.
b) Phát biểu của bạn Phương không phải là một câu khẳng định về một sự kiện trong toán học.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học.
Câu hỏi:
Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học.
Trả lời:
Có nhiều ví dụ về mệnh đề toán học, chẳng hạn:
– Diện tích hình chữ nhật bằng tích độ dài hai cạnh.
– Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
– Tổng ba góc trong một tam giác là 180°.
…
Em có thể chọn 2 ví dụ trong các ví dụ trên hoặc có thể chọn các ví dụ về mệnh đề toán học khác.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong các mệnh đề toán học sau đây, mệnh đề nào là một khẳng định đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?
P: “Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng 180°”;
Q: “ 2 là số hữu tỉ”.
Câu hỏi:
Trong các mệnh đề toán học sau đây, mệnh đề nào là một khẳng định đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?
P: “Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng 180°”;
Q: “ là số hữu tỉ”.Trả lời:
Ta có mệnh đề P là một khẳng định đúng (lí thuyết Toán lớp 9).
Lại có là số vô tỉ nên mệnh đề Q là một khẳng định sai.
Vậy P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Câu hỏi:
Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Trả lời:
+ Ví dụ về mệnh đề đúng:
– “Số 9 là hợp số”;
– “Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau”;
– “Số 10 chia hết cho cả 2 và 5”;
…
+ Ví dụ về mệnh đề sai:
– “Số nguyên tố nhỏ nhất là 3”, (mệnh đề này sai vì số nguyên tố nhỏ nhất là 2);
– “Số 10 chia hết cho cả 2, 3 và 5”, (sai vì 10 không chia hết cho 3);
– “Hình chữ nhật có 4 góc không bằng nhau”, (sai vì hình chữ nhật có 4 góc vuông, bằng nhau);
…
Em có thể chọn một trong các mệnh đề trên để trả lời câu hỏi.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====