Bài toán gốc Biết $intlimits_{0}^{frac{pi}{4}}3tan^2xtext{d}x=a-dfrac{3pi}{b}$. Tính $a+b$. A. $9$. B. $5$. C. $8$. *D. $7$. Lời giải: $tan^2x=dfrac{1}{cos^2x}-1$ Phân tích […]
Bài toán gốc Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[2;3]$, $f(2)=2$ và $f(3)=5$. Khi đó $displaystyleintlimits_{2}^{3} f^{prime}(x)
Bài toán gốc Biết $displaystyle int limits _{0}^{1}dfrac{x + 1}{left( x +2 right)^2} mathrm{d}x = ln dfrac{a}{b} – dfrac{c}{d}$ với
Bài toán gốc Tính $f(2)+1$. Biết $f'(x)=5x^3+4x-5$ và $f(1)=3$ *A. $dfrac{95}{4}$. B. $dfrac{97}{4}$. C. $dfrac{93}{4}$. D. $23$. Phân tích và
Bài toán gốc Với $a$, $b$ là các tham số thực. Giá trị tích phân $displaystyleintlimits _0^bleft(3x^2-2ax-1right)mathrm{d}x$ bằng A. $b^3+b^2a+b$.
Bài toán gốc Cho $f$ là hàm số liên tục trên $mathbb{R}$ và là hàm chẵn thỏa $displaystyle intlimits_{-3}^3 f(x)
Bài toán gốc Nếu $displaystyle intlimits_{9}^{10} f(x)text{d}x=-1$ và $displaystyle intlimits_{9}^{14} f(x)text{d}x=9$ thì $displaystyle intlimits_{10}^{14} f(x)text{d}x$ bằng A. $-7$. B. $12$.
Bài toán gốc Tính tích phân $displaystyleint_{-frac{pi}{2}}^frac{pi}{2}left(-2mathrm{e}^x+ 3cos xright)mathrm{d}x$ bằng A. $- 2 e^{frac{pi}{2}} – 6 + frac{2}{e^{frac{pi}{2}}}$. B. $-
Bài toán gốc Tính tích phân $int limits_{pi}^{frac{5 pi}{3}} frac{5}{cos^2 x}mathrm{d}x$. A. $- sqrt{3}$. B. $frac{15}{2}$. C. $- frac{5 sqrt{3}}{2}$.
Bài toán gốc Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $intlimits_{7}^{10} {f(x)mathrm{d}x}=-3,F(10)=-2$. Tính ${F(7)}$. *A. ${1}$. B.