Câu hỏi: Cho a−b=29+125−25 . Tính giá trị của biểu thức:A=a2(a+1)−b2(b−1)−11ab+2015 Trả lời: a−b=29+125−25=3+252−25=3A=a3−b3+a2+b2−11ab+2015=(a−b)(a2+b2+ab)+a2+b2−11ab+2015=3(a2+b2+ab)+a2+b2−11ab+2015=4(a2−2ab+b2)+2015=4a-b2+2015=2051 ====== **** mời các bạn xem câu…
Câu hỏi: Cho x, y là hai số thực thỏa mãn xy+(1+x2)(1+y2)=1. Chứng minh rằng x1+y2+y1+x2=0. Trả lời: xy+(1+x2)(1+y2)=1⇔(1+x)2(1+y)2=1−xy⇒(1+x2)(1+y2)=1-xy2⇔1+x2+y2+x2y2=1−2xy+x2y2⇔x2+y2+2xy=0⇔x+y2=0⇔y=−x⇒x1+y2+y1+x2=x1+x2−x1+x2=0 ====== **** mời…
Câu hỏi: Giải phương trình 2x+3+4x2+9x+2=2x+2+4x+1. Trả lời: Pt ⇔2x+3+(x+2)(4x+1)=2x+2+4x+1. ĐK: x≥−14 Đặt t2=8x+4(x+2)(4x+1)+9⇔2x+(x+2)(4x+1)=t2−94 PTTT t2−4t+3=0⇔t=1 hoặc t = 3TH1. t = 1 giải ra vô…
Câu hỏi: Giải hệ phương trình 2x2−y2+xy−5x+y+2=y−2x+1−3−3xx2−y−1=4x+y+5−x+2y−2 Trả lời: ĐK: y−2x+1≥0,4x+y+5≥0,x+2y−2≥0,x≤1TH1: y−2x+1=03−3x=0⇔x=1y=1⇒0=0−1=10−1(ko t/m)TH2: x≠1,y≠1 Đưa pt thứ nhất về dạng tích ta được(x+y−2)(2x−y−1)=x+y−2y−2x+1+3−3x(x+y−2)1y−2x+1+3−3x+y−2x+1=0⇒1y−2x+1+3−3x+y−2x+1>0⇒x+y−2=0Thay y= 2-x vào pt…
Câu hỏi: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãnx4+x2−y2−y+20=0. (1) Trả lời: Ta có (1) ⇔x4+x2+20=y2+yTa thấy: x4+x2<x4+x2+20≤x4+x2+20+8x2⇔x2(x2+1)<y(y+1)≤(x2+4)(x2+5)Vì x, y ∈ Z nên…
Câu hỏi: Tìm các số nguyên k để k4−8k3+23k2−26k+10 là số chính phương. Trả lời: Đặt M=k4−8k3+23k2−26k+10 Ta có M=(k4−2k2+1)−8k(k2−2k+1)+9k2−18k+9=(k2−1)2−8k(k−1)2+9(k−1)2=(k−1)2.(k−3)2+1 M là số chính…
Câu hỏi: Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của…
Câu hỏi: Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của…
Câu hỏi: Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của…
Câu hỏi: Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện (a+b)3+4ab≤12. Chứng minh bất đẳng thức 11+a+11+b+2015ab≤2016. Trả lời: Ta có…