Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)z – \left( {1 + 2i} \right)\overline z = 7 – i\). Tìm môđun của z.
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)z - \left( {1 + 2i} \right)\overline z…
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) luôn dương và thỏa mãn \(\frac{{f'\left( x \right)}}{{\sqrt {f\left( x \right)} }} = 3{{\rm{x}}^2} + 1\). Biết \(f\left( 0 \right) = 1\). Tính giá trị \(f\left( 1 \right)\).
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) luôn dương và thỏa mãn \(\frac{{f'\left( x \right)}}{{\sqrt {f\left( x…
Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{{ – 1}}\) và cắt hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\) và \({d_2}:\frac{{x – 1}}{{ – 1}} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{3}\) là
Câu hỏi: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{{…
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} – 6{\rm{x}} + m} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn \(\left[ { – 2019;2019} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 – x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\)?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x…
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\cos 2x\) là
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\cos 2x\) là A. \(\frac{{x\sin 2x}}{2} - \frac{{\cos…
Tìm m để phương trình \(\log _2^2x – {\log _2}{x^2} + 3 = m\) có nghiệm \(x \in \left[ {1;8} \right]\).
Câu hỏi: Tìm m để phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}{x^2} + 3 = m\) có nghiệm \(x \in…
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Bất phương trình \(3f\left( x \right) \le {x^3} – 3{{\rm{x}}^2} + m\) đúng với mọi \(x \in \left( { – 1;3} \right)\) khi và chỉ khi
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = f'\left( x…
Có 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra 2 tấm thẻ bất kỳ. Tính xác suất để tích của hai số trên 2 tấm thẻ đã lấy là một số chẵn.
Câu hỏi: Có 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra 2 tấm thẻ…
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a\sqrt 3 ,BC = 2{\rm{a}}\), đường thẳng \(AC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) một góc \(30^\circ \). Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a\sqrt…
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết \(AB = a,BC = 2{\rm{a}}\), tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD là
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết \(AB = a,BC = 2{\rm{a}}\), tam…