Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 19) - Trang Học trực tuyến

Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(M\left( {1; – 1;2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}\): \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 – t\\z = – 1\end{array} \right.\), \({d_2}\): \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và cắt hai đường thẳng \({d_1}\), \({d_2}\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \left( {1;a;b} \right)\), tính \(a + b\):

By admin 17/04/2023 0

Câu hỏi: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(M\left( {1; - 1;2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}\): \(\left\{…

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên: Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( {\left| {f\left( x \right)} \right|} \right) = 0\) là

By admin 17/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên: Số…

Cho hai số phức \({z_1}\); \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3\) và \({z_2} = \left( {1 + i} \right){z_1}\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = 2z_1^2 + z_2^2\) là đường tròn có bán kính bằng

By admin 17/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1}\); \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3\) và \({z_2} = \left( {1…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị tạo với trục hoành các miền có diện tích là \({S_1}\), \({S_2}\), \({S_3}\), \({S_4}\) như hình vẽ. Biết \({S_1} = 6\), \({S_2} = 1\), \({S_3} = 4\), \({S_4} = 2\) tích phân \(I = \int\limits_0^{\ln 2} {{e^x}f\left( {3{e^x} – 2} \right)dx} \) bằng

By admin 17/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị tạo với trục…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), bảng biến thiên của hàm số \(f'\left( x \right)\) như sau: x \( – \infty \) –4 0 1 \( + \infty \) \(f'\left( x \right)\) \( + \infty \) –2 3 –4 \( + \infty \) Số điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 4x} \right)\) là

By admin 17/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), bảng biến thiên của hàm số \(f'\left( x \right)\) như…

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AD là đáy lớn \(AD = 2a\), \(AB = BC = CD = a\). Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm H thuộc đoạn thẳng AC sao cho \(HC = 2AH\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và đáy \(\left( {ABCD} \right)\) bằng 60°. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.

By admin 17/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AD là đáy lớn \(AD =…

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { – 3;1;1} \right)\), \(B\left( {1; – 1;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(2x – y + 2z + 11 = 0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) tại điểm C. Biết C luôn thuộc đường tròn \(\left( T \right)\) cố định. Tính bán kính r của đường tròn \(\left( T \right)\).

By admin 17/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { - 3;1;1} \right)\), \(B\left( {1; - 1;5} \right)\) và…

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} – 2{x^2} + m + 3} \right|\) (m là tham số thực ). Gọi S là tập hợp tất cả giá trị của m sao cho \(2\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) + \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 2020\). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

By admin 17/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 2{x^2} + m + 3} \right|\) (m là…

Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn \({\log _2}\frac{{a + b + c}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2} + 2}} = a\left( {a – 4} \right) + b\left( {b – 4} \right) + c\left( {c – 4} \right)\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{a + 2b + 3c}}{{a + b + c}}\).

By admin 17/04/2023 0

Câu hỏi: Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn \({\log _2}\frac{{a + b + c}}{{{a^2} + {b^2} +…

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;2} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = 1\), \(\int\limits_0^2 {{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}} dx = \frac{2}{7}\) và \(\int\limits_0^2 {{x^2}.f\left( x \right)} dx = \frac{{40}}{{21}}\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \).

By admin 17/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;2} \right]\) thỏa mãn \(f\left(…