Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 21)

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường \(y = \frac{1}{x},{\mkern 1mu} y = 0,{\mkern 1mu} x = 1,{\mkern 1mu} x = 5.\) Đường thẳng \(x = k\) với \(1 < k < 5\) chia (H) thành hai phần là \(\left( {{S_1}} \right)\) và \(\left( {{S_2}} \right)\) quay quanh trục \(Ox\) ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là \({V_1}\) và \({V_2}.\) Xác định k để \({V_1} = 2{V_2}.\)

By 0

Câu hỏi: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường \(y = \frac{1}{x},{\mkern 1mu} y = 0,{\mkern 1mu}…

 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( { – 3;3; – 3} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x – – 2y + z + 15 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{(x – 2)^2} + {(y – 3)^2} + {(z – 5)^2} = 100\). Đường thẳng Δ qua M, nằm trên mặt phẳng (α) cắt (S) tại A, B sao cho độ dài AB lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng Δ.

By 0

Câu hỏi:  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( { - 3;3; - 3} \right)\)…

Với mọi số thực \(x,y\) thỏa điều kiện \({\log _2}\left( {\frac{{xy + 1}}{{{x^2} + {y^2}}}} \right) = 2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) – xy\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{x^4} + {y^4}}}{{2xy + 1}}\). Tính giá trị biểu thức \(Q = 15m + 2{\log _2}M\).

By 0

Câu hỏi: Với mọi số thực \(x,y\) thỏa điều kiện \({\log _2}\left( {\frac{{xy + 1}}{{{x^2} + {y^2}}}} \right) = 2\left(…

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, tam giác ABD đều cạnh a, tam giác BCD cân tại \(C,{\mkern 1mu} \widehat {BCD} = {120^0},{\mkern 1mu} SA \bot \left( {ABCD} \right){\mkern 1mu} ,{\mkern 1mu} SA = a.\) Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh \(SB,SC,SD\) lần lượt tại \(M,N,P.\) Tính thể tích khối chóp \(S.AMNP\)

By 0

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, tam giác ABD đều cạnh a, tam…

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;1; – 2} \right)\) thuộc mặt cầu \(\left( S \right):\;{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9.\) Từ điểm A kẻ 3 dây cung \(AB,\;AC,\;AD\) của mặt cầu (S) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc \({60^0}.\) Mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) có phương trình là \(x + by + cz + d = 0.\) Khi đó \(b + c + d\) bằng

By 0

Câu hỏi: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;1; - 2} \right)\) thuộc mặt cầu \(\left( S…

Back to Top
Menu