Giải phương trình cos22x+cos2x−34=0 .
Câu hỏi: Giải phương trình cos22x+cos2x−34=0 . Trả lời: Ta có cos22x+cos2x−34=0⇔4cos22x+4cos2x−3=0 ⇔2cos2x+32cos2x−1=0⇔cos2x=12cos2x=−32 Do −1≤cos2x≤1 nên cos2x=12⇔x=±π6+kπ Vậy phương trình đã cho…
Giải phương trình 3sin2x2+3sinx+cos2x2=0 .
Câu hỏi: Giải phương trình 3sin2x2+3sinx+cos2x2=0 . Trả lời: Ta có 3sin2x2+3sinx+cos2x2=0⇔31−cosx2+3sinx+1+cosx2=0 ⇔3sinx−cosx+2=0⇔32sinx−12cosx=−1⇔sinx−π6=−1 ⇔x−π6=−π2+k2π⇔x=−π3+k2π, k∈ℤ Vậy phương trình đã cho có 1…
Tìm tất cả giá trị của tham số m để các bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1≤m+1 đúng với mọi x∈ℝ .
Câu hỏi: Tìm tất cả giá trị của tham số m để các bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1≤m+1 đúng với mọi…
Giải phương trình 2sinx+cotx=2sin2x+1
Câu hỏi: Giải phương trình 2sinx+cotx=2sin2x+1 Trả lời: Điều kiện sinx≠0 . Ta có 2sinx+cotx=2sin2x+1⇒2sin2x+cosx=4sin2xcosx+sinx ⇔sinx2sinx−1=cosx4sin2x−1 ⇔2sinx−1cosx2sinx+1−sinx=0⇔sinx=122sinxcosx+cosx−sinx=0 Trường hợp 1: sinx=12⇔x=π6+k2πx=5π6+k2πk∈ℤ (thỏa…