Chứng minh rằng Tổng các lập phương của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9
Câu hỏi: Chứng minh rằng Tổng các lập phương của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9 Trả…
Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N∗ An = 11.2.3 + 12.3.4 + … + 1nn+1n+2 = nn+34n+1n+2
Câu hỏi: Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N∗ An = 11.2.3 + 12.3.4 + ... + 1nn+1n+2 = nn+34n+1n+2 Trả lời: Kiểm tra với n = 1 sau đó…
Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N∗ Bn = 1 + 3 + 6 + 10 +… + nn+12 = nn+1n+26
Câu hỏi: Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N∗ Bn = 1 + 3 + 6 + 10 +... + nn+12 = nn+1n+26 Trả lời: Kiểm tra với n = 1Giả sử…
Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N∗ Sn = sin x + sin 2x + … + sin nx = sinnx2. sinn+1x2sinx2
Câu hỏi: Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N∗ Sn = sin x + sin 2x + ... + sin nx = sinnx2. sinn+1x2sinx2 Trả lời: iểm tra với n = 1Giả sử…
Chứng minh các bất đẳng thức sau 3n − 1 > n(n + 2) với n ≥ 4
Câu hỏi: Chứng minh các bất đẳng thức sau 3n − 1 > n(n + 2) với n ≥ 4 Trả…
Cho dãy số (un) u1 = 1; u2 = 2un+1 = 2un – un-1 +1 với n≥2a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;b) Lập dãy số (vn) với vn = un + 1 − un. Chứng minh dãy số (vn) là cấp số cộng;
Câu hỏi: Cho dãy số (un) u1 = 1; u2 = 2un+1 = 2un - un-1 +1 với n≥2a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;b) Lập dãy số (vn) với vn = un + 1 − un.…
Cho dãy số u1 = 13un+1 = n+1un3n với n≥1a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.b) Lập dãy số (vn) với vn = unn . Chứng minh dãy số (vn) là cấp số nhân.c) Tìm công thức tính (un) theo n.
Câu hỏi: Cho dãy số u1 = 13un+1 = n+1un3n với n≥1a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.b) Lập dãy số (vn) với vn = unn . Chứng minh…
Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là 820?
Câu hỏi: Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp…
Một cấp số cộng và một cấp số nhân có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai của cấp số nhân là 10, còn các số hạng thứ ba bằng nhau. Tìm các cấp số ấy.
Câu hỏi: Một cấp số cộng và một cấp số nhân có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng…
Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau.
Câu hỏi: Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số…