B. Tự luận
Câu hỏi: B. Tự luận Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N theo thứ tự là trung…
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm của BD với AM, CN. Xét các vectơ khác \(\overrightarrow 0 ,\) có đầu mút lấy từ các điểm A, B, C, D, M, N, I, J, O. Chứng minh rằng BI = IJ = JD.
Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC,…
Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm M, N không trùng với B và C sao cho BM = MN =NC.Chứng minh rằng hai tam giác ABC và AMN có cùng trọng tâm.
Câu hỏi: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm M, N không trùng với B và C…
Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm M, N không trùng với B và C sao cho BM = MN =NC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow {GB} = \overrightarrow u \)và \(\overrightarrow {GC} = \overrightarrow v .\) Hãy biểu thị các vectơ sau qua hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v :\) \(\overrightarrow {GA} ,{\rm{ }}\overrightarrow {GM} ,{\rm{ }}\overrightarrow {GN} .\)
Câu hỏi: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm M, N không trùng với B và C…
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và \(\widehat {CAB} = 60^\circ .\) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} .\)
Câu hỏi: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và \(\widehat {CAB} = 60^\circ .\) Tính…
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và \(\widehat {CAB} = 60^\circ .\) Lấy các điểm M, N thoả mãn \(2\overrightarrow {AM} + 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow {NB} + x\overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \) (x ≠ –1). Xác định x sao cho AN vuông góc với BM.
Câu hỏi: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và \(\widehat {CAB} = 60^\circ .\) Lấy…
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD. Lấy P thuộc đoạn DM và Q thuộc đoạn BN sao cho DP = 2PM, BQ = xQN. Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow v .\) a) Hãy biểu thị các vectơ \(\overrightarrow {AP} {\rm{, }}\overrightarrow {AQ} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v .\) b) Tìm x đề A, P, Q thằng hàng.
Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD.…
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Lấy điểm A', B' sao cho \(\overrightarrow {AA'} = 2\overrightarrow {BC} ,\) \(\overrightarrow {BB'} = 2\overrightarrow {CA} .\) Gọi G' là trọng tâm của tam giác A'B'C. Chứng minh rằng GG' song song với AB.
Câu hỏi: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Lấy điểm A', B' sao cho \(\overrightarrow {AA'} = 2\overrightarrow…
Cho tứ giác lồi ABCD không có hai cạnh nào song song. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm AB, CD. Gọi K, L, M, N lần lượt là trung điểm của AF, CE, BF, DE.Chứng minh rằng tứ giác KLMN là một hình bình hành.
Câu hỏi: Cho tứ giác lồi ABCD không có hai cạnh nào song song. Gọi E, F theo thứ tự…
Cho tứ giác lồi ABCD không có hai cạnh nào song song. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm AB, CD. Gọi K, L, M, N lần lượt là trung điểm của AF, CE, BF, DE.Gọi I là giao điểm của KM, LN. Chứng minh rằng E, I, F thẳng hàng.
Câu hỏi: Cho tứ giác lồi ABCD không có hai cạnh nào song song. Gọi E, F theo thứ tự…