Giải SBT Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều
Bài 1 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Hãy cho biết tên các mặt bên, mặt đáy, đường cao và độ dài cạnh bên, cạnh đáy của mỗi hình chóp tam giác đều ở Hình 5.
Lời giải:
– Hình 5a: Hình chóp tam giác đều K.ABC có
• các mặt bên là: KAB, KBC, KCA.
• mặt đáy là: ABC.
• đường cao là: KO.
• độ dài cạnh bên là: 10 cm.
• độ dài cạnh đáy là: 15 cm.
– Hình 5b: Hình chóp tam giác đều S.MNP có:
• các mặt bên là: SMN, SNP, SPM.
• mặt đáy là: MNP.
• đường cao là: SO.
• độ dài cạnh bên là: 10 cm.
• độ dài cạnh đáy là: 8 cm.
Bài 2 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Hãy cho biết tên các mặt bên, mặt đáy, đường cao và độ dài cạnh bên, cạnh đáy của mỗi hình chóp tứ giác đều ở Hình 6.
Lời giải:
– Hình 6a: Hình chóp tứ giác đều T.ABCD có
• các mặt bên là: TAB, TBC, TCD, TDA.
• mặt đáy là: ABCD.
• đường cao là: TO.
• độ dài cạnh bên là: 7 cm.
• độ dài cạnh đáy là: 5 cm.
– Hình 6b: Hình chóp tứ giác đều A.MNPQ có
• các mặt bên là: AMN, ANP, APQ, AQM.
• mặt đáy là: MNPQ.
• đường cao là: AO.
• độ dài cạnh bên là: 8 cm.
• độ dài cạnh đáy là: 4 cm.
Bài 3 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.CDEF có SD = 5 cm, EF = 3 cm. Tìm độ dài các cạnh còn lại của hình chóp đó.
Lời giải:
Do S.CDEF là hình chóp tứ giácđều nên
• các cạnh bên bằng nhau, SC = SE = SF = SD = 5 cm.
•đáy là hình vuông CDEF nên các cạnh đáy bằng nhau, CD = DE = CF = EF = 3 cm.
Bài 4 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tam giác đều J.MNP có JM = 8,2 cm, MN = 3,5 cm. Tìm độ dài các cạnh còn lại của hình chóp đó.
Lời giải:
DoJ.MNP là hình chóp tam giác đều nên
• các cạnh bên bằng nhau: JN = JP = JM = 8,2 cm.
• đáy là DMNP đều nên NP = MP = MN = 3,5 cm.
Bài 5 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Tạo lập hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy 4 cm, độ dài cạnh bên 6 cm.
Lời giải:
–Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều cạnh 4 cm và ba hình tam giác cân với kích thước như hình vẽ.
–Bước 2.Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp lại theo các đường màu xanh, ta được hình chóp tam giác đều thỏa mãn yêu cầu.
Bài 6 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Tạo lập hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy 4 cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều bằng 5 cm.
Lời giải:
–Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông cạnh 4 cm.
– Bước 2. Do bốn mặt bên của hình chóp tứ giác đều là hình tam giác cân nên đường cao kẻ từ đỉnh của tam giác cân cũng đồng thời là đường trung trực.
Do đó, tại trung điểm của mỗi cạnh hình vuông trên, ta vẽ đường trung trực của cạnh đó và lấy ra phía ngoài hình vuông 1 đoạn bằng 5 cm. Tương tự như vậy ta vẽ được bốn hình tam giác cân với kích thước như hình vẽ.
– Bước 3. Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp lại theo các đường màu xanh, ta được hình chóp tứ giác đều thỏa mãn yêu cầu.
Bài 7 trang 41 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các hình khai triển sau, hình nào gấp theo đường màu xanh thì được một hình chóp tam giác đều hay một hình chóp tứ giác đều.
Lời giải:
Hình 7a gấp được một hình chóp tam giác đều; hình 7c gấp được 1 hình chóp tứ giác đều.