Bài tập Định lí côsin và định lí sin có đáp án 1

a) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông với góc A nhọn và C^≥B^  . Vẽ đường cao CD và đặt tên các độ dài như trong Hình 1.   Hãy thay ? bằng chữ cái thích hợp để chứng minh công thức a2 =  b2 +  c2 –  2bccosA theo gợi ý sau: Xét tam giác vuông BCD, ta có: a2 = d2 + (c – x)2 = d2 + x2 + c2 – 2xc. (1) Xét tam giác vuông ACD, ta có: b2 = d2 + x2 ⇒ d2 = b2 – x2                  (2) cosA = ?b  ⇒ ? = bcosA.                                                (3) Thay (2) và (3) vào (1), ta có: a2 =  b2 +  c2 – 2bccosA. Lưu ý : Nếu B^>C^  thì ta vẽ đường cao BD và chứng minh tương tự. b) Cho tam giác ABC với góc A tù. Làm tương tự như trên, chứng minh rằng ta cũng có: a2 =  b2 +  c2  – 2bccosA. Lưu ý: Vì A tù nên cosA = −xb. c) Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy chứng tỏ công thức a2 =  b2 +  c2 – 2bccosA có thể viết là a2 =  b2 +  c2.

By 0

Câu hỏi: a) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông với góc A nhọn và C^≥B^  . Vẽ…

a) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông có BC = a, AC = b; AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Vẽ đường kính BD. i) Tính sin BDC^ theo a và R. ii) Tìm mối liên hệ giữa hai góc BAC^ và BDC^ . Từ đó chứng minh rằng 2R = asinA . b) Cho tam giác ABC với góc A vuông. Tính sinA và so sánh a với 2R để chứng tỏ ta vẫn có công thức 2R = asinA .

By 0

Câu hỏi: a) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông có BC = a, AC = b;…

Back to Top
Menu