Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 5)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} – 3x + 2}}{{x + 1}} – \frac{{x.f\left( {\sqrt {{x^2} + 4} } \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}\). Biết \(I = \int\limits_0^{2\sqrt 2 } {f\left( x \right){\rm{d}}x = – a + a} \ln b\,\left( {a;b \in \mathbb{N}} \right)\). Khi đó \(P = 2a – {b^3}\) bằng:

By 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\) và…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)là hàm bậc 4 có đồ thị \(\left( C \right)\) và \(d\) là tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại 2 điểm như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(d\) là \(\frac{{11}}{3}\). Khi đó \(\int\limits_{ – 1}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng:

By 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)là hàm bậc 4 có đồ thị \(\left( C \right)\) và…

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x + 4y – 12z + 41 = 0\). Từ điểm \(M\left( {2;\, – 1;\,3} \right)\) kẻ ba tiếp tuyến phân biệt \(MA,\,MB,\,MC\) đến mặt cầu (\(A,\,B,\,C\) là các tiếp điểm). Khi đó phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có dạng \(x + by + cz + d = 0\). Giá trị \(b + c + d\) bằng

By 0

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 4y…

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\) và \(AC = a.\) Biết tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy; góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt đáy bằng \(60^\circ .\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AD\) và \(SC\) bằng \(\frac{{a\sqrt {609} }}{{19}}\).

By 0

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\) và \(AC = a.\) Biết tam…

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số đa thức có một phần đồ thị của hàm \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = F\left( x \right) + \left( {m – 1} \right)x + 2020\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1\,;\,4} \right)\).

By 0

Câu hỏi: Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số đa thức có một phần đồ thị của hàm \(f'\left( x…

Ông A bị nhiễm một loại vi rút nên phải nhập viện và được điều trị ngay lập tức. Kể từ ngày bắt đầu nhập viện, sau mỗi ngày điều trị thì số lượng virut trong cơ thể ông A giảm đi \(10\% \) so với ngày trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ông A sẽ được xuất viện biết ông được xuất viện khi lượng virut trong cơ thể của ông không vượt quá \(30\% \)?

By 0

Câu hỏi: Ông A bị nhiễm một loại vi rút nên phải nhập viện và được điều trị ngay lập…

Back to Top
Menu