Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 10

Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến EM. Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho MN = ME. a) Chứng minh DE = FN và tam giác DFN là tam giác cân. b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm A sao cho FA = FD. Chứng minh F là trọng tâm của tam giác NEA. c) Chứng minh tam giác DNA là tam giác vuông. d) Kẻ EB vuông góc với NA (B ∈ NA). Chứng minh ba điểm E, F, B … [Đọc thêm...] vềGiải bài 78 trang 90 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD

Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DG. a) Chứng minh BG = GC = CE = BE. b) Chứng minh ∆ABE = ∆ACE. c) Nếu \(CG = \frac{1}{2}A{\rm{E}}\)thì tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? Hướng dẫn giải chi tiết Bài 77 Phương pháp giải - Chứng minh: GB = GC, EB = … [Đọc thêm...] vềGiải bài 77 trang 90 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD

 Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(A{\rm{E}} = \frac{1}{3}AC\). a) Chứng minh E là trọng tâm tam giác BCD. b) Gọi M là trung điểm DC. Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng. Hướng dẫn giải chi tiết Bài 76 Phương pháp giải Trong tam giác ABC, đoạn thẳng AM nối … [Đọc thêm...] vềGiải bài 76 trang 90 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD

 Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) Hướng dẫn giải chi tiết Bài 75 Phương pháp giải - Chứng minh hai tam giác AMD và AMC cân tại M. - Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^o}\). Từ đó chứng minh \(\widehat {BAC} = {90^o}\) Lời giải chi tiết Ta có: \(AM = … [Đọc thêm...] vềGiải bài 75 trang 90 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CE. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AM, AN với BE. Chứng minh BI = IK = KE. Hướng dẫn giải chi tiết Bài 74 Phương pháp giải Sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để chứng minh: \(BI = IK = … [Đọc thêm...] vềGiải bài 74 trang 90 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD

Cho tam giác ABC đều và có G là trọng tâm. a) Chứng minh GA = GB = GC. b) Trên tia AG lấy điểm D sao cho GD = GA. Chứng minh tam giác BGD là tam giác đều. Hướng dẫn giải chi tiết Bài 73 Phương pháp giải - Chứng minh: \(\Delta ABM = \Delta CBN\) suy ra AM = CN - Sử dụng tính chất của ba đường trung tuyến để chứng minh: GA = Gb = … [Đọc thêm...] vềGiải bài 73 trang 90 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD

Chứng minh: Nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Hướng dẫn giải chi tiết Bài 72 Phương pháp giải Giả sử tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN bằng nhau chứng minh tam giác ABC cân tại A. Lời giải chi tiết Tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN bằng nhau. Gọi G là giao … [Đọc thêm...] vềGiải bài 72 trang 90 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MG lấy điểm D sao cho MD = MG. a) Chứng minh CG là trung tuyến của tam giác ACD. b) Chứng minh BG song song với CD. c) Gọi I là trung điểm của BD; AI cắt BG tại F. Chứng minh AF = 2FI. Hướng dẫn giải chi tiết Bài 71 Phương pháp giải - Chứng minh GD = GA  … [Đọc thêm...] vềGiải bài 71 trang 89 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD

Cho tam giác ABC cân tại A có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh: a) BM = CN; b) Tam giác GBC là tam giác cân; c) AG vuông góc với BC. Hướng dẫn giải chi tiết Bài 70 Phương pháp giải - Sử dụng tính chất ba đường trung tuyến để chứng minh: \(\Delta ABM = \Delta ACN(c - g - c)\) suy ra BM = CN. - Chứng minh: … [Đọc thêm...] vềGiải bài 70 trang 89 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD

Hình 107 là mặt cắt đứng của một ngôi nhà ba tầng có mái dốc. Mỗi tầng cao 3,3 m. Mặt cắt mái nhà có dạng tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH dài 1,2 m. Tại vị trí O là trọng tâm tam giác ABC, người ta làm tâm cho một cửa sổ có dạng hình tròn. a) AH có vuông góc với BC không? Vì sao? b) Vị trí O ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất. Hướng … [Đọc thêm...] vềGiải bài 5 trang 107 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 – CD