Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng G1G2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD).
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. Chứng…
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt .Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của AE và BF.a) Chứng minh rằng OO’ song song với hai mặt phẳng (ADF) và (BCE)b) Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABDvà ABE. Chứng minh rằng .
Câu hỏi: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt .Gọi O là…
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AMa) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).b) Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG // (SCD).c) Chứng minh rằng MG // (SCD).
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam…
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD.a) Chứng minh rằng OG // (SBC)b) Cho M là trung điểm của SD. Chứng minh rằng CM // (SAB).c) Giả sử điểm I nằm trong đoạn SC sao cho SC = 3SI/2. Chứng minh rằng SA // (BID).
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD và AD = 2BC.…
Cho tứ diện ABCD. Qua điểm M nằm trên AC ta dựng một mặt phẳng (α) song song với AB và CD. Mặt phẳng này lần lượt cắt các cạnh BC, BD và AD tại N, P và Q.a) Tứ giác MNPQ là hình gì?b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của tứ giác MNPQ. Tìm tập hợp các điểm O khi M di động trên đoạn AC.
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD. Qua điểm M nằm trên AC ta dựng một mặt phẳng (α) song song…
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. M là một điểm di động trên đoạn AB. Một mặt phẳng (α) đi qua M và song song với SA và BC; (α) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P và Qa) Tứ giác MNPQ là hình gì?b) Gọi I là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng I nằm trên một đường thẳng cố định.
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. M là một điểm di động trên…