Giải sách bài tập Câu hỏi ôn tập chương 2

Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC. Từ ba đỉnh của tam giác này ta kẻ các nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz không nằm trong (α). Trên Ax lấy đoạn AA' = a, trên By lấy đoạn BB' = b, trên Cz lấy đoạn CC' = c.a) Gọi I, J và K lần lượt là các giao điểm B'C', C'A' và A'B' với (α).Chứng minh rằng IBIC. JCJA.KAKB = 1b) Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'.Chứng minh: GG′ // AA′.c) Tính GG' theo a, b, c

By 0

Câu hỏi: Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC. Từ ba đỉnh của tam giác này ta kẻ các…

Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm trong tam giác BCD.a) Dựng đường thẳng qua M song song với hai mặt phẳng (ABC) và (ABD). Giả sử đường thẳng này cắt mặt phẳng (ACD) tại B'.Chứng minh rằng AB', BM và CD đồng quy tại một điểm.b) Chứng minh MB'BA = dt∆MCDdt∆BCDc) Đường thẳng song song với hai mặt phẳng (ACB) và (ACD) kẻ từ M cắt (ABD) tại C' và đường thẳng song song với hai mặt phẳng (ADC) và (ADB) kẻ từ M cắt (ABC) tại D'. Chứng minh rằng MB'BA + MC'CA + MD'DA = 1

By 0

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm trong tam giác BCD.a) Dựng đường thẳng qua M song…

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh bên AA' và CC'. Một điểm P nằm trên cạnh bên DD'.a) Xác định giao điểm Q của đường thẳng BB' với mặt phẳng (MNP).b) Mặt phẳng (MNP) cắt hình hộp theo một thiết diện. Thiết diện đó có tính chất gì?c) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (ABCD) của hình hộp.

By 0

Câu hỏi: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh bên AA'…

Cho hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến m. Trên đường thẳng d cắt (α) ở A và cắt (β) ở B ta lấy hai diểm cố định S1, S2 không thuộc (α), (β). Gọi M là một điểm di động trên (β). Giả sử các đường thẳng MS1, MS2 cắt (α) lần lượt tại M1 và M2.a) Chứng minh rằng M1M2 luôn luôn đi qua một điểm cố định.b) Giả sử đường thẳng M1M2 cắt giao tuyến m tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, B, M thẳng hàng.c) Gọi b là một đường thẳng thuộc mặt phẳng (β) nhưng không đi qua điểm B và cắt m tại I. Chứng minh rằng khi M di động trên b thì các điểm M1 và M2 di động trên hai đường thẳng cố định thuộc mặt phẳng (α).

By 0

Câu hỏi: Cho hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến m. Trên đường thẳng d cắt…

Back to Top
Menu