Tìm mệnh đề đúng:
Câu hỏi: Tìm mệnh đề đúng: A. “3 + 6 ≤ 8” B. "15>4⇒3≥3" Đáp án chính xác C. "∀x∈ℝ,x2>0" D. “Tam giác ABC…
Giải bài toán sau bằng phương pháp chứng minh phản chứng: “Chứng minh rằng với mọi x, y, z bất kì thì các bất đẳng thức sau không đồng thời xảy ra x<y−z;y<z−x;z<x−y”Một học sinh đã lập luận tuần tự như sau:(I) Giả định các đẳng thức xảy ra đồng thời.(II) Thế thì nâng lên bình phương hai vế các bất đẳng thức, chuyển vế phải sang vế trái, rồi phân tích, ta được:(x – y + z)(x + y – z) < 0(y – z + x)(y + z – x) < 0(z – x + y)(z + x – y) < 0(III) Sau đó, nhân vế theo vế ta thu được:(x–y+z)2(x+y–z)(x+y+z)<0 (vô lí)Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?
Câu hỏi: Giải bài toán sau bằng phương pháp chứng minh phản chứng: “Chứng minh rằng với mọi x, y,…
“Chứng minh rằng 2 là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như sau:Bước 1: Giả sử 2 là số hữu tỉ, thế thì tồn tại các số nguyên dương m, n sao cho 2=mn (1)Bước 2: Ta có thể giả định thêm mn là phân số tối giảnTừ đó 2n2=m2 (2)Suy ra m2 chia hết cho 2 ⇒ m chia hết cho 2 ⇒ ta có thể viết m = 2pNên (2) trở thành n2=2p2Bước 3: Như vậy ta cũng suy ra n chia hết cho 2 và cũng có thể viết n = 2qVà (1) trở thành 2=2p2q=pq⇒mn không phải là phân số tối giản, trái với giả thiếtBước 4: Vậy 2 là số vô tỉ.Lập luận trên đúng tới hết bước nào?
Câu hỏi: “Chứng minh rằng 2 là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như sau:Bước 1: Giả sử…
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu hỏi: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang…
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ∀x∈ℕ*,x3−x là bội số của 3 Đáp án chính xác B. ∃x∈ℚ,x2=3 C. ∀x∈ℕ,2x+1 là…
Mệnh đề đảo của mệnh đề “Ba số tự nhiên liên tiếp thì có tổng chia hết cho 3” được phát biểu là:
Câu hỏi: Mệnh đề đảo của mệnh đề “Ba số tự nhiên liên tiếp thì có tổng chia hết cho…
Cho các mệnh đề:(1) “Nếu 3 là số vô tỉ thì 3 là số hữu tỉ”(2) “Nếu tứ giác là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình bình hành”(3) “Nếu tứ giác là hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thoi”(4) “Nếu 3 > 4 thì 1 > 2”Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:
Câu hỏi: Cho các mệnh đề:(1) “Nếu 3 là số vô tỉ thì 3 là số hữu tỉ”(2) “Nếu tứ giác…
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Câu hỏi: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. Nếu số nguyên n có…
Cho các mệnh đề:(1) “3 là số vô tỉ nếu và chỉ nếu 3 là số hữu tỉ”(2) “Tứ giác là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nếu và chỉ nếu nó là hình bình hành”(3) “Tứ giác là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau nếu và chỉ nếu nó là hình thoi”(4) “3 > 4 khi và chỉ khi 1 > 2”Số mệnh đề sai là:
Câu hỏi: Cho các mệnh đề:(1) “3 là số vô tỉ nếu và chỉ nếu 3 là số hữu tỉ”(2)…
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Câu hỏi: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Không có số chẵn nào là số nguyên…