Bộ đề thi học kì 1 Toán lớp 8 năm 2022 – 2023 trường Amsterdam

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG HÀ NỘI – AMSTERDAM 
MÔN TOÁN LỚP 8 (2018-2019) 
Thời gian: 120 phút 

Bài 1. (2.5 điểm)  

Cho biểu thức: $A=\left(\frac{3}{x+1}+\frac{1}{1–x}–\frac{8}{1–x^2}\right)÷\frac{1–2x}{x^2–1}$

a) Rút gọn biểu thức A . 
 
b) Tính giá trị biểu thức A biết $\left|3x+5\right|=2$

Bài 2. (2.5 điểm) 
 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 

$a)4x^2–12xy+5y^{2}b){\left(x+y+2z\right)}^2+{\left(x+y–z\right)}^2–9z^{2}c)x^4+2019x^2+2018x+2019$

Bài 3. (1 điểm) 
 
Tìm các hệ số a, b, c sao cho đa thức $3x^4+a{x}^2+bx+c$ chia hết cho đa thức (x-2) và chia cho đa thức $\left(x^2–1\right)$được thương và còn dư (-7x-1)

Bài 4. (3,5 điểm) 

Cho tam giác ABC  nhọn (AB > AC) có góc B  bằng 45o và vẽ đường cao AH . Gọi M  là trung điểm AB . P  là điểm đối xứng với H qua M . 

a) Chứng minh AHBP  là hình vuông. 
 
b) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC . Chứng minh HP = 2MK.
c) Gọi D  là giao điểm AH  và BK . Qua D và C vẽ các đường thẳng lần lượt song song với BC  và AH sao cho chúng cắt nhau tại Q . Chứng minh P, K, Q thẳng hàng. 
 d) Chứng minh các đường thẳng CD, AB và PQ  đồng quy. 

Bài 5. (0,5 điểm)
 
a) ( Chỉ dành cho các lớp 8B,8C,8D,8E ) 

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thỏa mãn: $a^2–2b=c^2–2a$. Tính giá trị của biểu thức $A=\left(a+b+2\right)\left(b+c+2\right)\left(c+a+2\right)$

b) ( Dành cho lớp 8A ) 
 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^3+y^3+2x^2{y}^2$ biết rằng x  và y  là các số thực thỏa mãn điều kiện x+y=1

Xem thêm