Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi
Mở đầu trang 59 Toán 8 Tập 2: Tại vòng chung kết cuộc thi Chinh phục tri thức, ban tổ chức soạn 20 câu hỏi thuộc các lĩnh vực khác nhau, mỗi câu hỏi được viết trong một phiếu và được đánh số từ 1 đến 20. Các câu hỏi từ số 1 đến số 4 thuộc lĩnh vực Lịch sử – Địa lý, từ số 5 đến số 12 thuộc lĩnh vực Khoa học tự nhiên, từ số 13 đến số 18 thuộc lĩnh vực Văn học; từ số 19 đến số 20 thuộc lĩnh vực Toán học. Bạn Sơn rút ngẫu nhiên một phiếu từ hộp đựng các phiếu câu hỏi, Sơn học giỏi môn Lịch sử nên mong rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Lịch sử – Địa lí. Liệu bạn Sơn có rút được phiếu câu hỏi mình mong muốn không?
Lời giải:
Có 4 câu hỏi thuộc lĩnh vực Lịch sử – Địa lý, ta rút ngẫu nhiên một phiếu từ hộp đựng phiếu câu hỏi, thì có thể rút được 1 trong 4 câu hỏi trên hoặc rút phải các câu hỏi khác.
Vậy không thể chắc chắn được bạn Sơn có rút được phiếu câu hỏi mình mong muốn.
1. Kết quả có thể của hành động, thực nghiệm
HĐ1 trang 60 Toán 8 Tập 2: Trong tình huống mở đầu, em hãy cho biết:
a) Bạn Sơn có chắc chắn rút được phiếu câu hỏi số 2 hay không?
b) Khi bạn Sơn rút một phiếu bất kì thì có bao nhiêu kết quả xảy ra?
Lời giải:
a) Không thể chắc chắn bạn Sơn rút được phiếu câu hỏi số 2.
b) Có 20 kết quả xảy ra.
Luyện tập 1 trang 60 Toán 8 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong cụm từ “TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ”. Liệt kê tất cả các kết quả có thể của hành động này.
Lời giải:
Các kết quả có thể của hoạt động này là: T, O, A, N, H, C, V, U, Ô, I, R, E.
Có 12 kết quả có thể.
Tranh luận trang 60 Toán 8 Tập 2: Một túi đựng 12 viên bi có hình dạng như nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Hỏi có tất cả bao nhiêu kết quả có thể?
Tròn: Có 12 viên bi nên có 12 kết quả xảy ra.
Vuông: Không đúng, các viên bi có hình dạng như nhau, chỉ khác màu nhau nên có 3 kết quả có thể là bi màu đỏ, bi màu xanh, bi màu vàng.
Theo em, bạn nào nói đúng?
Lời giải:
Vì các viên bi giống nhau chỉ có màu sắc là khác nhau nên chỉ có 3 kết quả có thể: lấy được bi màu đỏ hoặc lấy được bi màu xanh hoặc lấy được bi màu vàng.
Vậy bạn Vuông nói đúng.
1. Kết quả thuận lợi cho một biến cố
HĐ2 trang 61 Toán 8 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu, kết quả của hành động rút ngẫu nhiên một phiếu câu hỏi của Sơn là một câu hỏi nào đó trong số 20 câu hỏi được đánh số từ 1 đến 20. Có 20 kết quả có thể là phiếu số 1, phiếu số 2,…, phiếu số 20. Xét biến cố E: “Sơn rút được phiếu câu hỏi thuộc lĩnh vực Lịch sử – Địa lí”. Em hãy xác định các kết quả có thể để biến cố E xảy ra.
Lời giải:
Các kết quả có thể để biến cố E xảy ra là: phiếu số 1, phiếu số 2, phiếu số 3, phiếu số 4.
Luyện tập 2 trang 62 Toán 8 Tập 2: Trở lại Ví dụ 2, hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:
– G: “Chọn được một bạn nam”;
– H: “Chọn được một bạn lớp 8C hoặc 8D”.
Lời giải:
– Biến cố G xảy ra khi ta chọn được một bạn nam. Do đó các kết quả thuận lợi cho biến cố G là A1, A2, A3, A4, C1, C2, C3.
– Biến cố H xảy ra khi ta chọn được một bạn lớp 8C hoặc 8D. Do đó kết quả thuận lợi cho biến cố H là C1, C2, C3, D1, D2.
Bài tập
Bài 8.1 trang 62 Toán 8 Tập 2: Vuông thực nghiệm gieo một con xúc xắc
a) Liệt kê các kết quả có thể của thực nghiệm trên.
b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:
– A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là hợp số”;
– B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 5”;
– C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”.
Lời giải:
a)
Các kết quả có thể của thực nghiệm trên là: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
b) – Kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 4; 6.
– Kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 1; 2; 3; 4.
– Kết quả thuận lợi cho biến cố C là:1; 3; 5.
Bài 8.2 trang 62 Toán 8 Tập 2: Một hộp đựng 12 tấm thẻ, được ghi số 1; 2; …; 12. Bạn Nam rút ngẫu nhiên một thẻ từ trong hộp.
a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.
b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:
– A: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”;
– B: “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”;
– C: “Rút được tấm thẻ ghi số chính phương”.
Lời giải:
a) Các kết quả có thể của hành động trên là: thẻ số 1, thẻ số 2, thẻ số 3, thẻ số 4, thẻ số 5, thẻ số 6, thẻ số 7, thẻ số 8, thẻ số 9, thẻ số 10, thẻ số 11, thẻ số 12.
b) – Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: thẻ số 2, thẻ số 4, thẻ số 6, thẻ số 8, thẻ số 10, thẻ số 12.
– Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: thẻ số 2, thẻ số 3, thẻ số 5, thẻ số 7, thẻ số 11.
– Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: thẻ số 4, thẻ số 9.
Bài 8.3 trang 62 Toán 8 Tập 2: Bạn An có 16 cuốn sách, trong đó có 4 cuốn sách tiểu thuyết, 5 cuốn sách Lịch sử, 3 cuốn sách Khoa học tự nhiên và 4 cuốn sách Toán. Các cuốn sách này được xếp tùy ý trong tủ sách. Bạn Bình đến chơi và lấy ngẫu nhiên một cuốn sách trong tủ sách của An.
a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.
b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:
E: “Bình lấy được một cuốn sách tiểu thuyết”;
F: “Bình lấy được một cuốn sách Khoa học tự nhiên hoặc cuốn sách Toán”;
G: “Bình lấy được một cuốn sách không phải là sách Lịch sử”.
Lời giải:
a) Kí hiệu 4 cuốn sách tiểu thuyết là A1, A2, A3, A4.
5 cuốn sách Lịch sử là B1, B2, B3, B4, B5.
3 cuốn sách Khoa học tự nhiên là C1, C2, C3.
4 cuốn sách Toán là D1, D2, D3, D4.
Các kết quả có thể của hành động trên: A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, B5, C1, C2, C3, D1, D2, D3, D4.
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: A1, A2, A3, A4.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố F là: C1, C2, C3, D1, D2, D3, D4.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố G là: A1, A2, A3, A4, C1, C2, C3, D1, D2, D3, D4.