Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ
A. Lý thuyết Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ
1. Lựa chọn biểu đồ tranh hay biểu đồ cột
Có thể dùng biểu đồ tranh, biểu đồ cột để biểu diễn số lượng các loại đối tượng khác nhau. Tuy nhiên, khi dùng biểu đồ tranh mà phải vẽ rất nhiều biểu tượng thì ta nên dùng biểu đồ cột.
Ví dụ: Bảng thống kê số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.
|
Năm |
2018 |
2019 |
2020 |
2021 |
2022 |
|
Số điều hòa bán được |
1000 |
1500 |
750 |
2000 |
3000 |
Bảng thống kê này có thể được biểu diễn bởi biểu đồ tranh và biểu đồ cột.
Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.
Biểu đồ cột dưới đây cho biết số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.
2. Lựa chọn biểu đồ cột hay biểu đồ đoạn thẳng
Nếu muốn biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian, ta dùng biểu đồ đoạn thẳng. Khi số lượng thời điểm quan sát ít, ta có thể biểu diễn bằng biểu đồ cột.
Ví dụ: Cho bảng nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022-18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội
Bảng thống kê này có thể được biểu diễn bởi biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng.
Biểu đồ cột biểu thị nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022 – 18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội
Biểu đồ đoạn thẳng biểu thị nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022 – 18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội
Lựa chọn biểu đồ cột kép hay biểu đồ hình quạt tròn
Khi muốn so sánh hai tập dữ liệu với nhau ta dùng biểu đồ cột kép.
Ví dụ, ta có biểu đồ lượng mua mỗi năm tại Lai Châu và Cà Mau:
Khi muốn biểu diễn tỉ lệ các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.
Ví dụ: Biểu đồ tỉ lệ phần trăm các loại vật nuôi tại nông trường Phong Phú
B. Bài tập Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ
Bài 1: Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời câu hỏi:
a) Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?
b) Đơn vị thời gian là gì?
c) Tháng nào cửa hàng có doanh thu cao nhất?
d) Tháng nào cửa hàng có doanh thu thấp nhất?
e) Doanh thu của cửa hàng tăng trong những khoảng thời gian nào?
f) Doanh thu của cửa hàng giảm trong những khoảng thời gian nào?
Hướng dẫn giải
a) Biểu đồ biểu diễn thông tin về doanh thu của cửa hàng A trong 12 tháng.
b) Đơn vị thời gian là tháng.
c) Tháng 12 cửa hàng có doanh thu cao nhất.
d) Tháng 5 cửa hàng có doanh thu thấp nhất.
e) Doanh thu của cửa hàng tăng trong những khoảng thời gian: tháng 1 đến tháng 4; tháng 5 đến tháng 6; tháng 7 đến tháng 8; tháng 10 đến tháng 12.
f) Doanh thu của cửa hàng giảm trong những khoảng thời gian: tháng 4 đến tháng 5; tháng 6 đến tháng 7; tháng 8 đến tháng 10.
Bài 2: Biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê dưới đây vào biểu đồ.
|
Các loại cây ăn quả trong vườn |
|
|
Loại cây |
Tỉ lệ phần trăm |
|
Vải thiều |
27,5% |
|
Xoài |
17,5% |
|
Nhãn |
20% |
|
Các loại cây ăn quả khác |
? |
Hướng dẫn giải
Từ bảng thống kê ta có:
Tỉ lệ phần trăm của các loại cây ăn quả khác là 100% – 27,5% – 17,5% – 20% = 35%.
Ta biểu diễn được dữ liệu vào biểu đồ như dưới đây:
Bài 3: Cho dữ liệu từ bảng thống kê sau? Vẽ biểu đồ biểu diễn dữ liệu đó.
|
Số lượng các con vật nuôi tại nông trường Phong Phú |
||||
|
Loại vật nuôi |
Bò |
Lợn |
Gà |
Thỏ |
|
Số lượng (con) |
25 |
500 |
100 |
100 |
Hướng dẫn giải
Tổng các số lượng vật nuôi tại nông trường là: 25 + 500 + 100 + 100 = 725 (con).
Tính tỉ lệ phần trăm của từng đối tượng so với toàn thể:
Số lượng bò: ≈ 3%
Số lượng lợn: ≈ 69%
Số lượng gà: ≈ 14%
Số lượng thỏ: ≈ 14%
Biểu diễn số liệu
– Ghi tên biểu đồ: Tỉ lệ phần trăm các loại vật nuôi tại nông trường Phong Phú.
– Điền tên các đối tượng và tỉ lệ phần trăm tương ứng trên biểu đồ: Bò: 3%, Lợn: 69%, Gà: 14%, Thỏ: 14%.
Ta có biểu đồ sau:
Bài 4: Đọc biểu đồ cột kép biểu diễn tình hình sĩ số của 4 lớp khối 6 sau đây và lập bảng thống kê số liệu, nêu nhận xét.
Hướng dẫn giải
Từ biểu đồ trên, ta có bảng số liệu sau:
|
Tình hình sĩ số của 4 lớp khối 6 |
||||
|
Lớp |
Lớp 6A1 |
Lớp 6A2 |
Lớp 6A3 |
Lớp 6A4 |
|
Sĩ số đầu năm |
32 |
35 |
35 |
40 |
|
Sĩ số cuối năm |
30 |
38 |
35 |
38 |
Nhận xét:
– Sĩ số đầu năm của lớp 6A4 là cao nhất, của lớp 6A1 là thấp nhất.
– Sĩ số cuối năm của lớp 6A2, lớp 6A4 bằng nhau và cao nhất; sĩ số cuối năm của lớp 6A1 là thấp nhất.
– Các lớp có sĩ số giảm là: lớp 6A1 và lớp 6A4 (cùng giảm 2 học sinh).
– Lớp có sĩ số tăng là: lớp 6A2 (tăng 3 học sinh).
– Lớp có sĩ số không đổi là: lớp 6A3.
– Lớp có số lượng học sinh thay đổi nhiều nhất là lớp 6A2 (tăng 3 học sinh).
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác
Lý thuyết Bài 16: Đường trung bình của tam giác
Lý thuyết Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác
Lý thuyết Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu
Lý thuyết Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ
Lý thuyết Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết chương Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Chương 1: Đa thức
Lý thuyết Chương 2: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
Lý thuyết Chương 3: Tứ giác
Lý thuyết Chương 4: Định lí Thalès
Lý thuyết Chương 5: Dữ liệu và biểu đồ