Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) chỉ có 2 điểm chung với trục hoành. Chọn kết luận đúng:

Câu hỏi:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) chỉ có 2 điểm chung với trục hoành. Chọn kết luận đúng:

A. Điểm cực đại của hàm số là nghiệm của phương trình f(x) = 0

B. Điểm cực tiểu của hàm số là nghiệm của phương trình f(x) = 0

C. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị nào

D. Một trong hai nghiệm đó là điểm cực trị của hàm số

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DQuan sát các dạng đồ thị của hàm số bậc ba:Ta thấy đồ thị hàm số bậc ba chỉ có 2 điểm chung với trục hoành nếu một trong hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành hay một trong hai điểm cực trị của hàm số là nghiệm của phương trình f(x) = 0

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

   A. a > 0

   Đáp án chính xác

   B. a < 0

   C. a = 0

   D. $a\le 0$

   Trả lời:

   Đáp án AQuan sát đồ thị ta thấy: $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=+\infty ;\underset{x\to -\infty }{\lim }y=-\infty$ nên a > 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

   A. a > 0

   B. a < 0

   Đáp án chính xác

   C. a = 0

   D. $a\le 0$

   Trả lời:

   Đáp án BQuan sát đồ thị ta thấy: $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=-\infty ;\underset{x\to -\infty }{\lim }y=+\infty$ nên a < 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. Nếu điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì:

   A. Điểm cực đại cũng nằm ở trục hoành

   B. Điểm cực đại nằm phía dưới trục hoành

   C. Điểm cực đại nằm bên trái trục tung

   D. Điểm cực đại nằm phía trên trục hoành

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DHàm số bậc ba luôn có: $y_{CD}>y_{CT}$ nên nếu $y_{CT}=0\Rightarrow y_{CD}>0$Do đó điểm cực đại nằm phía trên trục hoành

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Cho hàm số y = f(x) có hai cực trị cực đại, cực tiểu thỏa mãn yCD.yCT=0. Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) có hai cực trị cực đại, cực tiểu thỏa mãn $y_{CD}.y_{CT}=0$. Khi đó:

   A. Đồ thị hàm số có 3 điểm chung với Ox

   B. Đồ thị hàm số có 2 điểm chung với Ox

   Đáp án chính xác

   C. Đồ thị hàm số có 1 điểm chung với Ox

   D. Đồ thị hàm số không có điểm chung với Ox

   Trả lời:

   Đáp án BVì $y_{CD}.y_{CT}=0\iff \left[\begin{array}{c}{y}_{CD}=0\\ y_{CT}=0\end{array}\right.$ hay một trong hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành.Khi đó đồ thị hàm số chỉ có 2 giao điểm chung với Ox

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị thỏa mãn: yCD.yCT&gt;0. Khi đó đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị thỏa mãn: $y_{CD}.y_{CT}>0$. Khi đó đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox?

   A. 0

   B. 1

   Đáp án chính xác

   C. 2

   D. 3

   Trả lời:

   Đáp án BHàm số có 2 cực trị thì có bảng biến thiên ở các dạng sau:Quan sát BBT ta thấy:Nếu $y_{CD}.y_{CT}>0$ thì $y_{CD}>0;y_{CT}>0$ hoặc $y_{CD}<0;y_{CT}<0$, do đó đường thẳng y = 0 chỉ cắt đồ thị hàm số tại duy nhất 1 điểm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====