Câu hỏi:
Cho khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích \(V.\) Gọi \({G_1},{G_2},{G_3},{G_4}\) lần lượt là trọng tâm của bốn mặt của hình tứ diện. Thể tích khối tứ diện \({G_1}{G_2}{G_3}{G_4}\) bằng
A.\(\frac{V}{{32}}.\)
B.\(\frac{V}{9}.\)
C.\(\frac{V}{{27}}.\)
Đáp án chính xác
D. \(\frac{V}{{12}}.\)
Trả lời:
Đáp án C.
Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AC,AD,CD.\)
Ta có
\({V_{{G_1}{G_2}{G_3}{G_4}}} = \frac{1}{3}d\left( {{G_3},\left( {{G_1}{G_2}{G_4}} \right)} \right).{S_{{G_1}{G_2}{G_4}}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.d\left( {B,\left( {{G_1}{G_2}{G_4}} \right)} \right).{S_{{G_1}{G_2}{G_4}}} = \frac{1}{2}{V_{B{G_1}{G_2}{G_4}}}\)
\( = \frac{1}{2}.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^3}{V_{BMNP}} = \frac{4}{{27}}.\frac{1}{4}{V_{BACD}} = \frac{V}{{27}}.\)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Gọi \(M,N\) là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} – 3x + 1\) trên \(\left[ {0;2} \right].\) Khi đó \(M + N\) bằng
Câu hỏi:
Gọi \(M,N\) là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} – 3x + 1\) trên \(\left[ {0;2} \right].\) Khi đó \(M + N\) bằng
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 2.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D.
Ta có \(y’ = 3{x^2} – 3.\)
Cho \(y’ = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ {0;2} \right]\\x = – 1 \notin \left[ {0;2} \right]\end{array} \right..\)
Ta có \(y\left( 0 \right) = 1;y\left( 1 \right) = – 1;y\left( 2 \right) = 3.\)
Vậy \(M = 3,N = – 1 \Rightarrow M + N = 2.\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {3x – 2} \right) = 2\) là
Câu hỏi:
Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {3x – 2} \right) = 2\) là
A.\(x = \frac{2}{3}.\)
B.\(x = 2.\)
Đáp án chính xác
C.\(x = 1.\)
D. \(x = \frac{4}{3}.\)
Trả lời:
Đáp án B.
Ta có \({\log _2}\left( {3x – 2} \right) = 2 \Leftrightarrow 3x – 2 = {2^2} \Leftrightarrow x = 2.\)
Vậy nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {3x – 2} \right) = 2\) là \(x = 2.\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho khối nón có chu vi đáy \(8\pi \) và chiều cao \(h = 3.\) Thể tích khối nón đã cho bằng?
Câu hỏi:
Cho khối nón có chu vi đáy \(8\pi \) và chiều cao \(h = 3.\) Thể tích khối nón đã cho bằng?
A.\(12\pi .\)
B.\(4\pi .\)
C.\(16\pi .\)
Đáp án chính xác
D. \(24\pi .\)
Trả lời:
Đáp án C.
Gọi \(r\) là bán kính đáy của khối nón. Ta có: \(2\pi r = 8\pi \Rightarrow r = 4\)
Thể tích của khối nón đã cho là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.3 = 16\pi .\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Với \(a >0,a \ne 1,{\log _{{a^3}}}a\) bằng
Câu hỏi:
Với \(a >0,a \ne 1,{\log _{{a^3}}}a\) bằng
A. 3.
B.\( – 3.\)
C.\(\frac{1}{3}.\)
Đáp án chính xác
D. \(\frac{{ – 1}}{3}.\)
Trả lời:
Đáp án C.
Với \(a >0,a \ne 1,{\log _{{a^3}}}a = \frac{1}{3}{\log _a}a = \frac{1}{3}\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số phức liên hợp của số phức \(4 – 3i\) là
Câu hỏi:
Số phức liên hợp của số phức \(4 – 3i\) là
A.\(3 + 4i.\)
B.\( – 4 – 3i.\)
C.\(3 – 4i.\)
D. \(4 + 3i.\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D.
Ta có: \(\overline {4 – 3i} = 4 + 3i.\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====