Thể tích vật tròn xoay sinh bởi hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu hỏi:

Thể tích vật tròn xoay sinh bởi hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $\pi \underset{1}{\overset{3}{\int }}{4}^{x}dx$

B. $\pi \underset{1}{\overset{3}{\int }}\left(4^x-4\right)dx$

Đáp án chính xác

C. $\pi \underset{1}{\overset{3}{\int }}{\left(2^x-2\right)}^{2}dx$

D. $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left(2^x-2\right)dx$

Trả lời:

Đáp án B
Hình phẳng được giới hạn bởi các đường: $\left\{\begin{array}{l}y=2^x\\ y=2\\ x=1\\ x=3\end{array}\right.\Rightarrow V_{Ox}=\pi \underset{1}{\overset{3}{\int }}\left({\left(2^x\right)}^2-2^2\right)dx=\pi \underset{1}{\overset{3}{\int }}\left(4^x-4\right)dx$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 6a.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 6a.

   A. $V=72\pi a^3$

   B. $V=9\pi a^3$

   C. $V=216\pi a^3$

   Đáp án chính xác

   D. $V=72\pi a^3$

   Trả lời:

   Đáp án C
   Ta có: $V=h.\pi R^2=6a.\pi .{\left(6a\right)}^2=216\pi a^3$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như hình bên. Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như hình bên. Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
   

   A. 1

   B. -1

   C. -4

   D. -2

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{y}_{CÐ}=3\\ y_{CT}=-5\end{array}\right.\Rightarrow y_{CÐ}+y_{CT}=-2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:x−12=y+1−2=z1 , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{1}$ , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

   A. $\overrightarrow{u}=\left(1;-1;0\right)$

   B. $\overrightarrow{u}=\left(2;-2;0\right)$

   C. $\overrightarrow{u}=\left(1;-1;1\right)$

   D. $\overrightarrow{u}=\left(2;-2;1\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Vectơ chỉ phương của d là: $\overrightarrow{u}=\left(2;-2;1\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
   

   A. $y=\frac{x+3}{x}$

   B. $y=x^3+3x^2$

   C. $y=x^4-3x^2$

   D. $y=x^3-6x^2+9x$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   +) Đồ thị đi qua điểm $O\left(0;0\right)$  và có 2 điểm cực trị  $\Rightarrow$loại A, C.
   +) Đồ thị đi qua điểm $\left(3;0\right)$ , suy ra loại B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. Cho ∫02fxdx=4  và ∫20gxdx=1 , khi đó ∫02fx+2gxdx bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=4$  và $\underset{2}{\overset{0}{\int }}g\left(x\right)dx=1$ , khi đó $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]dx$ bằng

   A. 3

   B. 2

   Đáp án chính xác

   C. 5

   D. 6

   Trả lời:

   Đáp án B
   Ta có $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]dx=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx-2\underset{2}{\overset{0}{\int }}g\left(x\right)dx=4-2.1=2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====