Rút gọn các phân số (theo mẫu): Mẫu: 4921=49:721:7=73Rút gọn: 2128

Câu hỏi:

Rút gọn các phân số (theo mẫu): Mẫu: $\frac{49}{21}=\frac{49:7}{21:7}=\frac{7}{3}$Rút gọn: $\frac{21}{28}$

Trả lời:

Hướng dẫn giải:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Vở bài tập Toán lớp 2 Tập 1 trang 11, 12: Ước lượng | Chân trời sáng tạo

   Giải vở bài tập Toán lớp 2 trang 11, 12 Ước lượng

   Video giải vở bài tập Toán lớp 2 trang 11, 12 Ước lượng – Chân trời sáng tạo

   Vở bài tập Toán lớp 2 Tập 1 trang 11 Bài 1: Viết số vào chỗ chấm.

   

   a) Ước lượng.

   – Các con chim xếp thành…………………. hàng ngang.

   – Số con chim ở các hàng gần bằng nhau.

   – Hàng đầu có …………… con chim.

   – Mỗi hàng có khoảng …………….. con chim.

   – Đếm số con chim theo các hàng (đếm thêm 10):

   10, 20, …., …..

   – Tất cả có khoảng …………….. con chim.

   b. Đếm (đếm từng con chim). Có tất cả ……………….. con chim.

   Lời giải

   a) Quan sát hình 

     

   Em ước lượng được

   – Các con chim xếp thành 4 hàng ngang.

   – Số con chim ở các hàng gần bằng nhau.

   – Hàng đầu có các con chim đứng thành đôi một đứng cùng nhau mà có 5 đôi nên có 10 con chim. 

   – Mỗi hàng có khoảng 10 con chim.

   – Đếm số con chim theo các hàng (đếm thêm 10):

   10, 20, 30, 40

   – Tất cả có khoảng 40 con chim.

   Em viết được các số còn thiếu vào chỗ trống là:

   – Các con chim xếp thành 4 hàng ngang.

   – Số con chim ở các hàng gần bằng nhau.

   – Hàng đầu có 10 con chim.

   – Mỗi hàng có khoảng 10 con chim.

   – Đếm số con chim theo các hàng (đếm thêm 10):

   10, 20, 30, 40

   – Tất cả có khoảng 40 con chim.

   b) Quan sát hình:

   

   Em thực hiện đếm từng con chim theo các hàng từ trên xuống dưới:

   Hàng 1 có 10 con chim.

   Hàng 2 có 12 con chim.

   Hàng 3 có 9 con chim.

   Hàng 4 có 11 con chim.

   Có tất cả số con chim là: 

   10 + 12 + 9 + 11 = 32 (con chim)

   Em điền được vào chỗ trống là:

   b) Có tất cả 32 con chim.

   Vở bài tập Toán lớp 2 Tập 1 trang 12 Bài 2: Số?

   

   Ước lượng:

   Có khoảng …………… con chuồn chuồn. 

   Đếm: 

   Có …………… con chuồn chuồn. 

   Lời giải

   *) Ước lượng:

   

   Có 5 cột, mỗi cột có khoảng 10 con chuồn chuồn.

   Em ước lượng có khoảng: 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 (con chuồn chuồn)

   Số cần điền vào chỗ chấm là: 50

   *) Đếm: 

   Em thực hiện đếm bằng cách khoanh tròn 10 con chuồn chuồn và cộng với số chuồn chuồn lẻ được kết quả như sau: 10 + 10 + 10 + 10 + 8 = 48 (con chuồn chuồn)

   Số cần điền vào chỗ chấm là: 48

   Em viết:

   Ước lượng: Có khoảng 50 con chuồn chuồn. 

   Đếm: Có 48 con chuồn chuồn. 

   Vở bài tập Toán lớp 2 Tập 1 trang 12 Bài 3: Số?

   

   Ước lượng: Có khoảng ……………….. con gà

   Lời giải

   Quan sát hình:

   

   Có 7 vòng tròn, mỗi vòng tròn có khoảng 10 con gà.

   Em ước lượng có khoảng: 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 70 (con gà)

   Số cần điền vào chỗ chấm là 70 con gà.

   Vở bài tập Toán lớp 2 Tập 1 trang 12 Bài 4: Số?

   

   Ước lượng: 

   Có khoảng …………………….. đôi giày

   Đếm:

   Có ………………… đôi giày

   Lời giải

   Quan sát hình em thấy: Có 6 hàng, mỗi hàng có khoảng 5 đôi giày.

   Ước lượng có khoảng: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30 (đôi giày)

   Ước lượng: 

   Có khoảng 40 đôi giày

   Đếm:

   Có 30 đôi giày

2. Vở thực hành Toán 7 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 11, 12, 13

   Giải VTH Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 11, 12, 13

   Bài 1 (6.11) trang 11 VTH Toán 7 Tập 2: Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y (x, y ≠ 0).

   Lời giải:

   Từ đẳng thức 3x = 4y ta có thể lập được bốn tỉ lệ thức sau:

   $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}$;  $\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$;$\frac{3}{4}=\frac{y}{x}:\frac{3}{y}=\frac{4}{x}$.

   Bài 2 (6.12) trang 11 VTH Toán 7 Tập 2: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 5; 10; 25; 50.

   Lời giải:

   Từ bốn số đã cho ta có đẳng thức: 5 . 50 = 25 . 10 (vì đều bằng 250).

   Từ đẳng thức này ta lập được bốn tỉ lệ thức sau:

   $\frac{5}{25}=\frac{10}{50};\frac{5}{10}=\frac{25}{50}$; $\frac{50}{25}=\frac{10}{5};$$\frac{50}{10}=\frac{25}{5}.$

   Bài 3 trang 11 VTH Toán 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ (với b ≠ ± d), hãy suy ra tỉ lệ thức $\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}$.

   Lời giải:

   Cách 1. Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ = k, ta có a = kb, c = kd. Do đó ta có:

   $\frac{a+c}{b+d}=\frac{kb+kd}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k$

   và 

   $\frac{a-c}{b-d}=\frac{kb-kd}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k$

   Vậy $\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}$.

   Cách 2. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}$ và $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}$.

   Từ đó suy ra $\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}$. 

   Bài 4 (6.13) trang 12 VTH Toán 7 Tập 2: Tìm x và y, biết:

   a) $\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$và x + y = 16;                      

   b) $\frac{x}{y}=\frac{9}{4}$và x – y = – 15.

   Lời giải:

   a) Từ $\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$ suy ra tỉ lệ thức $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}$.

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2$.

   Suy ra x = 2 . 5 = 10 và y = 2 . 3 = 6.

   b) Từ $\frac{x}{y}=\frac{9}{4}$ suy ra tỉ lệ thức $\frac{x}{9}=\frac{y}{4}$.

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   $\frac{x}{9}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{9-4}=\frac{-15}{5}$= -3.

   Suy ra x = (-3) . 9 = -27 và y = (-3) . 4 = -12.

   Bài 5 (6.16) trang 12 VTH Toán 7 Tập 2: Tìm ba số x, y, z biết rằng:

   $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ và x + 2y – 3z = -12.

   Lời giải:

   Từ $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ suy ra $\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}$.

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   $\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y-3z}{2+6-12}=\frac{-12}{-4}=3$.

   Suy ra x = 3 . 2 = 6; y = 3 . 3 = 9 và z = 3 . 4 = 12.

   Bài 6 (6.14) trang 12 VTH Toán 7 Tập 2: Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của lớp 7B nhiều hơn số học sinh của lớp 7A là 2 em?

   Lời giải:

   Gọi x, y lần lượt là số học sinh của hai lớp 7A và 7B.

   Theo đề bài, ta có y – x = 2 và $\frac{x}{y}=0,95=\frac{95}{100}$. Từ đây suy ra $\frac{x}{95}=\frac{y}{100}$.

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   $\frac{x}{95}=\frac{y}{100}=\frac{y-x}{100-95}=\frac{2}{5}$.

   Suy ra x = $\frac{2}{5}.95$= 38 và y = $\frac{2}{5}.100$ = 40.

   Vậy lớp 7A có 38 học sinh, lớp 7B có 40 học sinh.

   Bài 7 (6.15) trang 13 VTH Toán 7 Tập 2: Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm trong 10 ngày mới được nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn (biết năng suất lao động của mỗi người như nhau)?

   Lời giải:

   Gọi x là số công nhân lúc sau cần làm để hoàn thành công việc đúng hạn.

   Số ngày đội công nhân cần làm tiếp để xong đúng hạn là: 15 – 10 = 5 (ngày).

   Theo đề bài, ta có: x . 5 = 45 . 10.

   Do đó x = $\frac{45.10}{5}=90$(người).

   Vậy số người cần bổ sung để hoàn thành công việc đúng hạn là

   90 – 45 = 45 (người).

   Bài 8 trang 13 VTH Toán 7 Tập 2: Ba nhà đầu tư góp vốn theo tỉ lệ 4 : 5 : 6. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền lãi, biết rằng tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ góp vốn?

   Lời giải:

   Gọi x, y, z (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi được nhận của ba nhà đầu tư.

   Theo đề bài, ta có: $\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$ và x + y + z = 450.

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   $\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$$=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{450}{15}=30$.

   Suy ra x = 30 . 4 = 120; y = 30 . 5 = 150 và z = 30 . 6 = 180.

   Vậy ba nhà đầu tư đó nhận được số tiền lãi lần lượt là 120 triệu đồng, 150 triệu đồng và 180 triệu đồng.

3. Vở thực hành Toán 7 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 11, 12, 13

   Giải VTH Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 11, 12, 13

   Bài 1 (1.12) trang 10 VTH Toán 7 Tập 1: So sánh: a) $\frac{123}{7}$ và 17,75;            

   b) $\frac{–65}{9}$ và –7,125.

   Lời giải:

   a) $\frac{123}{7}<17,75.$

   b) $-\frac{65}{9}<-7,125.$

   Bài 2 (1.13) trang 10 VTH Toán 7 Tập 1: Bảng sau cho biết các điểm đông đặc và điểm sôi của sáu nguyên tố được gọi là khí hiếm.

   Khí hiếm	Điểm đông đặc (oC)	Điểm sôi (oC)
   Argon (A – gon)	–189,2	–185,7
   Helium (Hê – li)	–272,2	–268,6
   Neon (Nê – on)	–248,67	–245,72
   Krypton (Kríp – tôn)	–156,6	–152,3
   Radon (Ra – đôn)	–71,0	–61,8
   Xenon (Xê – nôn)	–111,9	–107,1

   (Theo britannica.com)

   a) Khí hiếm nào có điểm đông đặc nhỏ hơn điểm đông đặc của Krypton?

   b) Khí hiếm nào có điểm sôi lớn hơn điểm sôi của Argon?

   c) Hãy sắp xếp các khí hiếm theo thứ tự điểm đông đặc tăng dần;

   d) Hãy sắp xếp các khí hiếm theo thứ tự điểm sôi giảm dần.

   Lời giải:

   a) Argon, Neon, Helium.

   b) Radon, Krypton, Xenon.

   c) Helium, Neon, Argon, Krypton, Xenon, Radon.

   d) Radon, Xenon, Krypton, Argon, Neon, Helium.

   Bài 3 (1.14) trang 11 VTH Toán 7 Tập 1: Theo Đài khí tượng thủy văn tỉnh Lào Cai, ngày 10 – 01 – 2021, nhiệt độ thấp nhất tại thị xã Sa Pa là – 0,7^oC; nhiệt độ tại thành phố Lào Cai là 9,6^oC. Hỏi nhiệt độ tại thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ tại thị xã Sa Pa bao nhiêu độ C?

   (Theo vietnamplus.vn)

   Lời giải:

   Nhiệt độ tại thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ tại Sa Pa là:

   9,6 – (– 0,7) = 9,6 + 0,7 = 10,3 (^oC).

   Bài 4 (1.15) trang 11 VTH Toán 7 Tập 1: Thay mỗi dấu “…” bằng số thích hợp để hoàn thiện sơ đồ Hình 1.3, biết số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích của hai số trong hai ô kề nó ở hàng dưới.

   

   Lời giải:

   Đặt các ô lần lượt là a, b, c, d, e, f như hình sau:

   

   Áp dụng quy tắc của đề bài, ta tính được: a = 0,01.(–10) = –0,1;

   b = (–10).10 = –100;

   c = 10.( –0,01) = –0,1;

   d = a.b = (–0,1).( –100) = 10;

   e = b.c = (–100).( –0,1) = 10;

   cf = d.e = 10.10 = 100.

   Khi đó ta có bảng sau:

   

   Bài 5 (1.16) trang 11 VTH Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $A=\left(2-\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\right):\left(1-\frac{3}{2}-\frac{3}{4}\right);$

   b) $B=5-\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}.$

   Lời giải:

   a) $2-\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{16}{8}-\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{11}{8}$ 

   và $1-\frac{3}{2}-\frac{3}{4}=\frac{4}{4}-\frac{6}{4}-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$

   Vây $A=\frac{11}{8}:\frac{-5}{4}=\frac{11}{8}.\frac{4}{-5}=\frac{-11}{10}$

   b) 

   $\left(1+\frac{1}{3}\right):\left(1-\frac{1}{3}\right)=\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right):\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)=\frac{4}{3}:\frac{2}{3}=\frac{4}{3}.\frac{3}{2}=2$

   Vậy B = 5 – 2 = 3.

   Bài 6 (1.17) trang 12 VTH Toán 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí: $1,2.\frac{15}{4}+\frac{16}{7}.\frac{-85}{8}$$-1,2.5\frac{3}{4}-\frac{16}{7}.\frac{-71}{8}.$

   Lời giải:

   $1,2.\frac{15}{4}+\frac{16}{7}.\frac{-85}{8}-1,2.5\frac{3}{4}-\frac{16}{7}.\frac{-71}{8}$

   $=\left(1,2.\frac{15}{4}-1,2.5\frac{3}{4}\right)$$+\left(\frac{16}{7}.\frac{-85}{8}-\frac{16}{7}.\frac{-71}{8}\right)$

   $=1,2.\frac{-8}{4}+\frac{16}{7}.\frac{-14}{8}$

   $=-2,4+\left(-4\right)$

   $=-6,4$

   Bài 7 trang 12 VTH Toán 7 Tập 1: Anh Sìn A Vềnh có một mảnh vườn hình chữ nhật, có chiều dài bằng 100, 5m; chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài.

   a) Tính diện tích mảnh vườn.

   b) Để vận chuyển nguyên vật liệu và nông sản thu hoạch, anh Vềnh làm lối đi rộng 2m dọc theo chiều rộng của mảnh vườn. Tính diện tích còn lại của vườn.

   Lời giải:

   a) Chiều rộng của hình chữ nhật là $\frac{3}{4}$.100,5 = 0,75.100,5 = 75,375 (m).

   Diện tích mảnh vườn là: 100, 5.75,375 = 7575,1875 (m²).

   b) Diện tích của lối đi là 75,375 . 2 = 150,75 (m²).

   Phần diện tích còn lại của vườn là: 7575,1875 – 150,75 = 7424,4375 (m²).

   Bài 8 trang 12 VTH Toán 7 Tập 1: Trang thường đi học lúc 6 giờ 30 phút, dự định đến trường lúc 7 giờ. Hôm nay r khỏi nhà được 1 100m thì trang phải quay lại lấy vở Toán bị quên ở nhà nên khi đến trường thì lúc 7 giờ 15 phút.

   a) Hỏi vận tốc Trang thường đi là bao nhiêu?

   b) Quãng đường từ nhà Trang đến trường dài bao nhiêu kilômét?

   Giả sử vận tốc trên toàn chuyến đi là như nhau.

   Lời giải:

   a) Vì Trang phải quay lại nhà lấy vở nên Trang phải đi thêm một quãng đường so với ngày thường là 1,1 + 1,1 =  2,2 (km).

   Thời gian Trang đi thêm là: 7 giờ 15 phút – 7 giờ = 15 phút.

   Vận tốc Trang thường đi là: 2,2 : $\frac{15}{60}$ = 8,8 km/h.

   b) Thời gian Trang thường đi từ nhà đến trường là 7 giờ – 6 giờ 30 phút = 30 phút.

   Quãng đường từ nhà đến trường là 8,8.$\frac{30}{60}$ = 4,4 (km).

4. Tính :a) Chu vi hình tròn có đường kính 6dm.b) Chu vi hình tròn có bán kính 12,5cm.c) Độ dài đường kính hình tròn biết hình tròn có chu vi 23,55m.d) Độ dài đường kính hình tròn biết hình tròn có chu vi 109,9cm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính :
   a) Chu vi hình tròn có đường kính 6dm.
   b) Chu vi hình tròn có bán kính 12,5cm.
   c) Độ dài đường kính hình tròn biết hình tròn có chu vi 23,55m.
   d) Độ dài đường kính hình tròn biết hình tròn có chu vi 109,9cm.

   Trả lời:

   a) Chu vi hình tròn đường kính 6dm là :
      6 x 3,14 = 18,84 (dm)
        Đáp số : 18,84dmb) Chu vi hình tròn bán kính 12,5cm là :
      2 x 12,5 x 3,14 = 78,5 (cm)
        Đáp số : 78,5cmc) Độ dài đường kính hình tròn là :
      23,55 : 3,14 = 7,5 (m)
        Đáp số ; 7,5md) Độ dài đường kính hình tròn chu vi 109,9cm là :
      109,9 : 3,14 = 35 (cm)
        Đáp số : 35cm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :a) Diện tích hình tròn có đường kính 5m là ………………..b) Diện tích hình tròn có đường kính 12cm là ……………..
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :
   a) Diện tích hình tròn có đường kính 5m là ………………..
   b) Diện tích hình tròn có đường kính 12cm là ……………..

   Trả lời:

   a) Diện tích hình tròn có đường kính 5m là : 19,625 m2
   b) Diện tích hình tròn có đường kính 12cm là : 113,04cm2Giải thích :
   a) Bán kính hình tròn là : 5 : 2 = 2,5 (m)
   Diện tích hình tròn là : 2,5 x 2,5 x 3,14 = 19,625 (m2)
   b) Bán kính hình tròn là : 12 : 2 = 6 (cm)
   Diện tích hình tròn là : 6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm2)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====