Câu hỏi:
Có 27 que diêm, hai người chơi lần lượt nhặt diêm vào tay mình, mỗi lần đi nhặt ít nhất 1 que và nhiều nhất là 4 que, sau khi nhặt hết diêm trong tay ai có số diêm chẵn thì thắng cuộc. Hỏi người đi trước phải có cách chơi như thế nào để luôn luôn thắng cuộc?
Trả lời:
Gọi 2 người chơi là A và B ( A đi trước)
A đi theo nguyên tắc sau đây sẽ luôn thắng cuộc.
+ Nếu B đã lấy được số lẻ que diêm và đến lượt A thì A cần lấy sao cho số diêm còn lại chia hết cho 6, tức là: 24, 18, 12, 6 hoặc chia 6 dư 5 que. Tức là: 23, 17, 11, 5.
+ Nếu B đã lấy được số chẵn que và đến lượt A thì A cần bốc sao cho còn lại số diêm chia 6 dư 1 (tức là: 19, 13, 7).
Xét từng trường hợp cụ thể
1) B đã lấy được số lẻ que và đến lượt A. Sau khi A lấy còn lại 5 que (hay 6 que) thì lúc đó:
– B lấy 1 que thì A sẽ lấy 3 (hoặc 4) que, còn lại 1 que cho B. Như vậy B sẽ có số que lẻ.
– B lấy 2 hay 4 que, A sẽ lấy nốt số que diêm còn lại. Như vậy B có số lẻ que.
– B lấy 3 que thì A sẽ lấy 1 (hoặc 2) que còn lại cho B. Vậy B vẫn có số que diêm lẻ.
Ta nhận thấy A buộc B phải lấy số chẵn que diêm và thua cuộc.
2) Nếu B đã lấy được số chẵn que và A lấy xong còn lại 7 que thì lúc đó:
– B lấy 1 que thì A lấy 1 que, trở về trường hợp 1), B nhận được số lẻ diêm
– B lấy 2 que thì A lấy 4 que, còn lại 1 que còn lại cho B. B nhận được số lẻ diêm.
– B lấy 3 que thì A lấy hết 4 que còn lại. B nhận được số lẻ diêm
– B lấy 4 que thì A lấy 2 que, còn lại 1 que cho B. Vậy B vẫn lấy được số lẻ diêm.
Với là với trường hợp này, B luôn luôn nhận được số que diêm lẻ.
Vậy người đi trước là A sẽ luôn luôn là người thắng cuộc.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- 21x22x23x24x25 = 63a5600. Hãy tìm a.
Câu hỏi:
21x22x23x24x25 = 63a5600. Hãy tìm a.
Trả lời:
vế phải có 21 và 24 chia hết cho 3 nên tích trên chia cho 9.Để 63a5600 chia hết cho 9 thì a=7
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Các bạn giải giúp mình bài toán này nhé : Một đội trồng được 216 cây, có 13 số người mang theo con nhưng mỗi người mang con theo chỉ mang một con. Một người nam trồng được 13 cây, một người nữ trồng được 10 cây còn một trẻ em đi theo trồng được 6 cây. Hỏi có bao nhiêu Nam? Bao nhiêu nữ?
Câu hỏi:
Các bạn giải giúp mình bài toán này nhé : Một đội trồng được 216 cây, có số người mang theo con nhưng mỗi người mang con theo chỉ mang một con. Một người nam trồng được 13 cây, một người nữ trồng được 10 cây còn một trẻ em đi theo trồng được 6 cây. Hỏi có bao nhiêu Nam? Bao nhiêu nữ?
Trả lời:
đội đó mang theo 1 con và mỗi con trồng được 6 cây nên nếu mỗi người trong đội trồng thêm 2 cây thì số cây trồng thêm đúng bằng số cây các con trồng.
Nếu đội đó toàn nam, và mỗi người trồng 13+2=15 cây thì số người > 216:15 > 14 người.
Nếu đội đó toàn nữ và mỗi người trồng 10+2=12 cây thì số người < 216:12=18 người.
Vì số người chia hết cho 3 nên phải là 15 người.
Đưa về bài toán giả thiết tạm.
Nếu 15 người đều là nam thì số cây trồng dc là
15 x (13+2)= 225 cây
Số cây bị thừa là
225 – 216 = 9 cây
Vì mỗi 1 ng nam thay cho 1 ng nữ thì số cây bị thêm là 13 – 10 = 3 cây.
Vậy số nữ là 9:3=3 người
Số nam là 15-3=12 người
Số trẻ con là 15:3=5 người====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm số tự nhiên có 5 chữ số, biết rằng số đó gấp 4 lần số đó khi viết theo thứ tự ngược lại?
Câu hỏi:
Tìm số tự nhiên có 5 chữ số, biết rằng số đó gấp 4 lần số đó khi viết theo thứ tự ngược lại?
Trả lời:
abcde=4x edcba => abcde chia hết cho 4 => e chẵn
Nếu e chỉ có thể là 2 vì 4x edcba có kết quả là số có 5 chữ số=> a=8 vì khi a=8 thì edcba x 4 có số tận cùng là 2
8bcd2 = 4x 2dcb8
d2 chia hết cho 4 nên d=1, d=3 hoặc d=7
Nếu d=3, ta có a=9(loại)
Nếu d= 7, ta có: a=10 (loại)
Nếu d=1, ta có 8bc12=4x21cb8
bx4+3 có tận cùng là 1 nên b=7, ta có: 87c12= 4x21c78
cx4+3 có tận cùng là c nên c=9
Vậy số phaỉ tìm là 87912 và 21978====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho 40 cột đèn và 35 trạm điện được kết nối với nhau bởi 1 máy tính. Mỗi 1 máy tính chỉ kết nối 1 trạm điện với 1 cột đèn. Tại một thời điểm bất kỳ mỗi cột đèn chỉ có thể nhận điện năng từ 1 trạm để phát sáng và mỗi trạm chỉ cấp phát điện cho 1 cột đèn. Cần phải dùng ít nhất là bao nhiêu máy tính để 35 cột đèn bất kì có thể đồng thời phát sáng cùng lúc ?
Câu hỏi:
Cho 40 cột đèn và 35 trạm điện được kết nối với nhau bởi 1 máy tính. Mỗi 1 máy tính chỉ kết nối 1 trạm điện với 1 cột đèn. Tại một thời điểm bất kỳ mỗi cột đèn chỉ có thể nhận điện năng từ 1 trạm để phát sáng và mỗi trạm chỉ cấp phát điện cho 1 cột đèn. Cần phải dùng ít nhất là bao nhiêu máy tính để 35 cột đèn bất kì có thể đồng thời phát sáng cùng lúc ?
Trả lời:
Ta xét một cách kết nối máy tính giữa cột đèn và trạm điện thoả mãn đề bài như sau:
Với 35 cột đèn đầu tiên mỗi cột kết nối với một trạm; với 5 cột đèn còn lại, mỗi cột kết nối với tất cả 35 trạm.
Số máy cần dùng để kết nối là:
MT = 35 + 35 x 5 = 210.
Ta sẽ chỉ ra rằng nếu số máy tính nhỏ hơn 210 thì không thoả mãn điều kiện đã cho.Thật vậy, do MT < 210 nên có ít nhất một trạm điện x nào đó được kết nối với không quá 5 cột đèn. Suy ra có 40 cột đèn mà trong số ấy có cột nào đó không được kết nối với máy tính x , nghĩa là cột đó không thể nào đồng thời sáng được.
Kết luận: Số máy tính ít nhất cần dùng là 210====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- cho dãy số 1, 2, 4, 7, 11, 16… số hạng thứ 100 của dãy là bao nhiêu?
Câu hỏi:
cho dãy số 1, 2, 4, 7, 11, 16… số hạng thứ 100 của dãy là bao nhiêu?
Trả lời:
1=1
2=1+1 ( SH thứ 2)
4=1+1+2 (SH thứ 3)
7=1+1+2+3 (SH thứ 4)
11=1+1+2+3+4 (SH thứ 5)
Vậy SH thứ 100 = 1+1+2+3+…+99
=1+(1+99)x99:2
=4951====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====