a) Cho a=11…1⏟n,b=100…0⏟n−15. Chứng minh rằng là số chính phương.b) Cho một dãy số có số hạng đầu là 16, các số hạng sau là số tạo thành bằng cách viết chèn số 15 vào chính giữa số hạng liền trước: 16, 1156, 111556, …Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy đều là số chính phương.

Câu hỏi:

a) Cho $a=\underset{n}{\underbrace{\mathrm{11\dots 1}}},b=\underset{n-1}{\underbrace{\mathrm{100\dots 0}}}5.$ Chứng minh rằng là số chính phương.b) Cho một dãy số có số hạng đầu là 16, các số hạng sau là số tạo thành bằng cách viết chèn số 15 vào chính giữa số hạng liền trước: 16, 1156, 111556, …Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy đều là số chính phương.

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Rút gọn các biểu thức:a) (a+b+c)3-(b+c-a)3-(a+c-b)3-(a+b-c)3b) a+b3+b+c3+c+a3−3a+bb+cc+a.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn các biểu thức:a) $(a+b+c{)}^3–(b+c–a{)}^3–(a+c–b{)}^3–(a+b–c{)}^3$b) ${\left(a+b\right)}^3+{\left(b+c\right)}^3+{\left(c+a\right)}^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right).$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Cho a+y=a và xy=b. Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b:a) x2+y2;b) x3+y3;c) x4+y4;d) x5+y5. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a+y=a và xy=b. Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b:a) $x^2+y^2;$b) $x^3+y^3;$c) $x^4+y^4;$d) $x^5+y^5.$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. a) Cho x+y=1 Tính giá trị của biểu thức x3+y3+3xyb) Cho x-y=1. Tính giá trị của biểu thức x3−y3−3xy.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Cho x+y=1 Tính giá trị của biểu thức $x^3+y^3+3xy$b) Cho x-y=1. Tính giá trị của biểu thức $x^3-y^3-3xy.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Cho a+b=1. Tính giá trị của biểu thức M=a3+b3+3aba2+b2+6a2b2a+b.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a+b=1. Tính giá trị của biểu thức $M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2{b}^2\left(a+b\right).$

   Trả lời:

   Đáp số: M = 1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. a) Cho x+y=2 và x2+y2=10. Tính giá trị của biểu thức x3+y3.b) Cho x+y=a và x2+y2=b. Tính x3+y3 theo a và b.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Cho x+y=2 và $x^2+y^2=10$. Tính giá trị của biểu thức $x^3+y^3.$b) Cho x+y=a và $x^2+y^2=b.$ Tính $x^3+y^3$ theo a và b.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====