Rút gọn các biểu thức sau: x+5×2−5x+25−xx−42+16x

Câu hỏi:

Rút gọn các biểu thức sau: $\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)-x{\left(x-4\right)}^2+16x$

Trả lời:

$\begin{array}{l}\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)-x{\left(x-4\right)}^2+16x\\ =\left(x+5\right)\left(x^2-5.x+5^2\right)-x\left(x^2-8x+16\right)+16x\\ =x^3+5^3-\left(x^3-8x^2+16x\right)+16x\\ =x^3+125-x^3+8x^2-16x+16x\\ =8x^2+125\end{array}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Rút gọn các biểu thức sau: x+22−x+3x−3+10
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn các biểu thức sau: ${\left(x+2\right)}^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)+10$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Rút gọn các biểu thức sau: x−2y3−x+2yx2−2xy+4y2+6x2y
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn các biểu thức sau: ${\left(x-2y\right)}^3-\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)+6x^{2}y$

   Trả lời:

   $\begin{array}{l}{\left(x-2y\right)}^3-\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)+6x^{2}y\\ =x^3-3.x^2.2y+3.x.{\left(2y\right)}^2-{\left(2y\right)}^3-\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+{\left(2y\right)}^2\right)+6x^{2}y\\ =x^3-6x^{2}y+12x{y}^2-8y^3-\left(x^3+8y^3\right)+6x^{2}y\\ =x^3-6x^{2}y+12x{y}^2-8y^3-x^3-8y^3+6x^{2}y\\ =12x{y}^2-16y^3\end{array}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 8x2y-8xy+2x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $8x^{2}y–8xy+2x$

   Trả lời:

   $8x^{2}y–8xy+2x=2x\left(4xy-4y+1\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2-6x-y2+9
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^2–6x–y^2+9$

   Trả lời:

   $\begin{array}{l}{x}^2–6x–y^2+9\\ =\left(x^2-6x+9\right)-y^2\\ ={\left(x-3\right)}^2-y^2\\ =\left(x-3+y\right)\left(x-3-y\right)\\ =\left(x+y-3\right)\left(x-y-3\right)\end{array}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2+2xx2+4x+3−24
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $\left(x^2+2x\right)\left(x^2+4x+3\right)-24$

   Trả lời:

   $\begin{array}{l}\left(x^2+2x\right)\left(x^2+4x+3\right)-24\\ =\left(x^2+2x\right)\left(x^2+4x+3\right)-24\\ =x\left(x+2\right)\left[x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\right]-24\\ =x\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)-24\\ =\left[x.\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]-24\\ =\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)-24\\ ={\left(x^2+3x\right)}^2+2\left(x^2+3x\right)-24\\ ={\left(x^2+3x\right)}^2+6\left(x^2+3x\right)-4\left(x^2+3x\right)-24\\ =\left[{\left(x^2+3x\right)}^2+6\left(x^2+3x\right)\right]-\left[4\left(x^2+3x\right)+24\right]\\ =\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+6\right)-4\left(x^2+3x+6\right)\\ =\left(x^2+3x-4\right)\left(x^2+3x+6\right)\end{array}$Vậy $\left(x^2+2x\right)\left(x^2+4x+3\right)-24=\left(x^2+3x-4\right)\left(x^2+3x+6\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====