Tìm y trong hình vẽ dưới đây.

Câu hỏi:

Tìm y trong hình vẽ dưới đây.

A. 17,85

B. 10,75

C. 18,75

Đáp án chính xác

D. 15,87

Trả lời:

Đáp án CÁp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông IAD ta có:$A{I}^2+A{D}^2=I{D}^2\iff 4^2+3^2 =I{D}^2\iff I{D}^2=25\Rightarrow ID=5$Xét 2 tam giác vuông IAD và CBI có:$\widehat{IAD}=\widehat{IBC}=90°$$\widehat{IDA}=\widehat{CIB}$ (gt)=> ΔIAD ~ ΔCBI (g  – g)$\Rightarrow \frac{IA}{CB}=\frac{ID}{CI}\iff \frac{4}{15}=\frac{5}{y}\iff y=\frac{15.5}{4}=18,75$Vậy y = 18,75.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị cm2?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị $c{m}^2$?

   A. 50

   B. $50\sqrt{2}$

   C. 75

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{15}{2}\sqrt{105}$

   Trả lời:

   Đáp án CXét ΔEAC có AD, EB là 2 đường trung tuyến.Suy ra F là giao của 2 đường trung tuyến AD, EB nên F là trọng tâm của tam giác ABC.$\Rightarrow \frac{EF}{EB}=\frac{AF}{AD}=\frac{2}{3}$Kẻ FH vuông góc với CE (H thuộc CE).Xét 2 tam giác vuông EFH và EBC ta có:$\widehat{EHF}=\widehat{ECB}=90°$$\widehat{BEC}$ chung=> ΔEFH ~ ΔEBC (g – g)$\Rightarrow \frac{EF}{EB}=\frac{FH}{BC}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{FH}{15}=\frac{2}{3}\Rightarrow FH=\frac{2.15}{3}=10cm$Vì D là trung điểm của CE nên CD = DE = 15cm.Vậy diện tích của tam giác DEF là: $S_{DEF}=\frac{1}{2}.FH.DE=\frac{1}{2}.10.15 = 75c{m}^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Một người đo chiều cao của cây nhờ 1 cọc chôn xuống đất, cọc cao 2,45 m và đặt xa cây 1,36m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,64m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng, Hỏi cây cao bao nhiêu? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,65m.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một người đo chiều cao của cây nhờ 1 cọc chôn xuống đất, cọc cao 2,45 m và đặt xa cây 1,36m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,64m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng, Hỏi cây cao bao nhiêu? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,65m.

   A. 4,51m

   B. 5,14m

   C. 5,41m

   D. 4,15m

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTa mô tả vị trí cây, cọc và người như hình vẽ bên.Xét ΔBFE và ΔBNM ta có:Góc B chung$\widehat{BEF}=\widehat{BMN}$ (vì EF // MN, cặp góc đồng vị bằng nhau)=> ΔBFE ~ ΔBNM (g – g)$\Rightarrow \frac{BF}{BN}=\frac{FE}{NM}\iff \frac{BF}{BF+FN}=\frac{FE}{NM}\iff \frac{BF}{BF+0,64}=\frac{1,65}{2,45}$$\iff$ 1,65(BF + 0,64) = 2,45.BF$\iff$ BF = 1,32mXét ΔBFE và ΔBCA có:Góc B chung$\widehat{\text{BEF}}=\widehat{BAC}$ (vì EF // AC, cặp góc đồng vị bằng nhau)=> ΔBFE ~ ΔBCA (g – g)$\Rightarrow \frac{BF}{BC}=\frac{FE}{CA}\iff \frac{BF}{BF+FN+NC}=\frac{FE}{CA}\iff \frac{1,32}{1,32+0,64+1,36}=\frac{1,65}{CA}$=> CA = 4,15mVậy cây cao đúng bằng độ dài của đoạn CA hay cây cao 4,15m.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. Cho biết ABCD là hình chữ nhật. Tìm x.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết ABCD là hình chữ nhật. Tìm x.

   A. 7,2

   Đáp án chính xác

   B. 3,6

   C. 14,4

   D. 1,8

   Trả lời:

   Đáp án AXét tam giác BCI và tam giác DEI có:$\widehat{CBI}=\widehat{EDI}$ (cặp góc so le trong)$\widehat{EID}=\widehat{CIB}$ (2 góc đối đỉnh)=> ΔBCI ~ ΔDEI (g – g)$\Rightarrow \frac{CI}{EI}=\frac{BC}{DE}\iff \frac{9}{x}=\frac{10}{8}\iff x=\frac{9.8}{10}=7,2$Vậy x = 7,2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Tỉ số các cạnh bé nhất  của 2 tam giác đồng dạng bằng 25. Tính chu vi p, p’ của 2 tam giác đó, biết p’ – p = 18?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tỉ số các cạnh bé nhất  của 2 tam giác đồng dạng bằng $\frac{2}{5}$. Tính chu vi p, p’ của 2 tam giác đó, biết p’ – p = 18?

   A. p = 12; p’ = 30

   Đáp án chính xác

   B. p = 30; p’ = 12

   C. p = 30; p’ = 48

   D. p = 48; p’ = 30

   Trả lời:

   Đáp án AGiả sử 2 tam giác đồng dạng là ABC và DEF, 2 cạnh bé nhất của 2 tam giác lần  lượt là AB và DE.Khi đó: $\frac{AB}{DE}=\frac{2}{5}$Vì ΔABC ~ ΔDEF nên:$\Rightarrow \frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{CA}{FD}=\frac{AB+BC+CA}{DE+EF+FD}=\frac{2}{5}$$\Rightarrow \frac{p}{p‘}=\frac{2}{5}\iff p=\frac{2}{5}p‘$Ta lại có: p’ – p = 18$\Rightarrow p’–\frac{2}{5}p’=18\iff p’=30$$\Rightarrow p=\frac{2}{5}p’=12$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC. Biết SA’B’C’=2549SABC và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC. Biết $S_{A’B’C’}=\frac{25}{49}{S}_{ABC}$ và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác?

   A. $C_{A’B’C’} = 30m, C_{ABC} = 46m$

   B. $C_{A’B’C’} = 56m, C_{ABC} = 40m$

   C. $C_{A’B’C’} = 24m, C_{ABC} = 40m$

   D. $C_{A’B’C’} = 40m, C_{ABC} = 56m$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTheo bài ta có: $S_{A’B’C’}=\frac{25}{49}{S}_{ABC}\Rightarrow \frac{S_{A‘B‘C‘}}{S_{ABC}}=\frac{25}{49}$Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác ΔA’B’C’ và ΔABC.Khi đó ta có: $\frac{S_{A‘B‘C‘}}{S_{ABC}}=k^2=\frac{25}{49}={\left(\frac{5}{7}\right)}^2\Rightarrow k=\frac{5}{7}$Vì ΔA’B’C’ ~ ΔABC nên $\frac{C_{A‘B‘C‘}}{C_{ABC}}=k=\frac{5}{7}$$\Rightarrow C_{A’B’C’} = \frac{5}{7}{C}_{ABC}$Ta lại có hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m, suy ra: $C_{ABC} – C_{A’B’C’} = 16$$\Rightarrow C_{ABC} – \frac{5}{7}{C}_{ABC} = 16\iff \frac{2}{7}{C}_{ABC} = 16\iff C_{ABC }=\frac{16.7}{2}= 56m$$\Rightarrow C_{A’B’C’}=\frac{5}{7}{C}_{ABC}=\frac{5}{7}.56=40m$Vậy $C_{A’B’C’} = 40m, C_{ABC} = 56m$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====