Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P,Q,R theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C.AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P,Q,R theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C.AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân.

Trả lời:

 + R, P lần lượt là điểm chính giữa các cung ⇒ ΔPCI cân tại P.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hãy chứng minh định lý trên.Gợi ý: Xem hình 32. Sử dụng góc ngoài của tam giác, chứng minh:BEC^=sđBnC⏜+sđAmD⏜2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy chứng minh định lý trên.Gợi ý: Xem hình 32. Sử dụng góc ngoài của tam giác, chứng minh:$\widehat{BEC}=\frac{sđ\stackrel{⏜}{BnC}+sđ\stackrel{⏜}{AmD}}{2}$

   Trả lời:

    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Hãy chứng minh định lí trênGợi ý: Sử dụng góc ngoài của tam giác trong ba trường hợp ở hình 36, 37, 38 ( các cung nêu ra dưới hình là những cung bị chắn).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy chứng minh định lí trênGợi ý: Sử dụng góc ngoài của tam giác trong ba trường hợp ở hình 36, 37, 38 ( các cung nêu ra dưới hình là những cung bị chắn).

   Trả lời:

       

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.

   Trả lời:

   + Do góc  là góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn hai cung + Do góc  là góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn hai cung + Do M và N là điểm chính giữa của cung $\stackrel{⏜}{AB }và \stackrel{⏜}{AC}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC,CD, DB sao chosđ AC⏜ = sđ CD⏜ = sđ DB⏜=60oHai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:AEB^=BTC^
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC,CD, DB sao chosđ $\stackrel{⏜}{AC}$ = sđ $\stackrel{⏜}{CD}$ = sđ $\stackrel{⏜}{DB}={60}^o$Hai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:$\widehat{AEB}=\widehat{BTC}$

   Trả lời:

   a) +  là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn hai cung +  là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn hai cung 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC,CD, DB sao chosđ AC⏜ = sđ CD⏜= sđ DB⏜=60oHai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:CD là tia phân giác của BCT^
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC,CD, DB sao chosđ $\stackrel{⏜}{AC}$ = sđ $\stackrel{⏜}{CD}$= sđ $\stackrel{⏜}{DB}={60}^o$Hai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:CD là tia phân giác của $\widehat{BCT}$

   Trả lời:

      là góc tạo bởi tiếp tuyến CT và dây CD

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====