Câu hỏi:
Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.
Trả lời:
Gọi (O; R) là đường tròn chứa cung AMB.Kẻ đường kính MC.K là trung điểm AB ⇒ BK = 
= 20 (m).
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn⇒ = 90º⇒ ΔMBC vuông tại B, có BK là đường cao⇒ BK2 = MK.KC ( hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Câu hỏi:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Trả lời:
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ 
⇒ AN ⊥ NB
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ 
⇒ AM ⊥ MBΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB và SM; HN cắt nhau tại A.⇒ A là trực tâm của ΔSHB.⇒ AB ⊥ SH (đpcm)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Câu hỏi:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Trả lời:
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ ⇒ AN ⊥ NB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ ⇒ AM ⊥ MBΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB và SM; HN cắt nhau tại A.⇒ A là trực tâm của ΔSHB.⇒ AB ⊥ SH (đpcm)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Câu hỏi:
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Trả lời:
Trong đường tròn tâm O, 
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
Trong đường tròn tâm O’, 
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
Suy ra, ba điểm C, B và D thẳng hàng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O') tại N (A nằm giữa M và N). Hỏi MBN là tam giác gì? Tại sao?
Câu hỏi:
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O’) tại N (A nằm giữa M và N). Hỏi MBN là tam giác gì? Tại sao?
Trả lời:
+ (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau
cùng được căng bởi dây AB
+ (O) có 
là góc nội tiếp chắn cung 
+ (O’) có 
là góc nội tiếp chắn cung 
Từ (1); (2); và (3) suy ra 
⇒ ΔBMN cân tại B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có:MA2 = MB . MC
Câu hỏi:
Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có:MA2 = MB . MC
Trả lời:
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
AC là tiếp tuyến của đường tròn tại A⇒ AC ⊥ AO
⇒ ΔABC vuông tại A có đường cao AM⇒ AM2 = MB.MC (Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====