Lý thuyết Động học của chuyển động tròn đều (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Vật Lí 10

Lý thuyết Vật Lí lớp 10 Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều

A. Lý thuyết Động học của chuyển động tròn đều

I. Mô tả chuyển động tròn

– Trong cuộc sống, ta có thể bắt gặp nhiều vật chuyển động tròn như: cánh quạt, kim đồng hồ, chiếc ghế của đu quay,…

Khi cánh quạt chuyển động, mọi điểm trên cánh quạt đều chuyển động tròn

Khi kim đồng hồ đang chạy, các điểm trên kim đồng hồ đều chuyển động tròn

Khi vòng đu quay đang hoạt động, các ghế ngồi trên đu quay chuyển động tròn.

– Để xác định vị trí của vật chuyển động tròn, ta có thể dựa vào quãng đường đi s (độ dài cung tròn) hoặc độ dịch chuyển góc $\mathrm{\theta }$ tính từ vị trí ban đầu.

– Khi vật chuyển động tròn trong thời gian t từ A đến B thì độ dịch chuyển góc của vật trong thời gian này là góc ở tâm $\mathrm{\theta }$ chắn cung AB có độ dài s bằng quãng đường đi được trong thời gian đó.

Quãng đường s và độ dịch chuyển $\mathrm{\theta }$

– Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn ở tâm và bán kính đường tròn là:

$\mathrm{\theta }=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{r}}$

– Trong Vật lí, người ta dùng đơn vị góc là rađian (rad). Ta có thể dễ dàng chuyển đơn vị độ sang rad. Khi vật chuyển động được 1 vòng tròn, ta có

$\mathrm{\theta }=\frac{2.\mathrm{\pi }.\mathrm{r}}{\mathrm{r}}=2.\mathrm{\pi }$

Do đó ${360}^{\mathrm{o}}=2.\mathrm{\pi }\left(\mathrm{rad}\right)$, tương tự ${180}^{\mathrm{o}}=\mathrm{\pi }\left(\mathrm{rad}\right)$

II. Chuyển động tròn đều. Tốc độ và tốc độ góc

1. Tốc độ

– Trong chuyển động tròn, để đặc trưng cho sự nhanh hay chậm ta cũng dùng khái niệm tốc độ như trong chuyển động thẳng.

– Chuyển động tròn đều là chuyển động theo quỹ đạo tròn có tốc độ không thay đổi.

$\mathrm{v}=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{t}}\text{ (1)}$

2. Tốc độ góc

– Tốc độ góc trong chuyển động tròn đều bằng độ dịch chuyển góc chia cho thời gian dịch chuyển.

$\mathrm{\omega }=\frac{\mathrm{\theta }}{\mathrm{t}}\text{ (2)}$

Đơn vị thường dùng của tốc độ góc là rad/s

Từ (1) và (2) suy ra $\mathrm{v}=\mathrm{\omega }.\mathrm{r}$

III. Vận tốc trong chuyển động tròn đều

– Tại mỗi thời điểm vectơ vận tốc tức thời sẽ có phương trùng với tiếp tuyến của đường tròn.

Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn

– Trong chuyển động tròn đều, độ lớn của vận tốc tức thời không đổi nhưng hướng luôn thay đổi.

B. Trắc nghiệm Động học của chuyển động tròn đều

Câu 1: Phương của vectơ vận tốc của chuyển động tròn đều

A. trùng với tiếp tuyến của đường tròn quỹ đạo.

B. trùng với bán kính của đường tròn quỹ đạo.

C. vuông góc với bán kính của đường tròn quỹ đạo.

D. cả A và C.

Đáp án đúng là: D.

Phương của vectơ vận tốc của chuyển động tròn đều:

– trùng với tiếp tuyến của đường tròn quỹ đạo.

– vuông góc với bán kính của đường tròn quỹ đạo.

Câu 2: Công thức tốc độ; tốc độ góc trong chuyển động tròn đều và mối liên hệ giữa chúng là

A. $v=\frac{s}{t};\phi =\frac{\theta }{t};v=r.\omega$

B. $v=\frac{\theta }{t};\phi =\frac{s}{t};\varpi =v.r$

C. $v=\frac{s}{t};\phi =\frac{\theta }{t};\omega =v.r$

D. $v=\frac{\theta }{t};\phi =\frac{s}{t};v=r.\omega$

Đáp án đúng là: A.

Ta có: $v=\frac{s}{t};\phi =\frac{\theta }{t};v=r.\omega$

Câu 3: Một bánh xe quay đều 100 vòng trong thời gian 2 s. Hãy xác định chu kì, tần số của chuyển động trên.

A. 0,02 s; 50 Hz.

B. 0,2 s; 5 Hz.

C. 0,02 s; 40 Hz.

D. 0,2 s; 40 Hz.

Đáp án đúng là: A.

Chu kì của vật là: $T=\frac{∆t}{N}=\frac{2}{100}=0,02s$

Tần số của vật là: $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}=50Hz$.

Câu 4: Một đĩa tròn bán kính 60 cm, quay đều với chu kì là 0,02 s. Tìm tốc độ của một điểm nằm trên vành đĩa.

A. 188,4 m/s.

B. 200 m/s.

C. 150 m/s.

D. 160 m/s.

Đáp án đúng là: A.

Tốc độ góc của vật là: $\varpi =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,02}$.

Tốc độ của vật là: $v=r.\varpi =8.{10}^{–2}.1,45.{10}^{–4}=1,16.{10}^{–5}m/s$.

Câu 5: Một kim đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm. Cho rằng kim quay đều. Tính tốc độ góc và tốc độ của điểm đầu kim phút.

A. 1,74 .10^-5 rad/s ; 1,74 .10^-4 m/s.

B. 1,74 rad/s; 1,74 .10^-5 m/s.

C. 1,74 .10^-3 rad/s; 1,74 m/s.

D. 1,74 rad/s; 1,74 m/s.

Đáp án đúng là: A.

Chu kì kim phút là T = 3600s

Tốc độ góc của kim phút là: $\varpi =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{3600}=1,74.{10}^{–3}$ rad/s.

Tốc độ của kim phút là: $v=r.\varpi =10.{10}^{–2}.1,74.{10}^{–3}=1,74.{10}^{–4}m/s$

Câu 6: Một kim đồng hồ treo tường có kim giờ dài 8 cm. Cho rằng kim quay đều. Tính tốc độ và tốc độ góc của điểm đầu kim giờ.

A. 1,45.10^-4 rad/s; 1,16.10^-5 m/s.

B. 1,45 rad/s ; 1,16.10^-5 m/s

C. 1,45.10^-4 rad/s ; 1,16 m/s.

D. 1,45 rad/s; 1,16 m/s.

Đáp án đúng là: A.

Chu kì kim giờ là T = 3600.12 = 43200 s.

Tốc độ góc của kim giờ là $\varpi =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{43200}=1,45.{10}^{–4}$ rad/s.

Tốc độ của kim giờ là $v=r.\varpi =8.{10}^{–2}.1,45.{10}^{–4}=1,16.{10}^{–5}m/s$

Câu 7: Chuyển động của vật nào dưới đây là chuyển động tròn đều?

A. một con lắc đồng hồ.

B. một mắt xích xe đạp.

C. cái đầu van xe đạp đối với người ngồi trên xe, xe chạy đều.

D. cái đầu van xe đạp đối với mặt đường, xe chạy đều.

Đáp án đúng là: C.

C – đối với người ngồi trên xe thì chuyển động của cái đầu van có quỹ đạo tròn, xe chuyển động đều nên trong trường hợp này là chuyển động tròn đều.

Câu 8: Chỉ ra câu sai. Chuyển động tròn đều có các đặc điểm sau:

A. quỹ đạo là đường tròn.

B. vecto vận tốc không đổi.

C. tốc độ góc không đổi.

D. vecto gia tốc luôn hướng vào tâm đường tròn quỹ đạo.

Đáp án đúng là: B.

B – sai vì vecto vận tốc trong chuyển động tròn đều không thay đổi về độ lớn nhưng có hướng luôn thay đổi.

Câu 9: Hãy chọn câu sai

A. Chu kì đặc trưng cho chuyển động tròn đều. Sau mỗi chu kì T, chất điểm trở về vị trí ban đầu và lặp lại chuyển động như trước. Chuyển động như thế gọi là chuyển động tuần hoàn với chu kì T.

B. Chuyển động tròn đều có vận tốc không đổi.

C. Trong chuyển động tròn đều, chu kì là khoảng thời gian chất điểm đi hết một vòng trên đường tròn.

D. Tần số f của chuyển động tròn đều là đại lượng nghịch đảo của chu kì và chính là số vòng chất điểm đi được trong một giây.

Đáp án đúng là: B.

A – đúng.

B – sai vì chuyển động tròn đều có độ lớn vận tốc (tốc độ) không đổi, hướng vận tốc thay đổi.

C – đúng.

D – đúng.

Câu 10: Chọn câu đúng. Trong các chuyển động tròn đều

A. Cùng bán kính, chuyển động nào có chu kì lớn hơn thì có tốc độ lớn hơn.

B. Chuyển động nào có chu kì nhỏ hơn thì có tốc độ góc nhỏ hơn.

C. Chuyển động nào có tần số lớn hơn thì có chu kì nhỏ hơn.

D. Với cùng chu kì, chuyển động nào có bán kính nhỏ hơn thì tốc độ góc nhỏ hơn.

Đáp án đúng là: C.

A, B – sai vì chu kì $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\mathrm{\pi r}}{v}$, nên chu kì tỉ lệ nghịch với tốc độ và tốc độ góc.

C – đúng vì $T=\frac{1}{f}$. Chu kì và tần số có quan hệ tỉ lệ nghịch với nhau.

D – sai vì $v=r.\omega$, với cùng chu kì, chuyển động nào có bán kính nhỏ hơn thì tốc độ góc lớn hơn.

Câu 11: Công thức liên hệ giữa tốc độ góc w với chu kì T và tần số f là

A. $\omega =\frac{2\pi }{T};f=2\mathrm{\pi \omega }$.

B. $T=\frac{2\pi }{\omega };f=2\mathrm{\pi \omega }$.

C. $T=\frac{2\pi }{\omega };\omega =2\pi f$.

D. $\omega =\frac{2\pi }{f};\omega =2\pi t$.

Đáp án đúng là: C.

A, B, D – sai.

C – đúng. .

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Vật lí 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 29: Định luật bảo toàn động lượng

Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Bài 33: Biến dạng của vật rắn

Bài 34: Khối lượng riêng. Áp suất chất lỏng