Lý thuyết Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật (Cánh diều 2023) hay, chi tiết

Lý thuyết Vật Lí lớp 10 Bài 6: Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật

A. Lý thuyết Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật

I. Tổng hợp lực song song.

– Hợp lực của hai lực song song, cùng chiều là một lực song song, cùng chiều với hai lực ấy và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực thành phần:

$F = F_{1} + F_{2}$

– Điểm đặt O của F chia đoạn thẳng nối điểm đặt O₁, O₂của F₁, F₂ thành những đoạn thẳng tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy:

$\frac{O O_{1}}{O O_{2}} = \frac{F_{2}}{F_{1}}$

– Sử dụng quy tắc tổng hợp lực song song, cùng chiều co thể giúp xác định được trọng tâm của một vật.

II. Mômen lực.

– Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của một lực là mômen của nó. Mômen M của một lực được tính bằng tích độ lớn của lực với khoảng cách từ trục quay đến đường thẳng trùng với phương của lực (giá của lực):

$M = F . d$

– Đơn vị của mômen lực là Niutơn.mét (N.m)

Mômen sinh ra do lực của người thợ tác dụng lên cờ lê

– Lực có giá đi quay trục quay thì không có tác dụng làm quay vật.

III. Ngẫu lực. Mômen ngẫu lực

– Để tạo thành một ngẫu lực, hai lực phải:

+ Tác dụng vào cùng một vật.

+ Song song, nhưng ngược chiều.

+ Có giá cách nhau một khoảng d

+ Bằng nhau về độ lớn: F₁ = F₂ = F

– Ngẫu lực chỉ có tác dụng làm quay vật.

– Tác dụng làm quay của cặp lực này được gọi là mômen của ngẫu lực và có thể tính được bằng tổng các mômen của mỗi lực đối với trục quay. Kết quả tính mômen của ngẫu lực bằng:

$M = F . d$

– Kết quả tính mômen của một lực thì phụ thuộc vào vị trí trục quay.

– Giá của lực càng xa trục thì mômen càng lớn.

– Mômen của ngẫu lực thì chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa giá của hai lực, không phụ thuộc vào điểm đặt của mỗi lực tác dụng hay vị trí trục quay của vật.

Ví dụ về ngẫu lực

IV. Điều kiện cân bằng của vật.

1. Quy tắc mômen lực

– Một vật có trục quay cố định sẽ cân bằng khi tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng với tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

Lực F1 có tác dụng làm quay ngược chiều kim đồng hồ

Lực F2 có tác dụng làm quay cùng chiều kim đồng hồ

2. Điều kiện cân bằng của vật

– Một vật cân bằng khi không có gia tốc (đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều) và không quay.

– Một vật ở trạng thái cân bằng khi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau đây:

+ Hợp lực tác dụng lên vật bằng không.

+ Tổng mômen của các lực tác dụng lên vật đối với trục quay bất kì bằng không.

B. Trắc nghiệm Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật

Câu 1: Mômen lực tác dụng lên vật là đại lượng:

A. đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực.

B. véctơ.

C. để xác định độ lớn của lực tác dụng.

D. luôn có giá trị âm.

Đáp án: A

Giải thích:

Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của một lực là mômen của nó. Mômen M của một lực được tính bằng tích độ lớn của lực với khoảng cách từ trục quay đến đường thẳng trùng với phương của lực (giá của lực): M = F.d.

Câu 2: Một lực có độ lớn 10 N tác dụng lên một vật rắn quay quanh một trục cố định, biết

khoảng cách từ giá của lực đến trục quay là 20 cm. Mômen của lực tác dụng lên vật có giá trị là:

A. 200 N.m.

B. 200 N/m.

C. 2 N.m.

D. 2 N/m.

Đáp án: C

Giải thích:

Mômen lực: M = F.d = 10.20.10-2 = 2 N.m.

Câu 3: Khi một vật rắn quay quanh một trục thì tổng mômen lực tác dụng lên vật có giá trị:

A. bằng không.

B. luôn dương.

C. luôn âm.

D. khác không

Đáp án: D

Giải thích:

Vậy nên, khi vật rắn quay, mômen của lực có giá trị khác 0.

Câu 4: Chọn đáp án đúng.

A. Ngẫu lực là hệ hai lực song song, cùng chiều, bằng nhau về độ lớn tác dụng vào một vật và giá của hai lực cách nhau một khoảng d.

B. Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, bằng nhau về độ lớn tác dụng vào một vật và giá của hai lực cách nhau một khoảng d.

C. Ngẫu lực là hệ hai lực song song, cùng chiều, tác dụng vào một vật và giá của hai lực cách nhau một khoảng d.

D. Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, tác dụng vào một vật và giá của hai lực cách nhau một khoảng d.

Đáp án: B

Giải thích:

Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, bằng nhau về độ lớn tác dụng vào một vật và giá của hai lực cách nhau một khoảng d.

Câu 5: Trong các vật sau vật nào có trọng tâm không nằm trên vật?

A. Mặt bàn học.

B. Cái tivi.

C. Chiếc nhẫn trơn.

D. Viên gạch.

Đáp án: C

Giải thích:

Nếu vật đồng chất và có dạng đối xứng hình học thì trọng tâm trùng với tâm đối xứng. Do tâm đối xứng của nhẫn không nằm trên vật nên trọng tâm của nó cũng không nằm trên vật.

Câu 6: Điền từ vào chỗ trống sao cho có nội dung phù hợp: “Hợp lực của 2 lực song song cùng chiều là một lực (1) …… với 2 lực và có độ lớn bằng (2) …… các độ lớn của 2 lực thành phần”.

A. (1) song song, cùng chiều; (2) tổng.

B. (1) song song, ngược chiều; (2) tổng.

C. (1) song song, cùng chiều; (2) hiệu.

D. (1) song song, ngược chiều; (2) hiệu.

Đáp án: A

Giải thích:

Hợp lực của 2 lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều với 2 lực và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của 2 lực thành phần.

Câu 7: Nhận xét nào dưới đây về hợp lực của hai lực song song và cùng chiều là không đúng?

A. Độ lớn của hợp lực bằng tổng giá trị tuyệt đối độ lớn của hai lực thành phần.

B. Hợp lực có hướng cùng chiều với chiều của hai lực thành phần.

C. Hợp lực có giá nằm trong khoảng cách giữa hai giá của hai lực thành phần và chia thành những đoạn tỉ lệ thuận với độ lớn hai lực ấy.

D. Điểm đặt của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực thành phần thành d₁ và d₂thì ta có hệ thức: $\frac{F_{1}}{d_{2}} = \frac{F_{2}}{d_{1}}$

Đáp án: C

Giải thích:

Hợp lực của 2 lực F₁ và F₂ song song cùng chiều là một lực F song song, cùng chiều với 2 lực và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của 2 lực thành phần. Điểm đặt O của lực F chia đoạn thẳng nối điểm đặt O₁, O₂ của 2 lực F₁, F₂ thành những đoạn thẳng tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

Câu 8: Hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ song song cùng chiều, cách nhau đoạn 30 cm. Biết F₁ = 18N và hợp lực F = 24 N. Điểm đặt của hợp lực cách điểm đặt của lực F₂ đoạn là bao nhiêu?

A. 11,5 cm.

B. 22,5 cm.

C. 43,2 cm.

D. 34,5 cm.

Đáp án: B

Giải thích:

Đáp án đúng là: B

Do 2 lực song song, cùng chiều nên: F₁+ F₂ = F $\Rightarrow$ F₂ = F – F₁ = 24 – 18 = 6 N

Ta có: $F_{1} . d_{1} = F_{2} . d_{2} \Leftrightarrow F_{1} . (d - d_{2}) = F_{2} . d_{2}$

$\Leftrightarrow 18 (30 - d_{2}) = 6. d_{2} \Rightarrow d_{2} = 22, 5 cm$

Câu 9: Hai lực song song cùng chiều cách nhau một đoạn 0,2 m. Nếu một trong hai lực có độ lớn 13 N và hợp lực của chúng có điểm đặt cách điểm đặt của lực kia một đoạn 0,08 m. Tính độ lớn của hợp lực và lực còn lại.

A. 7,5 N và 20,5 N.

B. 10,5 N và 23,5 N.

C. 19,5 N và 32,5 N.

D. 15 N và 28 N.

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi d₁, d₂ là khoảng cách từ điểm đặt lực F₁ = 13 N và F₂ đến điểm đặt của hợp lực F.

Ta có: d₁ + d₂ = 0,2

Mà d₂ = 0,08 m $\Rightarrow$ d₁ = 0,2 – 0,08 = 0,12 m.

Mặt khác: $F_{1} . d_{1} = F_{2} . d_{2} \Rightarrow F_{2} = \frac{F_{1} . d_{1}}{d_{2}} = \frac{13.0, 12}{0, 08} = 19, 5 N$

$\Rightarrow$ F = F₁ + F₂ = 13 + 19,5 = 32,5 N

Câu 10: Đơn vị của mômen lực là:

A. m/s.

B. N.m.

C. kg.m.

D. N.kg.

Đáp án: B

Giải thích:

Biểu thức tính mômen lực M = F.d nên đơn vị của mômen lực là N.m.

Câu 11: Ở trường hợp nào sau đây, lực có tác dụng làm vật rắn quay quanh trục?

A. lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và cắt trục quay.

B. lực có giá song song với trục quay.

C. lực có giá cắt trục quay.

D. lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay.

Đáp án: D

Giải thích:

Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay khi đó cánh tay đòn d của lực sẽ khác không nên mômen lực khi đó khác không sẽ có tác dụng làm quay vật rắn.

Câu 12: Một thanh chắn đường AB dài 7,5 m; có khối lượng 25 kg, có trọng tâm G cách đầu A là 1,2 m. Thanh có thể quay quanh một trục O nằm ngang cách đầu A là 1,5 m. Để giữ thanh cân bằng nằm ngang thì phải tác dụng lên đầu B một lực bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s².

A. 125 N.

B. 12,5 N.

C. 26,5 N.

D. 250 N.

Đáp án: B

Giải thích:

Xét trục quay tại O.

Trọng lực $\vec{P}$ có xu hướng làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ. Vậy để giữ thanh cân bằng, cần tác dụng lên đầu B một lực $\vec{F}$ có xu hướng làm vật quay xuôi chiều kim đồng hồ hay $\vec{B}$ và $\vec{F}$ cùng chiều.

Để thanh cân bằng, áp dụng quy tắc mômen lực, ta có: M_P = M_F

$\Leftrightarrow$ P.OG = F.OB

$\Leftrightarrow$ P.(OA – AG) = F.(AB – OA)

$\Leftrightarrow$ m.g.(OA – AG) = F.(AB – OA)

$\Leftrightarrow$ 25.10.(1,5 – 1,2) = F.(7,5 – 1,5)

$\Leftrightarrow$ F = 12,5 N.

Câu 13: Một thanh gỗ dài 1,8 m nặng 30 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc 45°. Biết trọng tâm G của thanh gỗ cách đầu gắn sợi dây 60 cm. Tính lực căng của sợi dây. Lấy g = 10 m/s².

A. 300 N.

B. 200 N.

C. 240 N.

D. 100 N.

Đáp án: B

Giải thích:

Xét trục quay tại O. Trọng lực $\vec{P}$ có xu hướng làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ. Lực căng $\vec{T}$ có xu hướng làm vật quay xuôi chiều kim đồng hồ.

Để thanh cân bằng, áp dụng quy tắc mômen lực, ta có: M_P = M_T

$\Leftrightarrow$ P.d = T.d’

$\Leftrightarrow$ P.OG.cos45 = T.OA.cos45

$\Leftrightarrow$ m.g.(OA – AG) = T.OA

$\Leftrightarrow$ 30.10.(1,8 – 0,6) = T.1,8

$\Rightarrow$ T = 200 N.

Câu 14: Mômen của ngẫu lực phụ thuộc vào

A. khoảng cách giữa giá của hai lực.

B. điểm đặt của mỗi lực tác dụng.

C. vị trí trục quay của vật.

D. trục quay.

Đáp án: C

Giải thích:

Mômen của ngẫu lực M = F.d chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa giá của hai lực.

Câu 15: Hai lực của ngẫu lực có độ lớn F = 20 N, khoảng cách giữa hai giá của ngẫu lực là d = 30 cm. Mômen của ngẫu lực có độ lớn bằng:

A. M = 0,6 N.m.

B. M = 600 N.m.

C. M = 6 N.m.

D. M = 60 N.m.

Đáp án: C

Giải thích:

Mômen ngẫu lực: M = F.d = 20.0,3 = 6 N.m.

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Vật lí 10 Cánh diều hay, chi tiết:

Bài 5: Tổng hợp và phân tích lực

Bài 1: Năng lượng và công

Bài 1: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Bài 2: Động lượng và năng lượng trong va chạm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy