Lý thuyết Tổng hợp lực – Phân tích lực (Chân trời sáng tạo 2023 hay, chi tiết | Vật Lí 10

Lý thuyết Vật Lí lớp 10 Bài 13: Tổng hợp lực – Phân tích lực

A. Lý thuyết Tổng hợp lực – Phân tích lực

1. Tổng hợp và phân tích lực

a. Phương pháp tổng hợp lực trên một mặt phẳng

Lực tổng hợp là một lực thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật, có tác dụng giống hệt các lực ấy.

– Quy tắc hình bình hành: Lực tổng hợp $\overrightarrow{F_t}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ của hai lực đồng quy $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ được biểu diễn bởi vecto đường chéo của hình bình hành. Khi này, gốc hai vecto lực phải trùng nhau.

– Quy tắc tam giác lực: Ta có thể tịnh tiến vecto lực $\overrightarrow{F_2}$ sao cho gốc của nó trùng với ngọn của vecto $\overrightarrow{F_1}$. Khi này, vecto lực tổng hợp $\overrightarrow{F_t}$là vecto nối gốc của $\overrightarrow{F_1}$với ngọn của 

– Khi vật chịu tác dụng của nhiều hơn hai lực. Ta có thể áp dụng một cách liên tiếp quy tắc tam giác lực để tìm hợp lực. Quy tắc này gọi là quy tắc đa giác lực

Lực T là lực tổng hợp của các lực thành phần T₁ và T₂

b. Phương pháp phân tích một lực thành các lực thành phần vuông góc

– Trong nhiều trường hợp, ta cần phân tích một lực thành hai thành phần vuông góc với nhau để có thể giải quyết bài toán cụ thể.

– Cần phải xác định được các phương tác dụng của lực để phân tích.

Phân tích lực kéo

Phân tích trọng lực P

2. Thí nghiệm tổng hợp lực

a. Thí nghiệm 1: Tổng hợp hai lực đồng quy

Lực tổng hợp $\overrightarrow{F_t}$ nằm trên đường chéo của hình bình hành với 2 cạnh là 2 lực thành phần $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$

b. Thí nghiệm 2: Tổng hợp hai lực song song cùng chiều

– Lực tổng hợp của hai lực song song cùng chiều là một lực:

+ Song song, cùng chiều với các lực thành phần

+ Có độ lớn bằng tổng độ lớn của các lực: $F_t=F_1+F_2$ 

+ Có giá nằm trong mặt phẳng của hai lực thành phần, chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy:

$\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}$

B. Trắc nghiệm Tổng hợp lực – Phân tích lực

Câu 1: Một vật đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 12 N; 15 N; 9 N. Hỏi góc giữa 2 lực 12N và 9N bằng bao nhiêu ?

A. $\alpha ={30}^0$

B. $\alpha ={90}^0$

C. $\alpha ={60}^0$

D. $\alpha ={45}^0$

Đáp án đúng là: B.

B – đúng vì vật đứng yên dưới tác dụng của ba lực nên hợp lực của ba lực này bằng không, suy ra hợp lực của lực 12 N và 9 N có độ lớn bằng 15 N. Ta có:

$F^2=F_1^2+F_2^2+2.F_1.F_2.c\text{os}\alpha$

$\Rightarrow {\text{15}}^2={12}^2+9^2+\mathrm{2.15.9.}c\text{os}\alpha$

$\Rightarrow \alpha ={90}^0$

Câu 2: Ba lực có cùng độ lớn bằng 10 N trong đó ${\overrightarrow{F}}_1$và ${\overrightarrow{F}}_2$ hợp với nhau góc ${60}^0.$ Lực ${\overrightarrow{F}}_3$vuông góc mặt phẳng chứa ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$. Hợp lực của ba lực này có độ lớn.

A. 15 N.

B. 30 N.

C. 25 N.

D. 20 N.

Đáp án đúng là: D.

D – đúng vì

– Độ lớn hợp lực của hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$là $F_{1,2}=2.F_1.c\text{os}\frac{\alpha }{2}=\mathrm{2.10.}c\text{os}{30}^0=10\sqrt{3}N$

– Lực ${\overrightarrow{F}}_3$ vuông góc mặt phẳng chứa ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ nên ${\overrightarrow{F}}_3$vuông góc với ${\overrightarrow{F}}_{1,2}$ suy ra độ lớn của hợp lực là: $F=\sqrt{F_3^2+F_{1,2}^2}=\sqrt{{\left(10\right)}^2+{\left(10\sqrt{3}\right)}^2}=20N$

Câu 3: Phân tích lực $\overrightarrow{F}$ thành hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ hai lực này vuông góc nhau. Biết độ lớn của lực F = 100 N ; F₁ = 60 N thì độ lớn của lực F₂ là:

A. ${\text{F}}_{\text{2}}=40$N.

B. F₂ = $\sqrt{13600}$N.

C.${\text{F}}_{\text{2}}=80$N.

D. ${\text{F}}_{\text{2}}=\text{6}40$N.

Đáp án đúng là: C.

C – đúng

Ta sử dụng quy tắc hình bình hành cho hai lực vuông góc

$\text{F =}\sqrt{{\text{F}}_{\text{1}}^{\text{2}}{\text{+F}}_{\text{2}}^{\text{2}}}\Rightarrow 100=\sqrt{{60}^2+{\text{F}}_{\text{2}}^{\text{2}}}\Rightarrow {\text{F}}_{\text{2}}=80$ N.

Câu 4: Nhận xét nào dưới đây về hợp lực của hai lực song song và cùng chiều là không đúng?

A. Độ lớn của hợp lực bằng tổng giá trị tuyệt đối độ lớn của hai lực thành phần.

B. Hợp lực có hướng cùng chiều với chiều của hai lực thành phần.

C. Hợp lực có giá nằm trong khoảng cách giữa hai giá của hai lực thành phần và chia thành những đoạn tỉ lệ thuận với độ lớn hai lực ấy.

D. Điểm đặt của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực thành phần thành d₁ và d₂ thì ta có hệ thức: $\frac{F_1}{d_2}=\frac{F_2}{d_1}$

Đáp án đúng là: C

Hợp lực của 2 lực F₁ và F₂ song song cùng chiều là một lực F song song, cùng chiều với 2 lực và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của 2 lực thành phần. Điểm đặt O của lực F chia đoạn thẳng nối điểm đặt O₁, O₂ của 2 lực F₁, F₂ thành những đoạn thẳng tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

Câu 5: Hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ song song cùng chiều, cách nhau đoạn 30 cm. Biết F₁ = 18 N và hợp lực F = 24 N. Điểm đặt của hợp lực cách điểm đặt của lực F₂ đoạn là bao nhiêu?

A. 11,5 cm.

B. 22,5 cm.

C. 43,2 cm.

D. 34,5 cm.

Đáp án đúng là: B

Do 2 lực song song, cùng chiều nên: F₁ + F₂ = F $\Rightarrow$ F₂ = F – F₁ = 24 – 18 = 6 N

Ta có: $F_1.d_1=F_2.d_2\iff F_1.(d-d_2)=F_2.d_2$

$\iff 18(30-d_2)=6.d_2\Rightarrow d_2=22,5\text{cm}$

Câu 6: Độ lớn của hợp lực hai lực đồng quy hợp với nhau góc α thỏa mãn biểu thức nào?

A. $F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2.F_1.F_2.c\text{os}\alpha }$

B. $F=\sqrt{F_1^2+F_2^2-2.F_1.F_2.c\text{os}\alpha }$

C. $F=F_1+F_2+2F_1{F}_2$

D. $F=\sqrt{{F_1}^2+F_2^2-2F_1{F}_2}$

Đáp án đúng là: A.

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có độ lớn của hợp lực là

$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2.F_1.F_2.c\text{os}\alpha }$

Câu 7: Có hai lực đồng quy $\overrightarrow{F_1}$và $\overrightarrow{F_2}$. Gọi $\alpha$là góc hợp bởi $\overrightarrow{F_1}$và $\overrightarrow{F_2}$và $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$. Nếu $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$thì :

A. $\alpha =0^0$.

B. $\alpha =\text{9}{0}^0$.

C. $\alpha ={180}^0$.

D. $0<a<{90}^0$.

Đáp án đúng là: A.

A – đúng vì trường hợp này hai lực đồng quy $\overrightarrow{F_1}$và $\overrightarrow{F_2}$ là hai lực cùng phương cùng chiều nên góc xen giữa hai lực bằng 0 độ.

Câu 8: Có hai lực đồng quy $\overrightarrow{F_1}$và $\overrightarrow{F_2}$. Gọi $\alpha$là góc hợp bởi $\overrightarrow{F_1}$và $\overrightarrow{F_2}$và $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$. Nếu $F=F_1-F_2$thì :

A. $\alpha =0^0$.

B. $\alpha =\text{9}{0}^0$.

C. $\alpha ={180}^0$.

D. $0<a<{90}^0$.

Đáp án đúng là: C.

C – đúng vì trường hợp này hai lực đồng quy $\overrightarrow{F_1}$và $\overrightarrow{F_2}$ là hai lực cùng phương, ngược chiều nên góc xen giữa hai lực bằng 180 độ.

Câu 9: Có hai lực đồng quy $\overrightarrow{F_1}$và $\overrightarrow{F_2}$. Gọi $\alpha$là góc hợp bởi $\overrightarrow{F_1}$và $\overrightarrow{F_2}$và $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$. Nếu $\text{F =}\sqrt{{\text{F}}_{\text{1}}^{\text{2}}{\text{+F}}_{\text{2}}^{\text{2}}}$thì:

A. $\alpha =0^0$.

B. $\alpha =\text{9}{0}^0$.

C. $\alpha ={180}^0$.

D. $0<a<{90}^0$.

Đáp án đúng là: B.

B – đúng vì trường hợp này hai lực đồng quy $\overrightarrow{F_1}$và $\overrightarrow{F_2}$ là hai lực vuông góc nên góc xen giữa hai lực bằng 90 độ.

Câu 10: Cho hai lực đồng quy có cùng độ lớn 600 N. Hỏi góc giữa 2 lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 600 N.

A. $\alpha =0^0$

B. $\alpha ={90}^0$

C. $\alpha ={45}^0$

D. $\alpha ={120}^0$

Đáp án đúng là: D.

D – đúng vì áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

$F^2=F_1^2+F_2^2+2.F_1.F_2.c\text{os}\alpha$

$\Rightarrow {\text{600}}^2={600}^2+{600}^2+\mathrm{2.600.600.}c\text{os}\alpha$

$\Rightarrow \alpha ={120}^0$

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Vật lí 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 12: Chuyển động của vật trong chất lưu

Bài 14: Moment. Điều kiện cân bằng của vật

Bài 15: Năng lượng và công

Bài 16: Công suất – Hiệu suất