Phương pháp giải và bài tập về Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối trong chuyển động biến đổi đều

Tài liệu Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối trong chuyển động biến đổi đều gồm nội dung chính sau:

• Phương pháp giải

–          Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải ngắn gọn Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối trong chuyển động biến đổi đều.

1.      Ví dụ minh họa

–          Gồm 4 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối trong chuyển động biến đổi đều.

2.      Bài tập tự luyện

–          Gồm 6 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối trong chuyển động biến đổi đều.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG GIÂY THỨ N VÀ TRONG N GIÂY CUỐI.

·        Phương pháp giải:

* Quãng đường vật đi trong giây thứ n.

−  Tính quãng đường vật đi trong n giây:  $S_n=v_{0}n+\frac{1}{2}a{n}^2$                                        

 −  Tính quãng đường vật đi trong (n – 1) giây:  $S_{n-1}=v_0(n-1)+\frac{1}{2}a.{(n-1)}^2$

−  Vậy quãng đường vật đi trong giây thứ n: $\Delta S=S_n-S_{n-1}$

* Quãng đường vật đi trong n giây cuối.

−  Tính quãng đường vật đi trong t giây: $S_t=v_{0}t+\frac{1}{2}a.t^2$

−  Tính quãng đường vật đi trong (t – n) giây: $S_{t-n}=v_0(t-n)+\frac{1}{2}a.{(t-n)}^2$

−  Vậy quãng đường vật đi trong n giây cuối : $\Delta S=S_t-S_{t-n}$

1.     VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu là 18km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường 21,5m. Tính gia tốc của xe. Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên.

A. 3m/s²                         B. 4m/s²                        

C. 5m/s²                                          D. 6m/s²

  Lời giải:

+ Ta có  $v_0=\frac{18}{3,6}km/h=5m/s$

+ Ta có quãng đường đi trong 5s đầu:  $S_5=v_0{t}_5+\frac{1}{2}a.t_5^2\Rightarrow S_5=5.5+12,5a$

+ Quãng đường đi trong 6s: $S_6=v_0{t}_6+\frac{1}{2}a.t_6^2\Rightarrow S_6=5.6+18a$

+ Quãng đường đi trong giây thứ 6:  S = S₆  – S₅ = 21,5 $\Rightarrow$ a = 3m/s²

Chọn đáp án A

Câu 2. Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu là 18km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường 21,5m. Tính gia tốc của xe. Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên.

A. 500m                         B. 600m                        

C. 700m                                         D. 800m

 Lời giải:

+ Ta có  $S_{20}=v_0{t}_{20}+\frac{1}{2}a.t_{20}^2\Rightarrow S_{20}=5.20+\frac{1}{2}{\mathrm{.3.20}}^2=700\left(m\right)$

Chọn đáp án C

Câu 3. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường s trong thời gian 4s. Xác định thời gian vật đi được đoạn đường cuối.

A. 1s                     B. 2s                              C. 3s                                  D. 4s

  Lời giải:

+ Ta có $v_0=0(m/s)$

+ Gọi t là thời gian vật đi hết quãng đường S nên $t=4s$, thời gian để vật đi hết $\frac{3}{4}$ quãng đường cuối là n

+ Vậy  $\Delta S=S-S_{t-n}=\frac{3}{4}S\Rightarrow \frac{S}{4}=S_{t-n}\Rightarrow \frac{1}{4}.\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}a{(t-n)}^2$

$\Rightarrow \frac{t^2}{4}={(t-n)}^2\Rightarrow \frac{4^2}{4}={(4-n)}^2\Rightarrow n=2s$

Chọn đáp án B

Câu 4. Một xe ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 18km/h.Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m. Hãy tính gia tốc của vật và quãng đường đi được sau 10s.

A. 120m                         B. 130m                        

C. 140m                                         D. 150m

  Lời giải:

+ Ta có $v_0=18km/h=5(m/s)$

+ Quãng đường chuyển động  $S=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

+ Trong 4s đầu  $S_4=5.4+\frac{1}{2}.a{.4}^2=20+8a$

+ Trong 3s đầu  $S_3=5.3+\frac{1}{2}.a{.3}^2=15+4,5a$

+ Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m nên

$12=S_4-S_3\Rightarrow 20+8a-15-4,5a=12\Rightarrow 5+3,5a=12\Rightarrow a=2(m/s^2)$    

+ Quãng đường đi được sau 10s : $S_{10}=5.10+\frac{1}{2}{\mathrm{.2.10}}^2=150m$

Chọn đáp án D

 

2.     BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Một ôtô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều. Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường 11m. Tính gia tốc của xe.

A. 2m/s²                         B. 4m/s²                        

C. 5m/s²                                          D. 6m/s²

Câu 2. Một ôtô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều. Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường 11m.Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên.

A. 500m                         B. 400m                        

C. 700m                                         D. 800m

Xem thêm