Phương pháp giải và bài tập về Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau trong chuyển động thẳng biến đổi đều

Tài liệu Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau trong chuyển động thẳng biến đổi đều gồm nội dung chính sau:

• Phương pháp giải

–          Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải ngắn gọn Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau trong chuyển động thẳng biến đổi đều.

1.      Ví dụ minh họa

–          Gồm 6 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau trong chuyển động thẳng biến đổi đều.

2.      Bài tập tự luyện

–          Gồm 8 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau trong chuyển động thẳng biến đổi đều.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ THỜI ĐIỂM HAI XE GẶP NHAU TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

·        Phương pháp giải:

Chọn hệ quy chiếu: chiều dương, gốc tọa độ, gốc thời gian

Thiết lập phương trình chuyển động chú ý đấy của $\overrightarrow{a},\overrightarrow{v}$, vận tốc luôn cùng phương cùng chiều chuyển động

+ Chuyển động nhanh dần đếu:  $\overrightarrow{a}\uparrow \uparrow \overrightarrow{v}$

+ Chuyển động chậm dần đều :  $\overrightarrow{a}\uparrow \downarrow \overrightarrow{v}$

Nếu xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau ta có  $x_1=x_2$

Giải phương trình bậc hai để xác định t

Loại ẩn t nếu phương trình cho hai t đều dương

 

1.     VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Trong một thí nghiệm cho hai địa điểm A và B cách nhau 300m, lấy hai vật cho chuyển động. Khi vật 1 đi qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1 m/s² thì vật 2 bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A. Viết phương trình tọa độ của hai vật

A. x_A = 20t – 1/2t²; x_B = 300 – 8t                          

B. x_A = 40t – 1/2t²; x_B = 500 – 4t                          

C. x_A = 10t –2t²; x_B = 100 – 8t                    

D. x_A = 20t –t²; x_B = 300 – 4t   

 Lời giải:

+ Theo bài ra gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A

+ Đối vật qua A :  $x_{0A}=0\left(m\right);v_{0A}=20\left(m/s\right);a_A=-1\left(m/s^2\right)$;   

$x_A=20t-\frac{1}{2}.t^2;v_A=20-t$

+ Đối vật qua B :  $x_{0B}=300\left(m\right);v_{0B}=-8\left(m/s\right);a_B=0\left(m/s^2\right)$; $x_B=300-8t$

Chọn đáp án A

Câu 2. Trong một thí nghiệm cho hai địa điểm A và B cách nhau 300m, lấy hai vật cho chuyển động. Khi vật 1 đi qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1 m/s² thì vật 2 bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A. Khi hai vật gặp nhau thì vật 1 còn chuyển động không? Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau ?

A. không chuyển động, 12,435s                   B. đang chuyển động, 14,435s 

C. không chuyển động, 10,435s                   D. đang chuyển động, 11,435s 

 Lời giải:

+ Khi hai vật gặp nhau nên    

$\Rightarrow x_A=x_B\Rightarrow 20t-0,5t^2=300-8t\Rightarrow 0,5t^2-28t+300=0$

+ $t_1=41,565s;t_2=14,435s$

Với  $t_1=41,565s\Rightarrow x=20.41,565-0,5.41,{565}^2=-3,2,5246\left(m\right)\left(L\right)$

Với $t_2=14,435s\Rightarrow x=20.14,435-0,5.14,{435}^2=184,5154\left(m\right)\left(T/M\right)$

Vậy sau 14,435s thì hai vật gặp nhau ; $v_A=20-14,435=5,565\left(m/s\right)$ khi hai vật gặp nhau vật A vẫn đang chuyển động

Chọn đáp án B

Câu 3. Trong một thí nghiệm cho hai địa điểm A và B cách nhau 300m, lấy hai vật cho chuyển động. Khi vật 1 đi qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1 m/s² thì vật 2 bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A. Khi vật thứ hai đến A thì vật 1 đang ở đâu?

A. Cách A 200m, cách B 100m                    B. Cách A 300m, cách B 100m                   

C. Cách A 100m, cách B 200m                    D. Cách A 150m, cách B 100m

 Lời giải:

Khi vật 2 đến A ta có $x_B=0\Rightarrow 300-8t=0\Rightarrow t=37,5s$

Vật 1 dừng lại khi $v_A=0\Rightarrow 20-t=0\Rightarrow t=20s$ $\Rightarrow x_A=20.20-\frac{1}{2}{.20}^2=200\left(m\right)$

Vậy khi vật 2 đến A thì vật một cách A là 200 m cách B là 100m

Chọn đáp án A

Câu 4. Một xe ô tô khởi hành lúc 6h sáng từ địa điểm A Bộ Công An đi về địa điểm B ngã tư Cổ Nhuế cách nhau 300m, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc . 10 giây sau một xe đạp khởi hành từ ngã tư Cổ Nhuế chuyển động cùng chiều với ô tô. Lúc 6h50s thì ô tô đuổi kịp xe đạp. Tính vận tốc của xe đạp và khoảng cách hai xe lúc 6h2phút

A. 5 m/s; 2030m             B. 4 m/s; 1030m  

C. 3 m/s; 2030m             D. 4 m/s; 2030m  

  Lời giải:

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 6h sáng

+ Đối vật qua A :  $x_{0A}=0\left(m\right);v_{0A}=0\left(m/s\right);a_A=0,4\left(m/s^2\right)$;   

$x_A=\frac{1}{2}.0,4.t^2=0,2t^2$

+ Đối vật qua B : $x_{0B}=300\left(m\right);v_B=?\left(m/s\right);a_B=0\left(m/s^2\right)$ và chuyển động sau 10 s nên :

$x_B=300+v\left(t-10\right)$

+ Lúc 6h50s thì ô tô đuổi kịp xe đạp thì t = 50s

 $x_A=x_B\Rightarrow 0,2t^2=v\left(t-10\right)\Rightarrow 0,{2.50}^2=300+v\left(50-10\right)\Rightarrow v=5\left(m/s\right)$ 

+ Lúc 6h2 phút tức là t = 120s

+ Vị trí xe A : $x_A=\frac{1}{2}.0,4.t^2=0,{2.120}^2=2880m$

+ Vị trí xe B : $x_B=300+5\left(t-10\right)=300+5\left(120-10\right)=850m$

+ Khoảng cách giữa hai xe :  $\Delta S=2880-850=2030m$

Chọn đáp án A

Xem thêm