Cho bốn phân số: 1780;611125;13391 và 98. a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? b) Cho biết 2=1,414213562…, hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với 2.

Câu hỏi:

Cho bốn phân số: $\frac{17}{80};\frac{611}{125};\frac{133}{91}$ và $\frac{9}{8}.$
a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
b) Cho biết $\sqrt{2}=\mathrm{1,414213562\dots ,}$ hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với $\sqrt{2}.$

Trả lời:

a) Thực hiện đặt phép chia ta có $\frac{17}{80}=\mathrm{0,2125};\frac{611}{125}=\mathrm{4,888};\frac{133}{91}=\mathrm{1,}\left(461538\right);\frac{9}{8}=\mathrm{1,125.}$ 
1,(461538) là số thập phân vô hạn tuần hoàn còn 0,2125; 4,888 và 1,125 là các số thập phân hữu hạn nên $\frac{133}{91}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Vậy $\frac{133}{91}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
b) Ta có $\sqrt{2}\approx \mathrm{1,414213562.}$
Do 1,461538462… > 1,414213562… nên $\frac{133}{91}>\sqrt{2}.$
Vậy $\frac{133}{91}>\sqrt{2}.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): 19;199. Em có nhận xét gì về kết quả thu được? b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của 1999.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): $\frac{1}{9};\frac{1}{99}.$
   Em có nhận xét gì về kết quả thu được?
   b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}.$

   Trả lời:

   a) Thực hiện đặt phép chia ta có: $\frac{1}{9}=\mathrm{0,}\left(1\right);\frac{1}{99}=\mathrm{0,}\left(01\right).$
   Nhận xét: Trong 2 phân số trên, số chữ số 0 trong chu kì bằng số chữ số 9 của mẫu số trừ đi 1, sau đó đến một chữ số 1.
   b) 999 là số có 3 chữ số nên có 2 chữ số 0 trong chu kì dạng thập phân của $\frac{1}{999}$ sau đó đến một chữ số 1.
   Dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{999}$ là 0,(001).­­

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

2. Viết 59 và 599 dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết $\frac{5}{9}$ và $\frac{5}{99}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

   Trả lời:

   Sử dụng kết quả Bài 2.20, thu được: $\frac{5}{9}=\mathrm{0,}\left(5\right);\frac{5}{99}=\mathrm{0,}\left(05\right).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

3. Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau: a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào? b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau:
   
   a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào?
   b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.

   Trả lời:

   Trong hình trên, đoạn thẳng đơn vị được chia làm 2 phần bằng nhau, mỗi đoạn bằng $\frac{1}{2}$ đoạn ban đầu bằng 0,5.
   Chia đoạn có độ dài 0,5 thành 5 phần bằng nhau, mỗi đoạn bằng $\frac{\mathrm{0,5}}{5}=\mathrm{0,1.}$
   a) Điểm A cách điểm 13 một khoảng bằng 4 đoạn 0,1 nên điểm A biểu diễn số
   13 + 4.0,1 = 13,4.
   Điểm B cách điểm 14 một khoảng bằng 2 đoạn 0,1 nên điểm B biểu diễn số 14 + 2.0,1 = 14,2.
   b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 ta thấy điểm C cách điểm 14 một khoảng bằng 6 đoạn 0,1 nên điểm C biểu diễn số 14 + 6.0,1 = 14,6.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

4. Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp. a) −7,02
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.
   a) $-\mathrm{7,02}<-\mathrm{7,}?\left(1\right);$        b) $-\mathrm{15,3}?021<-\mathrm{15,3819.}$

   Trả lời:

   a) Ta có hai số thập phân có cùng phần nguyên bằng –7.
   Mà 2 > 1 nên để $-\mathrm{7,02}<-\mathrm{7,}?1$ thì số cần điền là 0.
   Khi đó $-\mathrm{7,02}<-\mathrm{7,}01.$
   Vậy ? = 0.
   b) Ta có hai số thập phân có cùng phần nguyên bằng –15.
   Mà 3 = 3, 0 < 8 nên để $-\mathrm{15,3}?021<-\mathrm{15,3819}$ thì số cần điền là 9.
   Do đó $-\mathrm{15,3}9021<-\mathrm{15,3819}$.
   Vậy ? = 9.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   

5. So sánh: a) 12,26 và 12,(24);         b) 31,3(5) và 29,9(8).
   
   

   Câu hỏi:
   

   So sánh:
   a) 12,26 và 12,(24);         b) 31,3(5) và 29,9(8).

   Trả lời:

   a) Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được $\mathrm{12,}\left(24\right)=\mathrm{12,242424\dots }\approx \mathrm{12,24.}$
   Mà 12,26 > 12,24 nên 12,26 > 12,(24).
   b) Vì 31 > 29 nên 31,3(5) > 29,9(8).
   Vậy 31,3(5) > 29,9(8).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====