23 câu Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên (Kết nối tri thức) có đáp án 2023 – Toán 6

Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Phần 1. Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên

I. Nhận biết

Câu 1. Chọn phát biểu đúng.

A. a³ còn được gọi là a lập phương.

B. a³ = a + a + a.

C. a³ = a.3.

D. Số mũ của a³ là a.

Lời giải

a³ còn được gọi là a lập phương. Do đó A đúng.

Ta có a³ = a.a.a. Do đó B, C sai.

Số mũ của a³ là 3. Do đó D sai.

Đáp án: A

Câu 2. Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: 5.5.5.5?

A. 5.4.

B. 5⁴.

C. 5⁵.

D. 5³..

Lời giải 5.5.5.5 = 5⁴.

Đáp án: B

Câu 3. Ta có a^m:aⁿ = a^{m – n} với điều kiện là gì?

A. a ≠ 0;

B. a ≠ 0 và m < n.

C. a ≠ 0 và m > n.

D. a ≠ 0 và m ≥ n.

Lời giải a^m:aⁿ = a^{m – n}  với a ≠ 0 và m ≥ n

Đáp án: D

Câu 4. Lập phương của 7 được viết như thế nào?

A. 7²;                    B. 7³;                    C. 7.3;                  D. 7.2.

Lời giải Lập phương của 7 là: 7³.

Đáp án: B

Câu 5. 16 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?

A. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 4

B. Lũy thừa của 4, số mũ bằng 3

C. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3

D. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3

Lời giải

16 = 4.4 = 4². 16 là lũy thừa của số 4 và số mũ bằng 2.

16 = 2.2.2.2 = 2². 16 là lũy thừa của số 2 và số mũ bằng 4.

Đáp án: A

Câu 6. Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là:

A. aⁿ;

B. a.n;

C. a + n;

D. a – n.

Lời giải Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là: aⁿ.

Đáp án: A

Câu 7. Cách đọc 2²  nào là sai?

A. hai mũ hai;

B. hai lũy thừa hai;

C. hai bình phương;

D. hai nhân hai.

Lời giải

Các cách đọc 2² là:

– Hai mũ hai;

– Hai bình phương;

– Hai lũy thừa hai.

Vậy D sai.

Đáp án: D

Câu 8. Hãy chỉ ra cơ số của lũy thừa 3¹²

A. Cơ số là 3.

B. Cơ số là 12.

C. Cơ số là 3¹².

D. Cơ số là 12³.

Lời giải Cơ số của lũy thừa 3¹² là: 3.

Đáp án: A

Câu 9. Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số: a^m.aⁿ. Kết quả là:

A. a^m.n;

B. a^m+n;

C. a^m-n;

D. a^m:n.

Lời giải Ta có: a^m.aⁿ = a^{m + n}.

Đáp án: B

Câu 10. Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) thì:

A. Ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ lại.

B. Ta giữ nguyên cơ số và nhân hai cơ số lại.

C. Ta giữ nguyên cơ số và chia số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.

D. Ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.

Lời giải Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.

Đáp án: D

II. Thông hiểu

Câu 1. Viết số 902 thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10.

A. 902 = 9.100 + 2.10;

B. 902 = 9.10³ + 0 + 2;

C. 902 = 9.10² + 2;

D. 902 = 9 + 0 + 2.

Lời giải

902 = 9.100 + 0.10 + 2

= 9.10² + 2.

Đáp án: C

Câu 2. Cho 2¹⁰ = 1 024. Hãy tính 2¹¹.

A. 2¹¹ = 512.

B. 2¹¹ = 2 048.

C. 2¹¹ = 1 024.

D. 2¹¹ = 2 028.

Lời giải Ta có 2¹¹ = 2¹⁰.2 = 1 024.2 = 2 048.

Đáp án: B

Câu 3. Ghép kết quả ở cột A với các lũy thừa tương ứng ở cột B.

Cột A	Cột B
1. 16	a. 72
2. 25	b. 152
3. 49	c. 132
4. 169	d. 52
5. 225	e. 42

A. 1 – e; 2 – b; 3 – a; 4 – d; 5 – c.

B. 1 – e; 2 – d; 3 – a; 4 – b; 5 – c.

C. 1 – e; 2 – d; 3 – a; 4 – c; 5 – b.

D. 1 – e; 2 – b; 3 – a; 4 – c; 5 – d.

Lời giải

Ta có 16 = 4.4 = 4²; 25 = 5.5 = 5²; 49 = 7.7 = 7²; 169 = 13.13 = 13²; 225 = 15.15 = 15².

Vậy 1 – e; 2 – d; 3 – a; 4 – c; 5 – b.

Đáp án: C

Câu 4. Tìm số n thỏa mãn 4ⁿ = 4³.4⁵.

A. n = 15;

B. n = 8;

C. n = 7;

D. n = 2.

Lời giải

4ⁿ = 4³.4⁵

4ⁿ = 4^{3 + 5}

4ⁿ = 4⁸

n = 8.

Đáp án: B

Câu 5. Tìm số tự nhiên x, biết: x² = 16.

A. x = 4;

B. x = 2;

C. x = 8;

D. x = 16.

Lời giải

x² = 16

x² = 4²

x = 4

Vậy x = 4.

Đáp án: A

Câu 6. Tính 2³?

A. 6.

B. 8.

C. 12.

D. 16.

Lời giải Ta có 2³ = 8.

Đáp án: B

Câu 7. Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: 5.5.5.25

A. 5³.25;

B. 5⁴;

C. 5⁵;

D.5.25².

Lời giải Ta có: 5.5.5.25 = 5.5.5.5.5 = 5⁵.

Đáp án: C

Câu 8. Tính 3⁴.5³.

A. 15⁷;

B. 15¹;

C. 10 125;

D. 180.

Lời giải 3⁴.5³ = 27.125 = 10 125.

Đáp án: C

Câu 9. Viết tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên: 1 + 3 + 5 +7.

A. 4².

B. 16².

C. 2².

D. 8².

Lời giải 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4.4 = 4².

Đáp án: A

Câu 10. Kết quả của phép tính: 7¹⁹.7²:7²¹

A. 7;

B. 1;

C. 7²;

D. 7³.

Lời giải

7¹⁹.7²:7²¹

= 7^{19 + 2}:7²¹

= 7²¹:7²¹

= 7^{21 – 21} 

= 7⁰ = 1.

Đáp án: B

III. Vận dụng

Câu 1. Trái Đất có khối lượng khoảng 60. tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6. tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

A. 10¹²;

B. 10³;

C. 10⁴;

D. 10⁵.

Lời giải

Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:

(60. 10²⁰) : ( 6. 10⁶)(giây)

= 6.10.10²⁰ : (6.10⁶) = 6.10²¹ : 6 : 10⁶ = (6:6).(10²¹ : 10⁶) = 10^21-6 = 10¹⁵ (giây)

Vậy Mặt Trời cần giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen.

Đáp án: D

Câu 2. Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25. tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

A. 9.10⁹;

B. 9.10¹⁰;

C. 9.10⁸;

D. 9.10¹⁹.

Lời giải

Đổi 1 giờ = 3 600 giây

Vậy mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:

25.10⁵. 3 600 

= 3 600. 25. 10⁵

=36.10.10.25.10⁵ = (36.25).10⁷ = 900.10⁷ = 9.10².10⁷ = 9.10⁹  (tế bào)

Vậy mỗi giờ có 9.10⁹ tế bào hồng cầu được tạo ra.

Đáp án: A

Câu 3. Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… Cứ như thế số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Hỏi ô số 34 của bàn cờ có bao nhiêu hạt thóc.

A. 2³⁴;

B. 34.2;

C. 34²;

D. 2³³.

Lời giải

Ô thứ nhất: 2⁰ = 1 hạt thóc.

Ô thứ hai: 2¹ = 2 hạt thóc;

Ô thứ ba: 2² = 4 hạt thóc;

Ô thứ tư: 2³ = 8 hạt thóc;

Ô thứ năm: 2⁴ = 16 hạt thóc;

….

Ô thứ 34 của bàn cở: 2³³ hạt thóc.

Đáp án: D

Phần 2. Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên

+ Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: 

aⁿ = (n ∈ N^*)

aⁿ đọc là “a mũ n” hoặc “ a lũy thừa n”, a là cơ số, n là số mũ.

Chú ý: Ta có a¹ = a.

a² cũng được gọi là a bình phương (hay bình phương của a);

a³ cũng được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).

Ví dụ 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:

a) 4.4.4.4.4.4.4;

b) 11.11.11;

c) 8.8.8.8.8.

Lời giải

a) 4.4.4.4.4.4.4 = 4⁷;

b) 11.11.11 = 11³;

c) 8.8.8.8.8 = 8⁵.

+ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và công các số mũ:

a^m.aⁿ = a^m+n.

Ví dụ 2. Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) a².a³.a⁵;

b) 2³.2⁸.2⁷;

c) 7.7².7²³.

Lời giải

a) a².a³.a⁵ = a^{2 + 3 + 5} = a¹⁰;

b) 2³.2⁸.2⁷ = 2^{3 + 8 + 7} = 2¹⁸;

c) 7.7².7²³ = 7^{1 + 2 + 23} = 7²⁶.

Chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:

a^m:aⁿ = a^m-n.

Ví dụ 3. Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 12¹²:12;

b) 10⁸:10⁵:10³.

Lời giải

a) 12¹²:12 = 12^{12 – 1} = 12¹¹;

b) 10⁸:10⁵:10³ = 10^{8 – 5} : 10³ = 10³ : 10³ = 10^{3 – 3} = 10⁰ = 1.

Xem thêm các bài Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên

Trắc nghiệm Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Trắc nghiệm Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính

Trắc nghiệm Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất

Trắc nghiệm Bài 9: Dấu hiệu chia hết