Giải SBT Toán lớp 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân
Bài 1 trang 51 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) 2,15 − (−0,6 + 0,12);
b) −(0,125) . 5,24;
c) (−14,35) + (−15,65);
d) (−1,246) : (−0,28).
Lời giải:
Để thực hiện các phép tính với các số thập phân, ta áp dụng các quy tắc dấu, quy tắc bỏ ngoặc như khi thực hiện phép tính với các số nguyên.
a) 2,15 − (−0,6 + 0,12) = 2,15 + 0,6 − 0,12 = 2,75 − 0,12 = 2,63;
b) −(0,125) . 5,24 = −(0,125 . 5,24) = −0,655;
c) (−14,35) + (−15,65) = −(14,35 + 15,65) = −30;
d) (−1,246) : (−0,28) = 1,246 : 0,28 = 4,45.
Bài 2 trang 51 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) (−2,44) . 0,125;
b) 4,12 − (0,126 + 2,148);
c) −25,4 − (5,54 − 2,5);
d) −(−8,68 − 3,12) : 3,2.
Lời giải:
a) (−2,44) . 0,125
= −(2,44 . 0,125)
= −0,305;
b) 4,12 − (0,126 + 2,148)
Cách 1: Thực hiện phép tính theo thứ tự trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
4,12 − (0,126 + 2,148)
= 4,12 − 2,274
= 1,846.
Cách 2: Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.
4,12 − (0,126 + 2,148)
= 4,12 − 0,126 − 2,148
= 3,994 − 2,148
= 1,846.
c) −25,4 − (5,54 − 2,5)
Cách 1: Thực hiện phép tính theo thứ tự trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
−25,4 − (5,54 − 2,5)
= −25,4 − 3,04
= −28,44.
Cách 2: Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.
−25,4 − (5,54 − 2,5)
= −25,4 − 5,54 + 2,5
= −30,94 + 2,5
= −28,44.
d) −(−8,68 − 3,12) : 3,2
= (8,68 + 3,12) : 3,2
= 11,8 : 3,2
= 3,6875.
Bài 3 trang 51 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính nhanh:
a) (−124,5) + (−6,24 + 124,5);
b) (−55,8) + [17,8 + (−1,25)];
c) [(−24,2) + 4,525] + [11,2 + (−3,525)];
d) [(−25,68) + (−2,12)] : (0,2.8) . 0,8;
Lời giải:
Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng (trừ) một cách hợp lý.
a) (−124,5) + (−6,24 + 124,5)
= (−124,5) + (−6,24) + 124,5
= [(−124,5) + 124,5] + (−6,24)
= 0 + (−6,24)
= −6,24 ;
b) (−55,8) + [17,8 + (−1,25)]
= (−55,8) + 17,8 + (−1,25)
= [(−55,8) + 17,8] + (−1,25)
= −38 + (−1,25)
= −39,25;
c) [(−24,2) + 4,525] + [11,2 + (−3,525)]
= (−24,2) + 4,525 + 11,2 + (−3,525)
= [(−24,2) +11,2] + [4,525 + (−3,525)]
= (−13) + 1
= −12;
d) [(−25,68) + (−2,12)] : (0,2 . 8) . 0,8
= (−27,8) : 1,6 . 0,8
= (−27,8) : 2 : 0,8 . 0,8
= (−27,8) : 2
= −13,9.
Bài 4 trang 51 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính bằng cách hợp lí:
a) (−12,45) + 23,4 + 12,45 + (−23,4);
b) 32,18 + 4,125 + (−14,6) + (−32,18) + 14,6;
c) (−12,25) . 4,5 + 4,5 . (−17,75);
d) −(22,5 + 75) . 2,5 − 2,5 . 2,5;
e) [(−30,17) . 0,2 + (−9,83) . 0,2] − [4,48 − (−2,52)] : 0,4.
Lời giải:
a) (−12,45) + 23,4 + 12,45 + (−23,4)
= (−12,45) + 12,45 + 23,4 + (−23,4)
= [(−12,45) + 12,45] + [23,4 + (−23,4)]
= 0 + 0 = 0.
b) 32,18 + 4,125 + (−14,6) + (−32,18) + 14,6
= 32,18 + (−32,18) + 4,125 + (−14,6) + 14,6
= [32,18 + (−32,18)] + 4,125 + [(−14,6) + 14,6]
= 0 + 4,125 + 0
= 4,125.
c) (−12,25) . 4,5 + 4,5 . (−17,75)
=4,5 . [(−12,25) + (−17,75)]
= 4,5 . (−30)
= −(4,5 . 30)
= −135.
d) −(22,5 + 75) . 2,5 − 2,5 . 2,5
= −[(22,5 + 75) . 2,5 + 2,5 . 2,5]
= −2,5 . (22,5 + 75 + 2,5)
= −2,5 . 100
= −250.
e) [(−30,17) . 0,2 + (−9,83) . 0,2] − [4,48 − (−2,52)] : 0,4
= [−30,17 + (−9,83)] . 0,2− [4,48 − (−2,52)] : 0,4
= (−40) . 0,2 − 7 : 0,4
= −8 − 17,5
= −25,5.
Bài 5 trang 51 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính diện tích một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 2,25m và chiều rộng 0,45m.
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng. Bài toán đưa về tính tích hai số thập phân.
Diện tích mặt bàn hình chữ nhật là:
2,25 . 0,45 = 1,0125 (m2).
Vậy diện tích mặt bàn hình chữ nhật là 1,0125 m2.
Bài 6 trang 52 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Anh Minh lái xe ô tô của mình cùng bốn người bạn đi du lịch từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Mũi Né (Phan Thiết). Tiền xe cho chuyến đi căn cứ vào lượng xăng tiêu thụ và được chia đều cho bốn người bạn (không tính phần của anh Minh vì anh là chủ xe). Lúc khởi hành, công tơ mét của xe chỉ 125454,7 km. Sau chuyến đi về đến nhà, công tơ mét chỉ 125920,5 km. Biết rằng mức tiêu thụ nhiên liệu của xe là 8,5 km/lít xăng và mỗi lít xăng có giá 16 930 đồng. Tính xem mỗi người bạn của anh Minh phải trả bao nhiêu tiền xe.
Lời giải:
Quãng đường xe đã đi trong cả chuyển đi là:
125 920,5 − 125 454,7 = 465,8 (km)
Số lít xăng cần dùng cho quãng đường đã đi là:
465,8 : 8,5 = 54,8 (lít)
Số tiền xe của cả xe là:
54,8 . 16 930= 927 764 (đồng)
Số tiền xe mà mỗi người phải trả là:
927 764 : 4 = 231 941 (đồng).
Vậy số tiền xe mỗi người bạn của anh Minh phải trả là 231 941 đồng.
Bài 7 trang 52 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Anh Minh có thửa đất hình chữ nhật hình chữ nhật chiều rộng 10,8 m, chiều dài 24,5 m. Anh rào xung quanh thửa đất bằng một loại lưới thép. Tổng số tiền mua lưới thép là 7 766 000 đồng (không tính tiền công thợ). Hỏi giá tiền một mét lưới thép là bao nhiêu?
Lời giải:
Chu vi mảnh đất đó là:
(10,8 + 24,5) . 2 = 70,6 (m)
Vì 7 766 000 đồng mua được 70,6 m lưới thép, nên giá tiền một mét lưới thép là:
7 766 000 : 70,6 = 110 000 (đồng)
Vậy giá tiền một mét lưới thép là 110 000 đồng.