Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng
Video giải Toán 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng – Chân trời sáng tạo
A. Lý thuyết Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng
1. Ba điểm thẳng hàng
– Ba điểm phân biệt A, B, C cùng thuộc một đường thẳng được gọi là ba điểm thẳng hàng.
Ta có hình vẽ:
– Ba điểm D, E, F không cùng thuộc bất kì một đường thẳng nào được gọi là ba điểm không thẳng hàng.
Ta có hình vẽ:
2. Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng
Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Ví dụ 1. Với ba điểm A, B, C thẳng hàng. Điểm B nằm giữa hai điểm còn lại (như hình vẽ).
Trong hình vẽ trên:
– Các điểm B và C nằm cùng phía đối điểm A;
– Các điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho hình vẽ sau. Hãy nêu các bộ ba điểm thẳng hàng và bộ ba điểm không thẳng hàng.
Lời giải:
Trong hình vẽ trên, ba điểm A, B, C đều thuộc đường thẳng a và điểm D không thuộc đường thẳng a.
Vậy bộ ba điểm thẳng hàng: (A, B, C);
Các bộ ba điểm không thẳng hàng: (A, B, D); (A, C, D); (B, C, D).
Bài 2. Cho hai điểm E và F. Vẽ hình theo các diễn đạt sau:
a) Lấy điểm G sao cho ba điểm E, F, G thẳng hàng và E, F nằm cùng phía đối với điểm G.
b) Lấy điểm H sao cho ba điểm E, F, H thẳng hàng và E, F nằm khác phía đối với điểm H.
Lời giải:
– Lấy hai điểm điểm E, F bất kỳ (hai điểm E và F phân biệt).
– Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm E và F.
Ta có đường thẳng EF (như hình vẽ).
a) Trên đường thẳng EF lấy điểm G sao cho hai điểm E và F nằm cùng phía đối với điểm G. Ta có hai trường hợp sau:
– Trường hợp 1: Điểm G nằm bên trái điểm E (như hình vẽ).
– Trường hợp 2: Điểm G nằm bên phải điểm F (như hình vẽ).
b) Trên đường thẳng EF lấy điểm H sao cho hai điểm E và F nằm khác phía đối với điểm H. Hay điểm H nằm giữa hai điểm E và F.
Bài 3. Cho hình bình hành MNPQ. Hãy xác định điểm O sao cho các bộ ba điểm M, I, P và N, I, Q đều là các bộ ba điểm thẳng hàng.
Lời giải:
Ba điểm M, I, P thẳng hàng nên I thuộc đường thẳng MP.
Ba điểm N, I, Q thẳng hàng nên I thuộc đường thẳng NQ.
Do đó I là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng NQ.
Điểm I thỏa mãn điều kiện các bộ ba điểm M, I, P và N, I, Q đều là các bộ ba điểm thẳng hàng có thể xác định như hình vẽ sau.
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 1: Điểm. Đường thẳng
Lý thuyết Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng
Lý thuyết Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia
Lý thuyết Bài 4: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
Lý thuyết Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng