Giới thiệu về tài liệu:
– Số trang: 8 trang
– Số câu hỏi trắc nghiệm: 14 câu
– Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Phương trình đường Elip (phần 1) có đáp án – Toán lớp 10:
Phương trình đường Elip (phần 1)
Câu 1: Cho elip (E) có phương trình
với hai tiêu điểm là F1,F2. Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác MF1F1 là:
A. 50 B. 36
C. 34 D. Thay đổi phụ thuộc vào vị trí M
Đáp án A
Từ phương trình chính tắc của (E) ta có các thông tin về các bán trục và bán tiêu cự a = 13, b = 5, c = 12.
Theo định nghĩa của elip ta có MF1+MF2=2a=26,F1F2=2c=24.
Chu vi tam giác MF1F2 là MF1 + MF2 + F1F2 = 26 + 24 = 500
Câu 2:Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A(2; √3) và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng 2/√3 .
Đáp án A
Câu 3: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài tiêu cự bằng 6 là:
Đáp án D
Ta có độ dài trục lớn bằng 8 nên 2a = 8 => a = 4
Độ dài tiêu cự bằng 6 nên 2c = 6 ⇒ c = 3
⇒ b2 = a2 – c2 = 7.
Phương trình chính tắc của (E): 
Chú ý. Các kết quả còn lại là các sai lầm thường gặp phải của học sinh.
Câu 4: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 8, hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 40 là:
Đáp án A
Câu 5: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6 là:
Đáp án B
Câu 6: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
Đáp án C
Phương trình chính tắc của elip có dạng:
Trong đó, a > b > 0 do đó a2 > b2.
Chỉ có phương án C thỏa mãn là phương trình chính tắc của 1 elip.
Câu 7: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lơn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
Đáp án D
Theo bài ra ta có độ dài trục lớn 2a = 8 ⇒ a = 4, độ dài trục nhỏ 2b = 6 ⇒ b = 3 nên phương trình chính tắc của elip là
Câu 8: Phương trình của elip có 1 tiêu điểm F2(1;0) và đi qua điểm M(2; -2/√5) là:
Đáp án C
Phương trình chính tắc của (E) và:
Elip có một tiêu điểm F2(1;0) và đi qua điểm M(2; -2/√5) nên ta có
Câu 9: Cho elip có phương trình 4x2+9y2=36. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:
A. 6 B. 12 C. 24 D. 36
Đáp án C
Elip có phương trình:
Hình chữ nhật cơ sở có chiều dài là 6 và chiều rộng là 4 nên diện tích là 24.
Câu 10: Cho elip (E) có phương trình
Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy?
A. y = 2x B. y = 3 C. x = 3 D. y = 10
Đáp án B
Để đường thẳng cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy thì đường thẳng đó cần song song với trục Ox. Phương án D không thỏa mãn vì không cắt (E).
Câu 11: Cho elip có phương trình 4x2+9y2=1. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:
A. 6 B. 1/6 C. 24 D. 2/3
Đáp án D
Elip có phương trình:
Diện tích hình chữ nhật cơ sở là 2a.2b=2/3
Câu 12: Cho elip có phương trình: 16x2+25y2=400. Khi đó chu vi hình chữ nhật cơ sở là:
A. 9 B. 18 C. 36 D. 48
Đáp án C
Elip có phương trình:
Chu vi hình chữ nhật cơ sở là 4a + 4b = 36.
Câu 13: Cho elip (E) có phương trình
Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox?
A. y = 5 B. y = 3
C. x = 3 D. x = 8
Đáp án C
Elip có phương trình chính tắc:
Khi đó: a = 6; b = 4
Đường thẳng sẽ cắt elip tại hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành khi có dạng x = x0
(điều kiện: -a < x0 < a)
Do đó, đường thẳng x = 3 cắt elip đã cho tại 2 điểm đối xứng nhau qua Ox.
Câu 14: Đường thẳng y = kx cắt elip
tại hai điểm phân biệt:
A. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
B. Đối xứng nhau qua trục Oy
C. Đối xứng nhau qua trục Ox
D. Nằm về một phía của Ox
Đáp án A
Xem thêm