Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Với mọi số thực \(x,\) nếu \(x < – 2\) thì \({x^2} > 4.\)
B. Với mọi số thực \(x,\) nếu \({x^2} < 4\) thì \(x < – 2.\)
C. Với mọi số thực \(x,\) nếu \(x < – 2\) thì \({x^2} < 4.\)
D. Với mọi số thực \(x,\) nếu \({x^2} > 4\) thì \(x > – 2\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1.31
Phương pháp giải
Ta có với mọi số thực x, nếu x < -2 thì x + 2 < 0 và x – 2 < -4 < 0.
Suy ra (x – 2)(x + 2) > 0 hay x2 – 4 > 0.
Do đó x2 > 4.
Lời giải chi tiết
B sai, chẳng hạn \(x=1\) : \({x^2} < 4\) nhưng \(x > – 2.\)
C sai, chẳng hạn \(x=-3\) : \(x < – 2\) nhưng \({x^2}=9 >4.\)
D sai, chẳng hạn \(x=-3\) : \({x^2} > 4\) thì \(x < – 2\)
Chọn A.
— *****
Để lại một bình luận