Câu hỏi:
Trong hình vẽ sau:
Biết EG là tia phân giác của \(\widehat {HEK}\) và \(\widehat {HEK} = 60^\circ .\) Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. DEGH = DEKG;
B. DHEG = DKEG;
Đáp án chính xác
C. DEHG = DEGK;
D. DGEH = DGKE.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Vì EG là tia phân giác của \(\widehat {HEK}\) nên ta có \(\widehat {HEG} = \widehat {GEK} = \frac{1}{2}\widehat {HEK}\) (tính chất tia phân giác của một góc)
Mà \(\widehat {HEK} = 60^\circ \) do đó \(\widehat {HEG} = \widehat {GEK} = \frac{1}{2}\widehat {HEK} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \)
Xét tam giác EHG ta có: \(\widehat {HEG} + \widehat H + \widehat {HGE} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat H = 180^\circ – \widehat {HEG} – \widehat {HGE}\)
Hay \(\widehat H = 180^\circ – 30^\circ – 50^\circ = 100^\circ \)
Xét tam giác EGK ta có: \(\widehat {KEG} + \widehat K + \widehat {KGE} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {KGE} = 180^\circ – \widehat {KEG} – \widehat K\)
Hay \(\widehat {KGE} = 180^\circ – 30^\circ – 100^\circ = 50^\circ \)
Khi đó: tam giác HEG và tam giác KEG có:
+) HE = KE, HG = KG, EG là cạnh chung;
+) \(\widehat {HEG} = \widehat {KEG}\left( { = 30^\circ } \right),\widehat H = \widehat K\left( { = 100^\circ } \right),\widehat {HGE} = \widehat {KGE}\left( { = 50^\circ } \right)\)
Do đó hai tam giác HEG và tam giác KEG bằng nhau và được kí hiệu là: DEHG = DEKG hoặc có thể kí hiệu là: DHEG = DKEG.
Vậy ta chọn phương án B.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai tam giác ABC và DEG có: AB = DE, AC = DG, BC = EG, \(\widehat A = \widehat D,\)\(\widehat B = \widehat E,\) \(\widehat C = \widehat G.\) Cách viết nào dưới đây là đúng?
Câu hỏi:
Cho hai tam giác ABC và DEG có: AB = DE, AC = DG, BC = EG, \(\widehat A = \widehat D,\)\(\widehat B = \widehat E,\) \(\widehat C = \widehat G.\) Cách viết nào dưới đây là đúng?
A. DABC = DDEG;
Đáp án chính xác
B. DABC = DDGE;
B. DABC = DDGE;
D. DABC = DEDG.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Xét DABC và DDEG có:
+) AB = DE, AC = DG, BC = EG;
+) \(\widehat A = \widehat D,\)\(\widehat B = \widehat E,\) \(\widehat C = \widehat G.\)
Do đó tam giác ABC và tam giác DEG bằng nhau và kí hiệu bằng nhau của hai tam giác đó là: DABC = DDEG.
Vậy ta chọn phương án A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai tam giác ABC và MNP như hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi:
Cho hai tam giác ABC và MNP như hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. DABC = DMNP;
B. DABC = DMPN;
C. DABC = DNMP;
Đáp án chính xác
D. DABC = DNPM.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ABC ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat A = 180^\circ – \widehat B – \widehat C\)
Hay \(\widehat A = 180^\circ – 50^\circ – 70^\circ = 60^\circ \)
Xét tam giác MNP ta có: \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat M = 180^\circ – \widehat N – \widehat P\)
Hay \(\widehat M = 180^\circ – 60^\circ – 70^\circ = 50^\circ \)
Khi đó: tam giác ABC và tam giác MNP có:
+) AB = NM, BC = MP, AC = NP;
+) \(\widehat A = \widehat N\left( { = 60^\circ } \right),\widehat B = \widehat M\left( { = 50^\circ } \right),\widehat C = \widehat P\left( { = 70^\circ } \right)\)
Do đó hai tam giác ABC và MNP bằng nhau và được kí hiệu là DABC = DNMP.
Vậy ta chọn phương án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng tam giác có ba đỉnh O, H, K. Biết \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.\) Kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác là:
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng tam giác có ba đỉnh O, H, K. Biết \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.\) Kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác là:
A. DABC = DKOH;
B. DABC = DHOK;
C. DABC = DOHK;
D. DABC = DOKH.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Vì tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh O, H, K bằng nhau, lại có \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.\)
Do đó, nếu hai tam giác đó bằng nhau thì:
+ Đỉnh A của tam giác ABC tương ứng với đỉnh O của tam giác OHK;
+ Đỉnh B của tam giác ABC tương ứng với đỉnh K của tam giác OHK.
Khi đó đỉnh C của tam giác ABC tương ứng với đỉnh H của tam giác OHK.
Vậy kí hiệu bằng nhau của hai tam giác này là: DABC = DOKH.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai tam giác bằng nhau. Tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và tam giác có ba đỉnh là M, N, P. Biết AB = MP, \(\widehat C = \widehat N.\) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Câu hỏi:
Cho hai tam giác bằng nhau. Tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và tam giác có ba đỉnh là M, N, P. Biết AB = MP, \(\widehat C = \widehat N.\) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A. DABC = DMNP;
B. DABC = DPMN;
C. DABC = DMPN;
D. Cả B và C đều đúng.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Vì tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh M, N, P bằng nhau, lại có \(\widehat C = \widehat N.\)
Do đó đỉnh C của tam giác ABC tương ứng với đỉnh N của tam giác MNP.
Mặt khác, AB = MP nên cạnh AB tương ứng với cạnh MP hoặc cạnh AB tương ứng với cạnh PM.
Nên đỉnh A tương ứng với đỉnh M hoặc đỉnh A tương ứng với đỉnh P.
Trường hợp 1: Đỉnh A tương ứng với đỉnh M.
Khi đó đỉnh B sẽ tương ứng với đỉnh P.
Vậy ta có kí hiệu hai tam giác đó bằng nhau là: DABC = DMPN. Nên phương án B đúng.
Trường hợp 2: Đỉnh A tương ứng với đỉnh P.
Khi đó đỉnh B sẽ tương ứng với đỉnh M.
Vậy ta có kí hiệu hai tam giác đó bằng nhau là: DABC = DPMN. Nên phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho DABC = DDEG, biết AC = 5 cm. Cạnh nào của tam giác DEG có độ dài bằng 5 cm?
Câu hỏi:
Cho DABC = DDEG, biết AC = 5 cm. Cạnh nào của tam giác DEG có độ dài bằng 5 cm?
A. DE;
B. DG;
Đáp án chính xác
C. EG;
D. Không có cạnh nào.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Vì DABC = DDEG nên AC = DG (hai cạnh tương ứng)
Do đó AC = DG = 5 cm.
Vậy cạnh DG của tam giác DEG có độ dài bằng 5 cm.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====