Bài 1: Tổng các góc của một tam giác – Toán 7 – CD

Định lí:

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Chú ý

+ Tam giác ở Hình 5a có ba góc cùng nhọn. Tam giác như vậy gọi là tam giác nhọn.

+ Tam giác ở Hình 5b có một góc vuông. Tam giác như vậy gọi là tam giác vuông.

+ Tam giác ở Hình 5c có một góc tù. Tam giác như vậy gọi là tam giác rù.

Nhận xét

Tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng 90⁰.

Ví dụ:

Hình 7 biểu diễn một chiếc thang dựa vào tường. Tính độ nghiêng của chiếc thang đó so với bức tường, biết rằng độ nghiêng của chiếc thang đó so với mặt đất là 65°.

Giải

Ta vẽ tam giác vuông DEG (Hình 8) để mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường trong Hình 7.

Trong tam giác DEG vuông tại G, ta có: \(\widehat D + \widehat E = {90^0}\)

(tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông).

Suy ra: \(\widehat E = {90^0} – \widehat D = {90^0} – {65^0} = {25^0}\)

Vậy độ nghiêng của chiếc thang so với bức tường là 25⁰.

Tính số đo của góc chưa biết trong mỗi trường hợp sau:

Hướng dẫn giải

a) Ở Hình a, ta có:

x + 70° + 38° = 180° (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra: x + 108° = 180°.

Vậy x = 180° – 108° = 72°.

b) Ở Hình b, ta có:

y + 40° + 50° = 180° (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra: y + 90° = 180°.

Vậy y = 180° – 90° = 90°.

c) Ở Hình c, ta có:

z + 35° + 41° = 180° (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra: z + 76° = 180°.

Vậy z= 180°- 76° = 104°.